در این فصل كارهای مهم انجام گرفته در زمینه تشخیص آنلاین پایداری گذرا، تعیین معادل دینامیكی سیستم، استفاده از تئوری گراف در سیستمهای قدرت و جزیره‌سازی سیستم مورد بررسی قرار می‌گیرد.
همچنین در فصل حاضر ضرورت انجام رساله حاضر، اهداف رساله و محدودیتها و مرزهای آن بررسی و معرفی خواهد گردید.
2-2- مطالعات انجام شده در تشخیص پایداری گذرا
تشخیص سریع، دقیق و آنلاین ناپایداری برای انجام برخی اعمال كنترل اضطراری ضروری می‌باشد. روشهای مرسوم در مقالات برای این كار

 عموما استفاده از اندازه‌گیرهای فازوری كلی و روشهای ابتكاری است. در [40] یك روش دقیق برای تشخیص آنلاین از دست رفتن سنكرونیزم بر اساس اندازه‌گیریهای ولتاژ و جریان در خطوط ارایه شده است. همچنین در [40] از تكنیك انرژی پتانسیل در خطوط استفاده كرده و شرایطی كه باعث ناپایداری سیستم می‌شوند از تحلیل تابع انرژی بدست آورده است. وقوع یك اغتشاش بزرگ در سیستم قدرت ممكن است باعث خروج كنترل‌نشده ژنراتورها و خروجهای متوالی و نهایتا فروپاشی گردد. چندین روش كنترلی جداگانه وجود دارد كه می‌تواند برای حفظ پایداری سیستم مورد استفاده قرار گیرد. برخی از این اعمال كنترلی اضطراری مانند خروج ژنراتورها و جداسازی كنترل‌شده سیستم در زمانهای خیلی ضروری مورد استفاده قرار می‌گیرند. از این رو یك روش سریع و دقیق تشخیص بین نوسانات پایدار و ناپایدار ضروری می‌باشد. از جمله روشهای موجود برای این مورد می‌توان به استفاده از اندازه‌گیرهای فازوری گلوبال، روشهای ابتكاری، و روشهای هوشمندانه مانند درخت تصمیم‌گیری و استفاده از شبكه‌های عصبی را نام برد. در [44-41] انرژی پتانسیل موجود در ژنراتورها كه بوسیله یك مدل كلاسیك نمایش داده شده‌اند به صورت مجموع انرژیهای موجود در المانهای سری مانند خطوط انتقال، ترانسفورمرها و راكتانسهای ژنراتورها بیان گردیده است. در این مقاله نشان داده شده است كه تحت یك شرایط خاص این امكان وجود دارد كه انرژی پتانسیل را به صورت جمع انرژیهای موجود در خطوطی كه به یك كات‌ست تعلق دارند نوشت و انرژی جنبشی را به صورت تابعی از نرخ تغییرت زاویه فاز در دو طرف یك خط كه به یك كات‌ست تعلق دارد بدست آورد.

در [48-45] نویسنده‌گان مقاله توابع كنترلی مناسب را برای حذف نوسانات سیستم قدرت بر اساس توابع لیاپانف در حضور عناصر FACTS‌ برای شبكه قدرت ارایه كرده است. در این مقاله نویسندگان از مفهوم سیستم تك ماشینه معادل (OMIE) برای تعریف توابع لیاپانف استفاده كرده‌اند.
در مراجع [49] نویسندگان مقالات روش یادگیری آنلاین با استفاده از شبكه های عصبی را برای پیش‌بینی پایداری گذرای سیستم قدرت مورد استفاده قرار داده‌اند. در [50] یك روش جدید برای تشخیص آنلاین ناپایداری در شبكه قدرت ارایه گردیده است كه بر اساس اندازه‌گیری ولتاژ و جریان خط صورت می‌گیرد و شرط ناپایداری از توابع انرژی بدست می‌آید.
در [51] از روش تحلیل مجموعه‌های دستیافتنی (Reachable Set) و تحلیل مجموعه‌های همسطح برای تحلیل پایداری گذرای سیستم استفاده شده است. این روش بر اساس ایجاد یك معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی و تشكیل ماتریس (HJI) یك سیستم غیرخطی است. مجموعه‌های دست‌یافتنی بكوارد ناحیه پایدار نقطه تعادل را برای ارزیابی پایداری گذرا در اختیار ما قرار می‌دهد.