در این فصل به تحقیقات صورت گرفته در زمینه­ ربات­های دوپا پرداخته می­شود. اینکه چگونه مدل دو درجه آزادی Golliday وHemami[1] در سال 1976 به مدل­هائی کاملتر و روش­های کنترل نیرو یا موقعیت به الگوریتم­های امپدانسی تبدیل شده­اند، مورد بحث قرار می­گیرد. دیدگاه بهینه­سازی و روش­های کنترل هوشمند به صورت خلاصه آورده شده­اند. سپس به نمونه­هائی از ربات­های دوپا که تاکنون ساخته شده­اند می­پردازیم. در انتها هدف از انجام پروژه معرفی شده و مساًله­ای را که به آن پرداخته­ایم تعریف می­کنیم.
 
1-2-تلاشهای اولیه
اولین تلاش­ها برای شناخت دینامیک ربات­های دوپا جهت کنترل آنها به دهه 70 باز می­گردد. در سال 1976 Golliday وHemami­، از فیدبک­[1] خطی جهت پایدارسازی مدل دو درجه آزادی  و تعیین موقعیت قطب­ها جهت تحمیل مشخصات مطلوب به سیستم استفاده نمود. فیدبک خطی به طور کلی شامل فیدبک کردن تمام  متغیرهای حالت به تمام عملگرها در سیستم است. در همین سال Hemami وCamana[2]­، پایدارسازی ایستادن و حرکت پریودیک را با استفاده از فیدبک غیرخطی ارائه نمودند. پس از آن Hemami وCvetkovic[3]­، با ترکیبی از فیدبک­های خطی و غیرخطی ناحیه بزرگتری از پایداری را به وجود آورد. عدم وجود مدل­های با درجات آزادی بالاتر که شباهت بیشتری به انسان داشته باشند Golliday وHemami[4]­، را بر آن داشت تا با در نظر گرفتن یک مدل سه­درجه آزادی و با استفاده از تکنیک­های شناخته شده تا آن زمان روابط مورد نیاز برای کنترل مدل بدون زانوی خود را استخراج نمایند. آنها ابتدا به وسیله معادلات لاگرانژ دینامیک سیستم را شناختند و پس از خطی­سازی روابط را به فرم معادلات حالت درآوردند تا روی پایداری، کنترل­پذیری و مشاهده­پذیری سیستم مطالعه نمایند. در کنترلر، فیدبک چند متغیره برای دی­کوپله کردن معادلات دینامیک رسته 6 به سیستم­هایی جدا و با رسته 2 اعمال شد. این عمل نقش عمده­ای در ساده­سازی طراحی کنترلر دارد. در بخش بعدی با اعمال فیدبک حرکتی با طول گام و سرعتی مشابه انسان تولید نمودند.
Hemami و همکاران [5]­، آزمایشاتی روی مدل­هایی از مجاری نیم­دایره و اتولیت­[2]ها که به وسیله Nashner و با تخمین توابع انتقال این اندام­ها  ارائه شده بود، انجام دادند. هدف اصلی از این کار تشخیص کفایت این مدل­ها در پایداری ربات­های پادار بود. هدف دیگر نزدیک کردن آنالیز حرکت به واقعیت بود به گونه­ای که به جای فیدبک حالت از فیدبک خروجی اتولیت استفاده شود. نتایج  بیان می­داشتند که برای پایداری مدل پاندول معکوس نیاز به فیدبک­هایی از سرعت و موقعیت می­باشد. همچنین مقادیر کوچک و مختلفی از بهره در نظر گرفته شد که بعضی از آنها پس از اعمال به حلقه کنترلی، شباهت زیادی به نتایج آزمایشگاهی Nashner نشان می­داد.
به طور کلی مطالعات انجام گرفته در این دهه و حتی اوایل دهه 80 به دلیل در نظر گرفتن درجات آزادی کم و عدم پیاده­سازی روی یک ربات­، نمی­توانند پاسخگوی نیازهای کنونی محققین جهت ساخت وکنترل ربات­هایی که در تعامل با انسان و محیط پیرامون خود، بتوانند از عهده وظایف پیچیده برآیند، باشند.
1-3- دیدگاه بهینه­سازی
ربات­های دوپا  ناچار به استفاده از منابع انرژی محدود هستند. در شرایطی که راه رفتن در یک سیکل تکرارشونده در حال انجام است، توجه به مصرف مینیمم انرژی می تواند بسیار سودمند باشد. در راستای بسط روش راه رفتن با مصرف مینیمم انرژی در سطوح صاف و

