پایان نامه - مقاله - تحقیق

‌ای بر لوله ورتکس
لوله ورتکس[1] که بعضاً با نام‌هایی چون لوله ورتکس رنک–هیلش یا لوله رنک-هیلش شناخته می‌شود اختراع مبتکرانه ایست که ایده آن توسط دو دانشمند فرانسوی و آلمانی به نام‌های جورجس جوزف رنک[2] و ردلف هیلش[3] به طور مستقل در خلال سال‌های جنگ جهانی دوم در اروپا مطرح شد[1].
لوله ورتکس یک وسیله ساده مکانیکی است که فاقد قسمت‌های متحرک بوده و یکی از تجهیزات مورد استفاده در سیستم تبرید می‌باشد، که در آن یک سیال پرفشار از طریق نازل‌های ورودی وارد لوله ورتکس شده و به دو جریان با دمای کمتر، و بیشتر از دمای ورودی منشعب می‌شود، (بدون هیچ‌گونه واکنش شیمیایی یا دخالت منبع خارجی انرژی ) بدین صورت می‌توان دماهای تا 40- درجه سانتی‌گراد را ایجاد کرد. لوله ورتکس شامل بخش‌هایی از قبیل یک یا چند نازل ورودی یک محفظه ورتکس[4] یک اوریفیس در انتهای سرد[5] شیر کنترل در انتهای گرم[6] و یک لوله می‌باشد (شکل1-1). وقتی سیال پرفشار بصورت مماس توسط نازل‌های ورودی به محفظه ورتکس تزریق می‌شود، یک جریان چرخشی در محفظه ورتکس ایجاد می‌شود. وقتی چرخش جریان سیال به سمت مرکز محفظه ورتکس ادامه پیدا می‌کند، سیال منبسط و سرد می‌شود. در محفظه ورتکس بخشی از سیال به سمت خروجی گرم می‌چرخد و بخش دیگر سیال مستقیماً در خروجی سرد موجود است. بخشی از گاز موجود در لوله ورتکس به خاطر مؤلفه محوری سرعت بر می‌گردد و از انتهای گرم به انتهای سرد حرکت می‌کند. در خروجی گرم سیال با دمای بیشتری خارج می‌شود درحالی‌که در خروجی سرد، سیال دمای کمتری در مقایسه با دمای ورودی دارد[2]. لوله ورتکس در مقایسه با دیگر وسایل موجود در سیکل تبرید مزایایی دارد از قبیل: سادگی، فقدان اجزای متحرک، عدم حضور جریان الکتریسیته، عدم انجام هیچ‌گونه واکنش شیمیایی، نگهداری آسان، تأمین فوری هوای سرد، پایداری عملکرد (به خاطر استفاده از فولاد ضد زنگ و محیط کار تمیز) و تنظیم دما. همچنین وابستگی به گاز فشرده و بازده گرمایی پایین ممکن است برخی از کاربردهای آن را محدود کند.

2-1- برخی از کاربردهای لوله ورتکس
اگرچه با وجود اینکه تا کنون اثبات قاطعانه‌ای در مورد حالت انتقال حرارت در داخل لوله ورتکس صورت نگرفته و علیرغم درک ناقص این پدیده،اخیراً لوله ورتکس، با کاربرد خنک سازهای موضعی در مقیاس‌های کوچک و بصورت تجاری توسعه زیادی یافته‌اند. امروزه تعداد قابل‌توجهی از شرکت‌های تولیدکننده وجود دارند که از تئوری لوله ورتکس بصورت کاربردی و موثر به عنوان یک راه حل در کاربردهای صنعتی بهره می‌گیرند. از جمله این شرکت‌ها می‌توان به Exair و ITW Vortec اشاره کرد که هر دو در ایالات‌متحده مشغول به فعالیت می‌باشند. این شرکت‌ها محصولات خود را بر اساس محدوده مختلفی از کاربردها و بر اساس کیفیت‌های زیر از فن آوری لوله ورتکس عرضه می‌کنند:
– سرمایش پاک
– نگهداری آسان –فقدان اجزای متحرک
– دمای پایدار خروجی
– سرمایش، بدون نیاز به الکتریسیته و مبرد
– قابل‌اطمینان، فشرده و سبک‌وزن
– قیمت ارزان
با وجود اینکه موارد زیادی برای کاربردهای لوله ورتکس، به عنوان خنک ساز و گرماساز موضعی وجود دارند (که در ادامه تشریح خواهد شد) اما همچنان نیز می‌توان ایده‌های مبتکرانه‌ای در مورد کاربردهای لوله ورتکس ارائه داد. در شکل (1-2) یک نمونه از مدل تجاری لوله ورتکس ساخت شرکت Exair نشان داده شده است.
1-2-1- کاربردهای خنک ساز موضعی
لوله‌های ورتکس دارای محدوده وسیعی از کاربردهای خنک ساز موضعی در خطوط تولید ماشین‌آلات و فرآیندها می‌باشند. یک نمونه از آن تفنگ هوای سرد با اساس مغناطیسی می‌باشد که به عنوان جایگزین ماده خنک‌کننده در فرایندهای ماشین‌کاری مورد استفاده قرار می‌گیرد و در شکل (1-3) نشان داده شده است.
برخی دیگر از کاربردهای خنک ساز موضعی شامل موارد زیر می‌شود:
– خنک کردن قالب‌های تزریق پلاستیک
– عملیات رطوبت زدایی گاز
– عملیات آب بندی حرارتی
– خنک کردن کابین کنترل محفظه‌های الکتریکی، که در شکل‌های (1-4) و (1-5) توضیح داده شده است.
– خنک‌سازی لنزهای دوربین‌های عکاسی که در شکل (1-6) نشان داده شده است.
