در این پایان نامه تحلیل خطی و غیر خطی ایر فویل با دو درجه آزادی در جریان تراکم ناپذیر بررسی می گردد. اثرات غیر خطی در آیرو الاستیسیته  به دو دسته اثرات غیر خطی سازه ای و آیرودینامیک طبقه بندی می شوند که در این پایان نامه اثر غیر خطی درجه سه بعنوان یک اثر غیر خطی سازه ای متمرکز مد نظر قرار گرفته است و برای نیرو های آیرودینامیکی از مدل آیرو دینامیک غیر دائم در یک سیال تراکم ناپذیر در  حوزه فرکانس بوسیلة تابع تئودرسن  و در حوزه زمان بوسیلة تایع وگنر استفاده شده است ، که در حوزة فرکانس به بررسی مسئله در حالت خطی پرداخته شده است  و بوسیلة روش P-k سرعت فلاتر برای حالتهای مختلف مورد بررسی در این پایان نامه بدست آمده است،  سپس با در نظر گرفتن ترمهای غیر خطی سازه ای و نیز مدل آیرو دینامیک در حوزه زمان  پدیدة نوسانات دامنه محدود ((LCO مورد مطالعه قرارگرفته است، نیروهای آیرو دینامیک در حوزه زمان شامل ترمهای انتگرالی می باشد که وجود این ترمها ما را با یک دستگاه معادلة دیفرانسیلی- انتگرالی غیر خطی  روبه رو میکند که حل اینگونه معادلات به آسانی امکان پذیر نمی باشد. در این پایان نامه به ارائة روش برای حل اینگونه معادلات و مقایسة این روش با روشهای ارائه شده توسط سایر محققین پرداخته ایم ودر نهایت رفتار آیروالاستیک  غیر خطی مرتبة سه  نرم شونده وسخت شونده مورد بررسی قرار گرفته شده است. برای ایرفویل با اثر غیر خطی  مرتبة سة نرم شونده نشان داده شده است که سرعت  غیر خطی فلاتر می تواند پایین تر از سرعت فلاتر خطی باشد. نوسانات سیکل محدود در سرعت های بالاتر از سرعت فلاتر خطی برای ایرفویل با اثر غیر خطی مرتبة سة سخت شونده رخ  می دهد. دامنه و فرکانس این نوسانات با استفاده از  روش های بالانس هارمونیکی  ، منیفلد مرکزی و تابع توصیف  بدست آمده و با نتایج حاصل از دو روش جدید مقایسه شده اند .این مقایسه نشان دهندة تطابق مناسب بین نتایج حاصل از چهار روش  مذکور می باشد که تصدیقی است بر تئوریهای ارائه شده در این پایان نامه.
 
کلید واژگان: آیروالاستیسیته ،اثر غیر خطی Cubic ،نوسانات سیکل محدود،روش Perturbation روش تابع توصیف ،روش بالانس هارمونیکی ،روش منیفولد مرکزی
 
 
 
فهرست علائم

• آیروالاستیسیته

آیروالاستیسیته مبحث مهمی است که در مسایل طراحی سازه هواپیما کاربرد فراوانی دارد.این نام معرف دانشی است که ارتباطات دو طرفه بین آیرودینامیکی و نیروهای الاستیک و تاثیر آنها بر روی سازه را بررسی می کند. انعطاف پذیزی سازه به خودی خود باعث پدیده آیروالاستیسیته  نمی شود.  بلکه  این پدیده وقتی اتفاق می افتد که سازه در اثر نیروهای خارجی آیرودینامیکی تغییر شکل یابد وسپس این تغییر شکلها باعث القای نیروهای آیرودینامیکی جدیدی به سازه شوند و در نتیجه این فرایند ممکن است سازه دچار تغییر شکلهای بسیار بزرگ شود که حتی ممکن است به شکست هم بیانجامد. از طرف دیگر،این تغییر شکلها ممکن است به نحوی باشند که باعث کاهش نیروهای آیرودینامیکی القاشده شوند که در نتیجه این تغییر شکلها کوچک و کوچکتر شده و نهایتا یک پایداری استاتیکی حاصل می شود.پدیده آیروالاستیسیته را می توان به دو صورت استاتیكی ودینامیكی بررسی كرد.که آیروالاستیسیته استاتیك شامل واگرایی[2] و معكوس سیستم كنترل[3] میشود.در آیروالاستیسیته دینامیك رفتار سیستم در حوزه زمان بررسی میشود كه در این مبحث نیروهای اینرسی هم  وارد میشود، نمونه هایی از آن شامل پدیده فلاتر وLCO  میباشد.
كولار در مقاله ای ،مسایل آیروالاستیسیته را  با یك مثلث به نام مثلث نیرویی دسته بندی كرد.با توجه به شكل (1)، سه نیروی آیرودینامیكی ،الاستیك و اینرسی (كه به ترتیب با حروف I,E,A نشان داده میشود.) در سه راس مثلث زیر قرار داده شده اند.پدیده هایی كه فقط به دو نوع نیرو وابسته هستند در بیرون مثلث و با خطوطی به رئوس مربوطه متصل می باشند. اما پدیده هائی كه به هر سه نوع نیرو وابسته اند درون مثلث هستند.به عنوان مثال ارتعاشات مكانیكی( كه با حرف  V مشخص شده است ) فقط به نیروهای الاستیك واینرسی(I,E)  وابسته است،بنابراین در بیرون مثلث قرار دارد. به طور کلی همانگونه که مشهود است برهمکنش بین نیروهای آیرودینامیکی ونیروی اینرسی  در پایداری دینامیکی[4] بررسی  میشود. برهمکنش بین نیروهای آیرودینامیکی ونیروی الاستیک در مبحث آیروالاستیسیته استاتیک [5]  بررسی  می شود. برهمکنش بین  هر سه نیرو در آیروالاستیسیته دینامیک [6]  مورد بررسی قرار میگیرد.