 شیب­دار Channon و همکاران [6]­،Rostami  و همکاران [7] و Roussel و همکاران [8]، روش­هایی از تولید مسیر را با مینیمم­سازی تابع هزینه انرژی مصرفی ارائه نمودند. Hardt و همکاران [9]­، مساله مصرف مینیمم انرژی در ربات را مورد توجه قرار دادند. حل معادلات پیچیده حاصله به وسیله روش­های عددی و مدل دینامیک بازگشتی آسان شده است. در سال 1997Fujimoto و Kawamura[10]­، روش جدیدی از حرکت ربات را بر اساس توزیع بهینه نیروی پا به وسیله برنامه­ریزی غیرخطی (Quadratic Programming)­، ارائه نمودند. کنترلر شامل کنترل مقاوم نیرو در پای تکیه­گاه، کنترل مقاوم موقعیت در پای غیر تکیه­گاه، یک کنترلر وضعیت (Attitude Control) و یک قسمت طراحی حرکت پای آزاد می­باشد. ورودی به کنترلر وضعیت نیروی عکس­العمل است. روش به کار رفته در اینجا می­تواند وضعیت کل ربات در برخورد پا و زمین را علی­رغم وجود اصطکاک کم پایدار نماید. در سال 2002 ، Ono و Liu [11]­، مسیر بهینه ربات را با مینیمم­سازی مربعات گشتاورهای ورودی طراحی کرد. پس از آن Wollherr و همکاران [12]­، کنترل بهینه مسیر را با یک روش همزمان جبران­سازی ژاکوبین­ها ترکیب نمودند. آنها برای جبران انحرافات در شرایط پایداری یا قیود موجود که در اثر عواملی چون اغتشاشات خارجی و یا اشکالات سخت افزاری ممکن است به وجود آید­، از روشی به نام جبران ژاکوبی استفاده نمود. در این روش با جابجایی محورهای مختصات متصل به بدن ربات انحرافات ایجاد شده جبران می­شود.

 
 
 
1-4 –روش­های کنترل هوشمند
راه رفتن روی سطوح دارای شیب و موانع مختلف و یا سطوح نامشخص ممکن است باعث ناپایداری ربات شود. این ناپایداری درنتیجه خطاهای تعیین موقعیت و ایجاد نیروهای نامتعادل در پاها می­باشد. در شرایط واقعی یک ربات دوپا تنها برای راه رفتن روی سطوح هموار مورد نیاز نیست بلکه تطبیق با عدم قطعیت­های محیط، مطلوب نظر کاربر می­باشد. یک ربات با شرایط عملکرد مطلوب می­بایست بیش از پیش به انسان شبیه باشد. توانائی تغییر مسیر (Switching) و یادگیری مسیر زمانی که ربات با یک مسیر نامشخص از قبل روبرو می­شود، دغدغه­هایی است که ذهن دانشمندان را سال­ها به خود مشغول نموده است. تحت این شرایط ترکیب تکنیک­های کنترل نیرو و موقعیت با الگوریتم­های آموزشی ضروری به نظر می­رسد. Miller [13]­، ِDoerschuk و همکاران [14]و Kun و Miller [15]­، کارهای اولیه در زمینه اعمال شبکه­های  عصبی  به ربات دوپا را انجام دادند. Salatan و همکاران [16] و Hu  و همکاران [17]­، از دیگر افرادی بودند که در این زمینه تلاش­هایی انجام دادند. Kurematsu و همکاران [18] وJuang وLin [19]­، به صورت موثری از شبکه­ها­ی عصبی در طراحی مسیر استفاده کردند. پیش از این­ها و در سال1992­، Wang و همکاران [20] ، ساختار شبکه عصبی را برای کنترل یک مدل سه لینکی به کار بردند. کنترلر از مشخصه­های محاسباتی مفید شبکه­های عصبی از جمله مقاوم بودن و تطبیق پارامترها استفاده می­کند. مقایسه عملکرد کنترلر با کنترلر حاصل از قانون کنترل بهینه کارایی بهتر آن را در حضور اغتشاشات بزرگ نشان می­دهد.
به دلیل توانائی­های تکمیلی­، روش­های هوشمند هیبرید جایگاهی قابل توجه در مطالعات مربوط به حرکت ربات پیدا کرده­اند. درسال 2000 Juang[21] ­، یک الگوریتم یادگیری بر اساس کنترلر نوروفازی[3] را معرفی کرد. این الگوریتم می تواند محدودیت­ها و شرایط مختلف از جمله طول گام و سرعت راه رفتن را به طور کامل ارضا نماید. الگوریتم ژنتیک[4] به صورت موثری در مفاهیم شبکه­های عصبی در ربات­ها به کار گرفته شده است.Nagasaka و همکاران [22]­­، در ربات 16 درجه آزادی خود که هدایت بصری داشت­، از یک کنترلر نوروژنتیک[5] استفاده کردند. آموزش حرکت چرخشی پا (Swing motion) به وسیله شبکه عصبی و به کمک اطلاعات بصری از یک محیط کار مجازی هدف اصلی این پژوهش بوده است. محیط کار مجازی به منظور شتاب­دهی به فرایند یادگیری موثر است. اختلافات موجود در فرایند یادگیری میان محیط کار مجازی و ربات واقعی به وسیله توانائی­های شبکه عصبی خنثی می­شود.
 