2-2-1- کاربردهای گرما ساز موضعی
با استفاده از هوای گرم خروجی، برخی از کاربردهای گرمایش موضعی شامل موارد زیر می‌شود:
– تنظیمات چسب ها و لحیم ها
– خشک کردن جوهر روی برچسب‌ها و بطری‌ها
3-2-1- تجهیزات آزمایشگاهی لوله ورتکس
تجهیزات آزمایشگاهی برای استفاده در آزمایشگاه ترمودینامیک و مکانیک سیالات به صورت آزمایشگاهی موجود است که توسط شرکت P.A.Hilton Ltd واقع در بریتانیا تولید می‌شود، که یک نمونه از آن در شکل (1-7) مشاهده می‌شود.
4-2-1- تهویه مطبوع شخصی
لوله‌های ورتکس می‌توانند به صورت جلیقه هوا، همان طور که توسط شرکت ITW Vortec به فروش می‌رسند، به منظور توزیع هوای سرد یا گرم در قسمت بالاتنه بدن، مورد استفاده گیرند، که در شکل (1-8) نشان داده شده است.
3-1- نظریه های رایج در مورد لوله ورتکس
قدیمی‌ترین نظریه بکار رفته در مورد لوله ورتکس نخستین بار توسط هیلش پیشنهاد شد. وی پیشنهاد کرد که گرادیان‌های سرعت زاویه‌ای در راستای شعاعی منجر به ایجاد گشتاور اصطکاکی بین لایه‌های مختلف جریان در حال چرخش می‌شوند، که در نتیجه شاهد انتقال انرژی توسط کار برشی، از لایه‌های داخلی به سمت لایه‌های خارجی خواهیم بود. اگر چه این نظریه به صورت کامل حالت انتقال حرارت در داخل لوله را توصیف نمی‌کند.
به منظور تکمیل این نظریه، یک فرضیه از سوی آلبرن و همکاران [6-8] مطرح شد که حاکی از وجود یک میدان جریان ثانویه می‌باشد که در انتقال انرژی در داخل لوله ورتکس نقش دارد که در ادامه به تفصیل در مورد آن بحث خواهد شد.این فرضیه بیان می‌کند که یک میدان جریان سیال اولیه، شامل گردابه های داخلی و خارجی وجود دارد که طول لوله را پوشش می‌دهد، از سوی دیگر یک حلقه جریان ثانویه نیز وجود دارد که گرما را بین این دو جریان گردابی انتقال می‌دهد که به صورت مبرد در یک سیکل ترمودینامیکی باز عمل می‌کند. که در ادامه به ذکر جزئیات آن پرداخته خواهد شد.این نظریه همچنین توسط گائو و همکاران [9] نیز حمایت شد که بر اساس مشاهدات تجربی مطالعاتی در این زمینه به انجام رسانده بودند.
[1] Vortex Tube
[2] Georges Joseph Ranque
[3] Rudolf Hilsch
[4] Vortex Chamber
[5] Cold End Orifice
[6] Hot End Control Valve

ای بر نانوفناوری
فناوری نانو واژه­ای است کلی که به تمام فناوری­های پیشرفته در عرصه کار با مقیاس نانو اطلاق می­شود. نانو، کلمه­ای یونانی است و به معنی کوتوله که در ریاضیات معادل ، یعنی یک میلیاردم است ودر فناوری نانو ابعادی در حدود 1 تا nm 100 را شامل می­شود. علم و فناوری نانو، هنر وتوانایی به دست گرفتن کنترل ماده در ابعاد نانو و علم دستکاری و بازچینی اتم­ها برای ساخت مواد و ابزارها در مقیاس نانو متر است.  در این فناوری ساخت ابزار و اشیا در اندازه­های اتمی است و ملکول به ملکول توسط رباتهای برنامه­ریزی شده در مقیاس نانومتریک انجام می­شود. در این فناوری خواص جدیدی از مواد متاثر از غلبه خواص کوانتومی بر خواص کلاسیک به کار برده می­شود. نانو فناوری در واقع رویکرد جدیدی در تمام عرصه­هاست ویک علم فرا رشته­ای است که تمام علوم را در بر می­گیرد و می­توان گفت نقطه اتصال علوم در آینده می­باشد. در بیان اهمیت این فناوری گفته می­شود که بخشی از آینده نیست بلکه تمام آینده است.
استفاده از فناوری نانو ناخواسته به چند صد سال پیش بر می­گردد. جام لیکورگوس که در موزه بریتانیا در لندن نگهداری می­شود یک نمونه استفاده از این فناوری در گذشته است که به قرن چهارم بعد از میلاد برمی­گردد. نکته جالب در این جام این است که تابش نور از بیرون به جام، آن را سبز رنگ کرده  و با تابش نور از درون آن به رنگ قرمز در می­آید. مطالعات میکروسکوپی پرده از راز این جام برداشته

 ومعلوم شده است که در درون شیشه این جام، ذرات نانو از جنس طلا و نقره قرار دارد و ذرات نانو، خواصی متفاوت از ذرات غیر نانو بروز دهند.

پیشرفت فناوری نانو با اختراع میکروسکوپهای الکترونی وارد فاز جدیدی شد. در سال 1931 دانشمند آلمانی ماکس­نات و ارنست روسک اولین نوع از این میکروسکوپ­ها را اختراع کردند. واروین مولر پروفسور فیزیک دانشگاه ایالت پن با اختراع میکروسکوپ الکترونی با زمینه یونی، اولین فرد در تاریخ بود که اتم­ها را به صورت منحصر به فرد و ترتیب آن­ها در یک سطح مشاهده نمود.
با وجود تلاش­های انجام شده، فاینمن فیزیکدان و دارنده جایزه نوبل فیزیک را به عنوان پایه­گذار فناوری نانو می­شناسند. وی در سال 1959 مقاله­ای درباره قابلیت­های این فناوری در آینده منتشر ساخت. وی در در مراسم میهمانی بعد از دریافت جایزه نوبل، در سخنرانی خود ایده فناوری نانو را برای عموم آشکار ساخت و معتقد بود که در اندازه­های بسیار کوچک، فضایی بسیار بزرگ وجود دارد. وی معتقد بود که در آینده نزدیک موتورهایی به بزرگی سر سوزن ساخته خواهد شد.
