کوتاهی بر تاریخچه فراماده، کاربردهای فراماده و مروری بر تحقیقات انجام شده در زمینه فراماده آورده شده است و نیز مطالبی راجب تاریخچه و تعریف بلورهای فوتونی و زمینه های کاربرد آن‎ها بیان شده است.

در فصل دوم به تئوری ریاضی چگونگی کاهش سطح مقطع پراکندگی، هنگام استفاده از پوشش فراماده بر روی سطح جسم، پرداخته ایم. در این فصل، روش به دست آوردن ماتریس پراکندگی و ضریب پراکندگی و چگونگی ایجاد شرایط شفافیت، برای استوانه دی الکتریک بی نهایت، پوشیده شده با لایه ای از فراماده، بیان شده است. در ادامه به اختصار، مطالبی راجب کاهش سطح مقطع پراکندگی، در اجسام کروی

 و استوانه PEC آورده ایم.

فصل سوم این پایانامه به دو بخش تقسیم می گردد. بخش اول به خواص بلورهای فوتونی، منطقه اول بریلوئن، در شبکه بلورهای فوتونی یک بعدی و دوبعدی مربعی پرداخته ایم. در ادامه تئوری بلاخ و اثبات آن، امواج بلاخ و ناحیه بریلوئن، مدهای ویژه بلور فوتونی و بردارهای موج مساله ویژه مقداری در دو و سه بعد، منشا باند گاف و ساختار باند در بلور های فوتونی یک بعدی و دو بعدی مربعی، بیان شده است. در بخش دوم این فصل به بیان روش بسط موج تخت و تئوری ریاضی مربوط به این قسمت، برای مطالعه بر روی ساختارهای دارای باندگاف فوتونی[37] و محاسبات عددی طیف عبوری بلورهای فوتونی، به تقصیل بیان گردیده است.

در چهارم فصل به بررسی خواص بلور فوتونی دوبعدی، متشکل از آرایه مربعی، از استوانه‌های طویل با پوشش تک لایه(فراماده و دی الکتریک) پرداخته می‌شود. نکته حائز اهمیت این است که سلول واحد این بلور فوتونی برای پارامترهای خاص هندسی و اپتیکی انتخاب شده، در محدوده مشخصی از فرکانس‌ها، خاصیت نامرئی شدن نسبی دارد که این تفاوت در مقایسه با طیف عبور این بلور فوتونی دو بعدی با بلور فوتونی رایج، متشکل از استوانه‌های دی الکتریک بدون پوشش، مشهود است. برای بررسی طیف عبوری با استفاده از نرم افزار متمتیکا نمودار عبور بر حسب فرکانس بهنجار شده    را برای دو نمونه بلور فوتونی، با سلول پایه متشکل از استوانه دی‌الکتریک با دو شعاع متفاوت، برای حالت با پوشش و بدون پوشش بررسی و مقایسه شده است.