1-5­- کنترل امپدانس
پس از آشکار شدن مشکلات الگوریتم­های کنترل نیرو­، کنترل موقعیت و حتی الگوریتم­های هیبریدی از این دو­، ارائه روشی نوین که نقاط ضعف قبلی را پوشش دهد­، امری مهم و تاثیرگذار تلقی می­شد. روش کنترل امپدانس که به وسیله Hogan[23] ­، ارائه شد­، مفهوم جدیدی در کنترل بود که نه دقیقا به مفهوم کنترل نیرو بود و نه با کنترل موقعیت انطباق داشت­، بلکه ترکیبی از هر دو بود. به کارگیری این مفهوم در ربات­های دوپا مدت­ها بعد و در سال،2001 به وسیله Park[24] ­، انجام شد. او با بکارگیری این الگوریتم توانست کنترل پای چرخان (Swing motion) را به خوبی کنترل مفصل ران انجام دهد که از این جهت کاری قوی­تر از کارهای قبلی بود. پیش از آن و در سال1999 ­، Park و Chung[25] ­، از ترکیب روش گشتاور محاسبه شده و کنترل امپدانس برای کنترل حرکت ربات استفاده نمود. نقش کنترل امپدانس کنترل پای چرخان (Swing motion) و به طور خاص کنترل ضربه حاصل از فرود آمدن پا بود. شبیه­سازی انجام شده­، کیفیت بهتر عملکرد کنترلر را نسبت به زمانی که تنها الگوریتم گشتاور محاسبه شده استفاده شده بود­، نشان می­دهد.
الگوریتم کنترل امپدانس به روش کنترلی که انسان در حرکت خود به کار می­برد­، بسیارشبیه است. ما در هر گام ماهیچه­های خود را منقبض و منبسط می­کنیم. این عمل به خصوص در پاها بسیار مهم است. انقباض و انبساط ماهیچه­ها به نوعی همان تغییر ضرائب امپدانس است. انسان قبل از گذاشتن پا روی زمین­، پا را ریلکس می­کند تا ضربه را جذب کند و پس از آن برای حفظ پایداری عضلات را منقبض می­کند. وقتی انسان راه می­رود­، دقیقا مسیر حرکت بالاتنه را کنترل نمی­کند­، بلکه نیروی پاها که جابجایی بالاتنه را موجب می­شوند­، کنترل می­کند. همچنین انسان مسیر پای متحرک را به منظور جلوگیری از برخورد پا با موانع کنترل می­نماید.
Lim و همکاران [26] ­، در همان زمان­، کنترل امپدانس را در ربات WABIAN-R III با موفقیت به کار بردند. در این تحقیق ضریب دمپینگ بالائی برای امپدانس در نظر گرفته شده بود تا اثر ضربه پا کاهش یابد. همین طور سختی بالائی برای نیمه اول مرحله یک تکیه­گاهی به منظور افزایش ممان داده می­شود. پارامترهای کنترل امپدانس به صورت همزمان (Real Time) و در طول حرکت­، تنظیم می­شوند.
 