بعد از این سال فعالیت در عرصه نانو رشد چشمگیری را شروع کرد. در سال 1980 در مرکز تحقیقاتی IBM در سوییس تکنیکی ابداع شد که تصویر اتم را بزرگ می­کرد. در 1990 برای اولین بار دانشمندان اتم­ها را حرکت دادند و با اتم­ها اولین جمله را نوشتند. با فناوری نانو انسان اکنون می­تواند جهان ماده را آن­طور که خودش می­خواهد بسازد. تنها کافی است مواد پایه­ای جهان ماده را یک بار دیگر اتم به اتم و ملکول به ملکول کنار هم بچیند.به قول هرست استومر برنده جایزه نوبل: “ظهور نانو تکنولوژی می­تواند به بشر تسلط لازم برای کنترل بی­سابقه و کم­نظیر بر جهان ماده را بدهد.”
1-1-1- کاربرد فناوری نانو
برای فناوری نانو در بسیاری از زمینه­ها از جمله صنعت، پزشکی، کشاورزی، دوام­پذیری منابع، هوافضا، امنیت ملی، صنعت الکترونیک و غیره، کاربرد دارد.
فناوری نانو با دارا بودن ویژگی­های منحصربه­فرد خود، قابلیت­های فراوانی در عرصه­های مختلف ایجاد کرده­ که نمونه­هایی در زیر ذکر می­شود.
ترکیب سه حوزه فناوری اطلاعات، نانو و زیست­شناسی ملکولی منجر به ایجاد رشته الکترونیک ملکولی شده که در آن با استفاده از ملکول DNA می­توان سیم­های پردازشگر بیولوژیکی تهیه کرد و از ژن­های مستقر بر DNA برای انتقال و ذخیره اطلاعات استفاده نمود.
در ساختارهای نانو، نظیر نانو ذره­ها و نانو لایه­ها، نسبت سطح به حجم، بسیار بالا است. بنابراین اجزای ایده­آلی برای استفاده در مواد کامپوزیت، واکنش­های شیمیایی، انتقال دارو و ذخیره به شمار می­روند. کاتالیزورهای نانویی بازده واکنش­های شیمیایی و احتراق را افزایش و از طرفی مواد زائد و آلودگی را کاهش می­دهند. سرامیک­های نانو ساختاری از سرامیک­های ساخته­شده در مقیاس میکرون، سخت­تر و محکم­ترند. با استفاده از این فناوری می­توان داروها را به همان نقطه هدف در بدن رساند، بدون آنکه دیگر اجزای بدن را درگیر کند. بنابراین اثر دارو بیشتر وعوارض ناشی از آن بسیار کاهش می­یابد. همچنین بیش از نیمی از داروها در مقیاس میکرون در آب قابل حل نیستند، در حالیکه این امر در مقیاس نانو امکان­پذیر بوده و شانس یافتن داروهای جدید با کارآیی بیشتر وجود خواهد داشت.
2-1-1- تئوری های مختلف اثرات اندازه
یکی از مشکلات موجود در دنیای نانو، تغییر خواص ماده می­باشد. در واقع رفتارهایی که در مقیاس نانو مشاهده می­گردند، بر اساس رفتارهای مشاهده شده در ابعاد ماکرو قابل پیش­بینی نیستند. تغییرات مهم رفتاری عمدتاَ ناشی از اثرات کوانتومی کاهش ابعاد (Quantnm Size Effect) و به علت نزدیکی اندازه ذرات به مقیاس طولی میانگین می­باشد. به عبارت دیگر نقص تئوری شکل­پذیری کلاسیک، عدم توانایی در تعیین اثر اندازه بر رفتار مکانیکی ساختارهابا مقیاس میکرون و زیر میکرون است. نقص size-free در تئوری الاستیسیته کلاسیک در درک پدیده­های زیر میکرون لزوم ارائه تئوری­های سازگار در این بعد از ماده را نمایان می­سازد. نیاز به اعمال اثر اندازه در مدل­های ساختاری در مقیاس میکرو و نانو، موجب ظهور تعدادی از تئوری­های مختلف شده که عبارتند از:پیوستگی در رده­های بالاتر  با  در نظر گرفتن اثر اندازه شد .
تئوری­های غیر موضعی ارینگن، گرادیان کرنشی، تنش کوپل، تنش کوپل اصلاح شدهو تنش سطحی. در واقع اثر اندازه در این تئوری­ها به صورت ثوابت ظاهر می­شوند. برای مثال تئوری غیر موضعی ارینگن دارای دو ثابت aو می­باشد که به ترتیب طول اولیه پیوند و ثابت ماده هستند. این تئوری به طور گسترده برای بررسی اثر اندازه در ساختارهای نانولوله­ها استفاده می­شود. تئوری گرادیان کرنشی دارای سه پارامتر مقیاس کوچک طول می­باشد که در روابط با  و  و  نشان می­دهند، در حالیکهتنش کوپل اصلاح شده دارای یک پارامتر مقیاس کوچک طول می­باشد و زیر مجموعه تئوری گرادیان کرنشی به حساب آورده می­شود.بر اساس تئوری مذکور ذرات ماده بر اثر نیرو علاوه بر جابه­جایی دارای چرخش حول خود نیز می­شوند که این در مواد مقیاس ماکرو مشاهده نمی­شود.
2-1- تیر پیچیده شده
تیرهای پیچیده شده به دلیل اهمیت آنها در کاربردهای مهندسی، تحقیقات گسترده­ای را معطوف خود ساخته است. برخی از کاربردهای رایج آن در صنعت را می­توان به استفاده آنها در ملخ­های بالگرد و هواپیما، توربین­های باد، دندانه چرخ دنده ودر بیو مکانیک می­توان به استخوان انسان به علت شباهت آن به این نوع تیر­ها اشاره نمود. تیغه­های استفاده شده در کمپرسور، پمپ­ توربین­  و موتور­های جت شکل(1-1)، را می­توان نمونه بارز این نوع تیرها برشمرد. ابزارهای برشی شیاردار با زوایای مارپیچی، همچون مته­ها شکل(1-2)، انتهای فرزهای برشیشکل(1-3) و انواع قلاویزهای مارپیچی شکل (1-4)، از نمونه­های دیگر پرکاربرد این نوع تیرها هستند.
طراحی سیستم­های الکتریکی مکانیکی در مقیاس میکرو و نانو ((MEMS/NEMS نیازمند استفاده گسترده از نانو میله­ها، نانو تیرها و نانو ورقها با پچیدگی­های متفاوت می­باشد. استفاده از میکرو تیرپیچیده­شده در ماشین­آلات توربو، طراحی موتور پیزوالکتریک فرا صوت و ایجاد میکروموتور برای فرآیندهای پزشکی کاربرد دارد.
ملکولهای DNAرا همانطور که در شکل (1-5) نشان داده شده است در بررسی رفتارهای مکانیکی آنها، می­توان تیر پیچیده­شده در مقیاس نانو دانست[1].

اغلب سازه ها در صنعت، از قطعـــات مختلفی كه توسط فرآیند هایی مثل ریخته گـری، آهنگــــری، نورد، ماشینكاری، جوشكاری و…. تولید شده اند، تشكیل شده اند كه با كمك فرآیند های گوناگونی به یكدیگر متصل می شوند. روش های مختلف اتصال را میتوان بر اساس فرآیند های عملی و علمی به گروه های زیر طبقه بندی كرد:
– اتصال های مكـانیكــــی (پیچ، پرچ، میخ، پین و…)
– اتصال های متالوژیكی (جوشكاری، لحیم كاری و…)
– اتصـال های شیمیایــــی (چسب های آلی و معدنی)
هر یك از این اتصالات با توجه به وظایفی كه بر عهده دارند در یكی از دسته های زیر قرار می گیرند:
– اتصالات موقت مانندپیچ و مهره، پین و…
– اتصالات نیمه موقت مانند پرچ، لحیم كاری نرم و بعضی از چسب ها
– اتصالات دائمی مانند فرآیند های جوشكاری، لحیم كاری سخت و اغلب چسب ها با واكنش های شیمیایی
فرآیند های جوشكاری به عنوان فرآیند هایی جهت ایجاد پیوستگی مولكولی بین دو یا چند قطعه فلزی كه حداقل یكی از آنها در اثر حرارت، ذوب موضعی شده یا به حالت خمیری در آمده باشد، برای هر دو منظورساخت قطعات اولیه و نیز اتصال آنها دارای كاربرد وسیعی در جوامع صنعتی است. صرفه اقتصادی این اتصالات در مقایسه با دیگر اتصالات به لحاظ طول عمر بیشتر و نیز اطمینان خاطری كه به دلیل استفاده از مواد مشابه با ماده اصلی ایجاد می كند، برخی از دلایل ارجحیت این فرآیند است]1 [.
از جمله فرایندهایی كه پس از انجام جوشکاری و به عبارتی در قطعات جوشکاری شده مد نظر قرار می گیرد تنش های پسماند می باشد كه به علت گرم و سرد شدنهای متوالی جوش و مناطق نزدیك آن و عدم امكان جابجایی در بعضی جهات، تنشهای پسماند داخلی در جوش و مناطق مجاور آن بوجود می آید.
تنش پسماند تنشی است كه بر اثر انجام عملیات خاص نظیر جوشکاری در جسم باقی می‌ماند و در حالی كه جسم تحت هیچ بارگذاری خارجی نیست نیز وجود دارد]19[

تنش زدایی یا تنش گیری که در اصطلاح به آن PWHT یا عملیات پسگرم نیز می‌گویند فرآیندی است، جهت از بین بردن تنش های موجود که در عملیات و فرآیند تولید به وجود آمده است. روشهای مختلفی برای از بین بردن تنش های پسماند در نمونه های جوشکاری شده وجود دارد که از جمله آنها می توان به روش حرارتی و روش آلتراسونیک اشاره نمود.]16[
تکنیکهای متفاوتـی برای اندازه گیـری تنش پسماند وجود دارد که برای اندازه گیـری در هر روش به وسایل خاصی نیاز می باشد.
2-1- فصل بندی مطالب
با توجه به مطالب اشاره شده و موضوع پایان نامه تحت عنوان بررسی تنش های پسماند، در نمونه های جوشكاری شده به روش حرارتی و آلتراسونیک مطالب به چند فصل تقسیم بندی خواهند شد که در ادامه به توضیح هر یک از آنها خواهیم پرداخت.
در این فصل ابتدا به معرفی انواع روش های تنش زدایی اشاره خواهیم کرد. پس از آن انواع روش های اندازه گیری تنش های پسماند را توضیح خواهیم داد.
فصل دوم مربوط به پیشینه پژوهشی  و بر تحقیقات انجام شده خواهد بود، بداین ترتیب که  ابتدا به مطالعات انجام شده در زمینه تنش زدایی جوش اشاره خواهد نمود. مطالعات صورت گرفته در این بخش شامل دو قسمت عمده یعنی تنش زدایی جوش با ضربات آلتراسونیک و تنش زدایی حرارتی می باشد که در فصل مربوطه به تشریح آن خواهیم پرداخت. در ادامه فصل دوم نیز به مطالعات صورت گرفته در زمینه اندازه گیری تنش های پسماند به روش سوراخ مرکزی وروش استاندارد پراش اشعه ایکس اشاره خواهد شد.
فصل سوم مربوط به روش تحقیق شامل روش مورد استفاده جهت جوشکاری نمونه های مورد نظر و پارمترهای در نظر گرفته شده در حین فرآیند جوشکاری، معرفی دستگاه تنش زدایی در دو روش حرارتی و آلتراسونیک، نحوه آماده سازی نمونه ها جهت انجام تنش زدایی به روش حرارتی و آلتراسونیک، شرایط نمونـه و آماده سازی آن جهت اندازه گیـری تنش پسماند به روش سوراخ مرکزی و روش استاندارد پراش اشعه ایکس می باشد.