1-6­- کنترل جابجائی جسم
در راستای کنترل نیروهای عمل و عکس العملی در فرایندهائی که مسأله­ی برخورد با محیط را شامل می­شوند، الگوریتم­های کنترل نیرو و امپدانس استخراج شده­اند. در سال 1981، (Raibert & Craig) الگوریتم هیبریدی نیرو و موقعیت را ارائه نمودند که در آن نیرو در بعضی راستاها و موقعیت در راستاهای دیگر کنترل می­شد [37]­ .(Nakamura et al) در سال 1987، جابجائی جسم توسط چند بازو به صورت هماهنگ را مورد مطالعه قرار دادند و در آن دینامیک جسم را هم ملاحظه نمودند [38]. اما به جهت اینکه کنترل نیرو و موقعیت هر دو در یک راستا امکان­پذیر نبود، Hogan، مفهوم کنترل امپدانس را به منظور رفع این معضل در سال 1985 ارائه نمود [23]. از آن پس مفهوم امپدانس مبنای کنترل در فرایندهائی که در آن ربات به نوعی با محیط اطراف خود تماس دارد قرار گرفت، به طوری که بخش عمده­ای از تحقیقات مربوط به این زمینه را ترکیب کنترل امپدانس با سایر الگوریتم­های کنترلی شامل می­شود. در سال 1988 ((Goldenberg، با اعمال همزمان کنترل امپدانس و کنترل نیرو، چگونگی اعمال نیروی دلخواه به محیط و همزمان برقراری رابطه میان این نیرو و موقعیت نقطه­ی تماس نسبت به موقعیت بازو را مورد مطالعه قرار داد [39]­. در سال 1993،(Seraji & Coulbagh)­، تلاش کردند تا با اعمال نیروی دلخواه تماسی در قالب کنترل امپدانس، چگونگی تعامل با محیط­های ناشناخته برای ربات را مورد بررسی قرار دهند [40]­. در سال 2001،(Nagchaudhuri &Garg)­، ترکیبی از کنترل تطبیقی و امپدانس را به منظور جابجائی یک جسم سنگین به وسیله­ی دو بازوی کارگر ارائه نمودند[41]­. در همین سال (Cacavalle & Villani)­، با اعمال کنترل مقاوم، به دلیل اغتشاشات وارده و دینامیک مدل نشده، و همزمان اعمال کنترل امپدانس به هر یک از بازوها و همچنین جسم، روشی را برای کنترل جابجائی جسم به وسیله­ی چند بازو را ارائه نمودند[42]­.
پیش از آنها و در سال 1992،(Shneider & Cannon)­، با اعمال کنترل امپدانس بر جسم، OIC را معرفی نمودند [43]­. این روش به دلیل عدم وجود پسخوراند از حرکت مجری نهائی، ممکن است موجب  بروز مشکلاتی شود. به عنوان مثال، زمانی که جابجائی یک جسم منعطف مورد نظر باشد، به کار بردن این الگوریتم موجب ناپایداری می­شود. این مسأله را (Meer &Rock)­، در سال 1995 نشان دادند [44]­.
اما راه حل معضلات موجود در روش­های قبلی با ارائه­ی روش کنترل امپدانس چندگانه توسط (Moosavian & Papadopolus)­، در سال 1997 منتشر شد[45]­. در این روش با اعمال کنترل امپدانس در تمام سطوح، به یک حرکت هماهنگ برای رسیدن به هدف تعقیب جسم دست می­یابیم. این روش توسط این دانشمندان بر مدلی از یک موشک فضانورد با موفقیت اعمال شده است [46]­. هم­اکنون کاربردهای دیگری از آن در دست مطالعه و بررسی است. این پروژه نیز در همین راستا و با هدف گسترش کاربرد این روش در ربات­های دوپا تعریف و انجام شده است.
 
1-7- نمونه­هائی از ربات­های ساخته شده
بی­شک هدف اصلی از ارائه تمامی این تئوری­ها و آزمایشات، تکامل هر چه بیشتر الگوریتم­های کنترلی جهت پیاده­سازی در ربات دوپاست. در این میان مروری بر دو نمونه از ربات­های ساخته شده خالی از لطف نیست.
در سال 2005Verrelst و همکاران [27] ، رباتی ساختند که عملگرهای آن همگی نیوماتیکی بودند. دراین ربات که Lucy نام دارد، برای یک مسیر طراحی شده روش گشتاور محاسبه شده و کنترل بنگ­بنگ برای فشار استفاده شده است.
ربات P2 از سری ربات­های تولیدی شرکت هندا در مراحل زیر کنترل می­شود (Hirai و همکاران [28]):
1-کنترل نیروی عکس­العمل سطح
2-کنترلرZMP  مدل، در مسیر حرکت ربات به گونه­ای که ZMP به نقطه­ای مناسب جابجا شود، تغییر ایجاد می­کند.