فصل چهارم  به بررسی نتایج به دست آمده از روش سوراخ مرکزی، روش استاندارد پراش اشعه ایکس و همچنین  مقدار تنش های پسماند موجود در هریک از نمونه ها خواهیم پرداخت.
فصل پنجم نیز به جمع بندی مطالب و پیشنهادات ارائه شده در زمینه تنش زدایی جوش و تنش های پسماند خواهد پرداخت.
3-1- نحوه تشکیل تنش های پسماند
همانطور که گفته شد تنش پسماند تنشی است كه بر اثر انجام عملیات خاصی در جسم باقی می‌مانند و در حالی كه جسم تحت هیچ بارگذاری خارجی نیست نیز وجود دارد. طبیعت تنش پسماند به گونه ای است که در مقابل هر تنش كششی تنش فشاری نیز باید وجود داشته باشد، به گونه‌ای كه جسم در حالت تعادل باقی بماند كه به این حالت، حالت خود تعادلی می گویند.
علت اینكه شناسایی چنین تنشهایی برای ما مهم است این است كه وقتی جسم تحت تنش خارجی قرار می‌گیرد، این تنش خارجی به تنش پسماند موجود افزوده می‌شود. پس اگر در منطقه‌ای تنش پسماند كششی داشته باشیم و بارگذاری ما نیز تنش كششی باشد سطح تنش در آن منطقه بالاتر از آنچه كه تنها با لحاظ تنش كششی خارجی بدست می‌آید خواهد بود. لذا در صورتی كه تنش كششی پسماند داخلی را در نظر نگیریم و قطعه را تنها براساس تنش اعمالی خارجی طراحی می‌كنیم ممكن است در اثر تنش‌های پسماند خارجی تنش در قطعه از حد تسلیم آن بالاتر رفته و باعث شكست آن گردد.
یكی از فرایندهایی كه باعث ایجاد تنش پسماند در سازه‌ها می‌گردد جوشكاری است كه به علت گرم و سرد شدنهای متوالی جوش و مناطق نزدیك جوش و عدم امكان جابجایی در بعضی جهات، تنشهای پسماند داخلی در جوش و مناطق مجاور آن بوجود می آید.
مقدار انبساط و تغییر شكل جسم در مقابل گرما متناسب با درجه حرارت می‌باشد. اصولاً با افزایش درجه حرارت تا نقطه ذوب فلز شاهد انبساط در آنها خواهیم بود. حال هنگامی‌ كه در نقطه‌ای از جسم درجه حرارت به طور موضعی افزایش یابد دراطراف آن یك شیب حرارتی بوجود می‌آید كه می‌خواهد باعث تغییر شكل و انبساط نقطه‌ای كه دمای آن افزایش پیدا كرده است بشود، ولی از اطراف توسط فلزی كه این نقطه را احاطه كرده‌اند و میل به تغییر شكل ندارند با تغییر شكل این نقطه مقابله می‌شود، لذا مناطق نزدیك این نقطه تحت تنش فشاری قرار می‌گیرند و در صورتی كه تنش فشاری موجود از حد تسلیم بیشتر شود باعث تغییر شكل پلاستیك این منطقه می‌شود. در حین سرد شدن منطقه‌ای كه گرم شده بود شاهد انقباض موضعی خواهیم بود كه باعث ایجاد تنش كششی در مجـاورت این نقطه در حـــد تنش تسلیم فلز خواهد بود.
1-3-1- تشریح تنش پسماند در جوش
اگر بخواهیم تشكیل تنش پسماند در جوش را توضیح بدهیم می توان مدل زیر را تشریح نمود :       
سه میله یک، دو و سه را در نظر بگیرید كه توسط صفحات صلب چهار و پنج از دو طرف محدود شده‌اند. با گرم‌ شدن میله دو اگر دمای آن به اندازه ∆T افزایش یابد این میله در حالت آزاد به اندازه αlΔT افزایش طول پیدا می کند ولی میله‌های یک و سه چون تغییر دمایی نداشته‌اند در مقابل تغییر طول مقاومت می‌كنند، لذا تنشی در آنها القا می‌شود كه كششی است و عكس‌العمل این تنش به میله دو وارد می‌شود كه تنش فشاری است لذا به این ترتیب با گرم‌ شدن میله دو در میله‌های یک وسه تنش كششی و در میله دو تنش فشاری خواهیم داشت.
در جوش نیز چنین حالتی را خواهیم داشت. البته در بحث راجع به تنشهای تسلیم جوش به این نكته نیز باید توجه داشته باشیم كه تنش تسلیم فولادها با افزایش درجه حرارت كاهش می‌یابد.
در نظر بگیرید كه یك اتصال جوشی بین دو ورق بزرگ بوجود آمده و در منطقه‌ای نواری شكل در فاصله مشخصی از مركز جوش مورد بررسی می‌باشد فرض می‌شود كه نوار مورد بررسی در جهت طولی خود كاملاً مهار شده و تغییر شكلی در این جهت ندارد. قبل از گرم كردن، نوار فاقد تنش می باشد. در حین گرم كردن، این نوار  متمایل به انبساط بوده و لیكن توسط محیط (فلز) اطراف خود كه درجه حرارت پایین‌تری دارد از انبساط آن ممانعت می شود و در نتیجه تحت تاثیر تنشهای فشاری قرار می‌گیرد. تغییر شكل در نوار در ابتدا الاستیك بوده و با افزایش درجه حرارت افزایش یافته و در درجه حرارت T1 تغییر شكل پلاستیكی شروع می‌شود. با افزایش درجه حرارت میزان تنش تسلیم جسم كاهش یافته و تغییر شكل پلاستیكی نوار افزایش می‌یابد. چنانچه T2 حداكثر درجه حرارتی باشد كه در نوار اعمال می‌شود، تغییر شكل پلاستیكی فشاری ادامه خواهد یافت. در هنگام سرد شدن، نوار مورد بررسی تمایل به انقباض داشته كه منجر به كاهش سطح تنشها در آن می‌شود. كاهش سطح تنشها در این حالت منجر به تغییر شكل الاستیكی(مشابه باربرداری در نمونه‌های تحت آزمایش كشش) شده كه با توجه به درجه حرارت نوار ادامه خواهد داشت. در درجه حرارت T3 سطح تنشها در نوار در سطح تنش تسلیم فلز در این درجه حرارت خواهد شد. با كاهش بیشتر درجه حرارت، تنش تسلیم (و در نتیجه سطح تنش‌ها در نوار) افزایش یافته و تغییر شكل پلاستیكی (كششی) در نوار بوجود می‌آید. نتیجتاً اینكه سیكل حرارتی فوق‌الذكر منجر به ایجاد تنشهای پسماندی در سطح تنش تسلیم فلز در نوار فوق‌الذكر خواهد شد. با استفاده از مدل فوق الذكر می‌توان سطح تنش پسماند جوشی را در نقاط مختلف اطراف منطقه جوش بدست آورد.

در سال های اخیر، حوزه روباتیك سیر تكاملی را آغاز كرده است كه مبتنی بر نیازهای كاربران می باشد. تقاضای صنعت برای زمانهای پاسخ سریعتر و مصرف انرژی كمتر، طراحان روبات را بر آن داشته تا اصلاحات بنیادی را در طراحی بازوهای روبات صورت دهند. با كاربرد مواد سبك وزن تر و بازسازی پیكربندی فیزیكی روبات، بازوها به مرور بلندتر و نازكتر شدند و اهداف آنها مبنی بر سرعت بالا، شتاب گیری سریع و مصرف انرژی كمتر تحقق یافت. این بازوهای انعطاف پذیر حوزه تحقیقاتی کاملا جدیدی را در زمینه طراحی و كنترل  بازوی ربات با درجه دقت قابل قبول گشوده اند ]1[.
برای بازوی روباتیك صلب، كنترل مسیر نوك دست، معادل كنترل محرك حالت صلب (انعطاف ناپذیر) است. اما برای كنترل مطلوب بازوی انعطاف پذیر، كنترل مطمئن تری از حالات انعطاف ناپذیر لازم است تا ارتعاشات اجتناب ناپذیر و بدون محدودیت در آن مد نظر قرار گیرند. در نتیجه، ردگیری دقیق روبات با بازوی انعطاف پذیر مسئله ای بحث برانگیز شناخته می شود. این را هم باید در نظر گرفت که همواره صلبیت بازوها، یک فرض ایده آل است و با افزایش نسبت بار به وزن بازو، سرعت حرکت و پهنای باند کنترل ممکن است از این صلبیت

 کاسته شود ]15[.

این درست است که این بازوها به علت سبک بودن و کاهش اینرسی دارای عملکرد سریع تری نسبت به بازوهای صلب هستند و به گشتاور کمتری برای حرکت نیاز دارند و این خود باعث کاهش مصرف انرزی الکتریکی می شود و اقتصادی تر است ]1[. ولی از دیدگاه مدلسازی، طبیعت توزیع یافته دینامیک این بازوها واستعداد طبیعی انعطاف پذیری، امکان اینکه بتوان مدل دقیقی با بعد معین بدست آورد، را غیر ممکن می سازد و علاوه بر این به علت ایجاد نوسانات ناشی از کاهش صلبیت در حرکت، کنترل دقیق مسیر حرکت بسیار مشکل می شود ]3[.
2-1- ویژگی های مدل سیستم
از دیدگاه مدلسازی، طبیعت توزیع یافته دینامیک این بازوها واستعداد طبیعی انعطاف پذیری ساختمان، امکان اینکه بتوان مدل دقیقی با بعد معین بدست آورد، را غیر ممکن می سازد. در نتیجه مدلی غیرخطی، متغیر با زمان و با مرتبه بالا ( از نظر تئوری بی نهایت ) خواهیم داشت ]3[.
علاوه بر این، به علت ناهم خوانی موقعیت سنسورها و محرکها (ورودی ها و خروجی ها)، چنانچه مستقیما موقعیت انتهای بازو را به عنوان خروجی بگیریم، منجر به کنترل غیر متمرکز و رفتار دینامیک غیر مینیمم فاز خواهد شد. به عبارت دیگر، تابع تبدیل حلقه باز سیستم از محل اعمال گشتاور در مفصل تا موقعیت انتهای بازو، صفر های ناپایدار خواهد داشت.این ویژگی تا وقتی که بهره پایداری حلقه بسته مد نظر باشد، محدودیت های شدیدی را بر طراحی کنترل کننده تحمیل می کند ]3[.
از اینها گذشته، به علت کمتر بودن تعداد محرکها نسبت به درجات آزادی سیستم، سیستم کنترل زیر فعال  خواهد بود که خود محدودیت های زیادی را بر آنچه که از طریق  کنترل  کردن می توان به آن دست یافت، ایجاد می کند. زیرا با تنها یک ورودی باید بتوانیم جابجایی زاویه ای بازو را به نحوی کنترل کنیم که میزان نوسانات انتهای بازو میرا شود ]3[.
3-1- چرا کنترل هوشمند
سیستم های مکانیکی که به صورت نرم افزاری شبیه سازی شده اند، معمولاً ویژگی های اجزای صلب را نشان می دهند، در حالی که، در واقعیت محرکها، بازوها و مفصل ها، به دلیل اینکه صلب مطلق نیستند، نسبت به آنچه که به صورت تئوری بدست می آید، تاحدودی کاهش در عملکرد کنترل را نشان می دهند. استفاده از یک سیستم کنترل خاص ، یکی از راه های حل این مشکل است ]5[.
از طرفی، توصیف دقیق دینامیک یک سیستم غیر صلب، به خاطر ویژگی خاص مدل سیستم، مثل غیر خطی بودن، مرتبه بالا و متغیر با زمان بودن معادلات مدل سیستم ، کار بسیار پیچیده ای است ]5[.
مدل های تخمین زده شده توسط روش های معمول ریاضی مثل معادلات دیفرانسیلی نیوتن–اویلر یا لاگرانژ-اویلر، نیاز به ظرفیت محاسباتی بالا و اطلاعات از پیش تعیین شده در مورد پارامترهای سیستم دارد که استفاده کاربردی از آنها را در سیستم های کنترل محدود می کند. بنابراین وجود نا معینی های دینامیک سیستم، مهمترین فاکتوری است که استفاده از روش های کنترل کلاسیک را برای تحلیل سیستم های کنترل غیر صلب نامناسب می کند ]5[.
در طول سال های زیادی، مهندسان کنترل کلاسیک با مدل های ریاضی کار می کردند و اطلاعات بیشتری از سیستم بدست نمی آوردند. اما امروزه مهندسان کنترل علاوه بر اینکه از تمام مراجع اطلاعات کلاسیک استفاده می کنند، از کنترل کننده های غیر کلاسیک، از جمله کنترل کننده هوشمند نیز که به عنوان یک کنترل کننده آزاد از مدل شناخته می شود، استفاده می کنند. از داده های عددی (ورودی/خروجی) و/ یا اطلاعات فرد خبره به عنوان یک مدل تخمینی استفاده می کنند و کنترل کننده ای براساس قانون اگر-آنگاه فازی و یا بر اساس شبکه عصبی با گره هایی در چند لایه طراحی می کنند ]6[.
تحلیل مقالاتی که به کنترل سیستم های انعطاف پذیر با روش های هوشمند از طریق شبکه عصبی پرداخته اند ، نشان از نتیجه مطلوب کنترل کننده های عصبی با آموزش بهنگام، برای غلبه بر مشکل نامعینی و وابسته به زمان بودن دینامیک سیستم ، دارد. نگاشت غیرخطی، طبیعت تطبیقی و توانایی برخورد با عدم قطعیت ها، در شبکه های عصبی آنها را ابزار توانمندی برای کنترل بازوی انعطاف پذیر ساخته است ]4[.
استفاده کاربردی از تئوری مجموعه های فازی در کنترل سازه های انعطاف پذیر نیز روز به روز علاقمندان بیشتری پیدا می کند. کنترل کنندههای فازی، بستری ساده و مقاوم برای ایجاد قوانین کنترلی غیرخطی می باشند که توانایی اصلاح نامعینی و بی دقتی را هم دارند. چنانچه توصیف زبانی از کنترل موجود باشد یا بتوان ایجاد کرد، کنترل کننده های فازی می توانند بدون مدل ریاضی سیستم طراحی شوند و پیاده سازی براساس توصیف زبانی هم به صورت تئوری و هم به صورت عملی ممکن است. بنابراین منطق فازی می تواند ابزار مناسبی برای کنترل سیستم هایی مانند بازوی انعطاف پذیر باشد که مدل ریاضی دقیقی ندارند ]8[.
در کنار این ها کنترل فازی تطبیقی یا کنترل عصبی- فازی نیز مطرح می شود که بنای کار در این پایان نامه می باشد. کنترل عصبی- فازی علاوه بر داشتن مزایای کنترل فازی به عنوان یک کنترل قانونمند و مقاوم، از مزیت تطبیقی بودن شبکه های عصبی هم بهره می برد و می تواند به صورت بهنگام خود را با نا معینی ها و تغییرات نقطه کار سیستم بازوی انعطاف پذیر Quanser تطبیق دهد. علاوه بر این میزان حساسیت به شرایط اولیه نیز کاهش می یابد که این امر در پیاده سازی کنترل کننده روی سیستم Quanser بیشتر خود را نشان می دهد.
[1] Model-free
[2] If-Then Rules
[3] Online
[4] Adaptive
[5] Robust
[6] Linguistic Description
[1] Non-collocated
[2] Under Actuated

امروزه لوله­ های خمیده کاربرد بسیار گسترده­ای در صنایعی نظیر هواپیماسازی، خودرو، نفت و گاز، اسباب و اثاثیه منزل، سازه ­های مکانیکی و غیره جهت انتقال سیال، سازه بدنه و غیره دارد. قطعات لوله­ای از نسبت استحکام به وزن بالایی برخوردار هستند و به همین دلیل در صنایع به صورت وسیعی به کار گرفته می­شوند. در شکل (‏1‑1) چند نمونه از کاربردهای قطعات خم لوله نشان داده شده است.
در گذشته انجام عملیات خم­کاری لوله یک هنر تلقی می­شد و نوعا توسط افراد ماهر و با تجربه صورت می­گرفت. در چند دهه اخیر تحقیقات گسترده­ای در خم­کاری لوله­ها به منظور ایجاد دانش پایه در این زمینه صورت گرفته است. به کمک کارهای تجربی، تحلیل­های تئوری و شبیه­سازی عددی درک بهتری از نحوه تغییر شکل لوله در حین خم­کاری فراهم شده است.
روش­های مختلفی جهت خم­کاری لوله­ها وجود دارد. هر یک از این روش­ها با توجه به نوع و کیفیت خمی که می­توان تولید کرد دارای کاربردها و محدودیت­هایی می­باشند. انواع روش­های خم­کاری لوله شامل خم­کاری برشی، خم­کاری کششی دورانی، خم­کاری تحت فشار، خم­کاری کوبه­ای، خم­کاری فشاری، خم­کاری غلتکی و خم­کاری به روش هیدروفرمینگ می­باشند. انتخاب روش خم­کاری بستگی به کیفیت خم، تعداد تولید، جنس لوله، شعاع نسبی خم (R/D)، قطر نسبی لوله (D/t) و دقت مورد انتظار دارد که در آن ها D قطر خارجی، t ضخامت و R شعاع خط مرکزی خم می­باشد]2[. در موتور هواپیماها، قطعات لوله­ای با شعاع خم کوچک با استحکام بالا به صورت فراوان به کار گرفته می­شوند. شعاع خم این قطعات لوله­ای در برخی موارد در حدود قطر خارجی آن­ها می­باشد که در بسیاری از موارد تولید آن­ها با روش­های رایج خم­کاری لوله­ها مشکل است. در این موارد لازم است روش­های جدیدی جهت تولید خم با کیفیت مطلوب مورد استفاده قرار گیرند. یکی از این روش­ها، خم­کاری به روش هیدروفرمینگ است که در آن خم­کاری تحت فشار داخلی سیال انجام می­گیرد. این روش در مقایسه با سایر روش­های خم­کاری لوله­ها دارای مزایایی مانند دقت بالا، تولید خم با کیفیت خوب و کمترین تغییرات ضخامت دیواره، بهبود مقاومت و سختی، کاهش ضایعات و کاهش هزینه با توجه به کاهش نیروی کار، تجهیزات و مصرف انرژی می­باشد]3[.
2-1- تعریف ها و پارامترهای خم کاری
در شکل (‏1‑2) پارامترهای خم­کاری لوله نشان داده شده است. هر یک از این پارامترها را می­توان به صورت زیر تعریف نمود ]4[.
– سطح خمش: سطحی که از شعاع خط مرکزی لوله (شعاع خم) عبور می­کند و عمود بر جهت چرخش خم می­باشد.

– خط مرکزی لوله (CL): خط ممتدی که هر نقطه واقع در مرکز سطح مقطع لوله را به هم وصل می­کند.
– دیواره خارجی خم[1]: کمان/لبه بیرونی خم می­باشد.
– دیواره داخلی خم[2]: کمان/لبه داخلی خم می­باشد.
شعاع خط مرکزی (CLR): فاصله بین مرکز چرخش خم و خط مرکزی لوله می­باشد که شعاع خم نیز نامیده می­شود. در صنعت خم­کاری معمولا شعاع خم بر حسب ضریبی از قطر خارجی لوله (OD) و به صورت mD بیان می­شود.
– انحنای خم: عکس شعاع خط مرکزی را انحنای خم می­گویند.
– قطر لوله: هرگاه قطر لوله به تنهایی به کار می­رود منظور قطر خارجی می­باشد.
3-1- روش های خم کاری لوله
روش­های زیادی برای خم­کاری لوله وجود دارد. در این بخش در مورد برخی از روش­های خم­کاری لوله­ها بحث خواهد شد. هر یک از این روش­ ها دارای کاربردها و محدودیت­هایی از لحاظ نوع خم، حداکثر زاویه خمی که می­تواند ایجاد کند، هزینه­های تولید و کیفیت خم می­ باشد. در ادامه به روش­های مختلف خم­کاری اشاره شده است.
1-3-1- خم­کاری هیدروفرمینگ 
خم­کاری به روش هیدروفرمینگ از جمله روش­های خم­کاری است که اخیرا مورد توجه قرار گرفته است. از جمله مزیت­های این روش امکان تولید خم­های کوچک حتی کمتر از  قطر خارجی لوله، تولید خم با تغییرات ضخامت کم و تغییر سطح مقطع (بیضی شدن) ناچیز می­باشد. قطعات خم­کاری که در موتور هواپیماها و سفینه­های فضایی بکار می­روند باید هم فضای کمی اشغال کنند و هم از کیفیت و استحکام بالایی برخوردار باشند. برای اینکه این قطعات فضای کمی اشغال کنند لازم است که خم­کاری با شعاع کوچک انجام شود. برای دست­یابی به کیفیت و استحکام مناسب باید از یک روش خم­کاری مناسب استفاده کرد. با خم­کاری به روش هیدروفرمینگ می­توان خم­هایی که این ویژگی­ها را دارند تولید نمود]3[.
پروفیل خم مورد استفاده در قالب خم­کاری هیدروفرمینگ، پروفیل خمی مشابه با شکل نهایی خم مورد نظر است که در آن فشار سیال به سطح داخلی لوله اعمال می­شود و سبب می­شود که لوله بطور کامل شکل پروفیل خم قالب را به خود بگیرد. در شکل (‏1‑3) شماتیک این فرآیند مشاهده می­شود.
در این روش، ابتدا لوله داخل قالب قرار داده می­شود. سپس با اعمال سیال در محفظه لوله، فشار سیال سبب شکل گیری بهتر لوله در داخل قالب می­شود.
2-3-1- خمکاری فشاری
خم­کاری فشاری بیشتر برای تولید خم­های با شعاع کم در لوله­های جدار نازک استفاده می­شود. از جمله مزیت­های این روش امکان تولید خم­های کوچک در حدود قطر خارجی لوله، تولید خم با تغییرات ضخامت کم، تغییر سطح مقطع (بیضی شدن) کم و تجهیزات ارزان­تر در مقایسه با سایر روش­های خم­کاری لوله می­باشد.
قالب خم مورد استفاده در این روش خم­کاری دارای پروفیل خمی مشابه با شکل نهایی خم مورد نظر می­باشد. پس از خم­کاری شکل پروفیل خم در لوله ایجاد می­گردد. در داخل لوله از مندرل لاستیک مانند استفاده می­شود که تحت شرایط فشاری مشابه سیال رفتار می­کند. بین لوله و مندرل باید مقداری لقی در نظر گرفته شود تا در انتهای خم­کاری بتوان به راحتی آن را از داخل لوله خارج نمود. موادی مانند یورتان[1]، رزین اپوکسی ریخته­گری[2]، لاستیک طبیعی[3] و لاستیک مصنوعی[4] جهت استفاده به عنوان مندرل مناسب می­باشند. این مواد خاصیت الاستیکی بالایی دارند و بعد از خم­کاری و برداشتن فشار از روی آنها به شکل اولیه خود باز می­گردند و به راحتی می­توان آنها را از داخل لوله خارج نمود. فشار داخلی ایجاد شده در لوله باعث می­شود لوله در حین خم­کاری در تماس با سطح داخلی قالب باقی بماند و در نتیجه از بیضی شدن سطح مقطع لوله جلوگیری می­شود. علاوه بر این، تامین فشار لازم برای جلوگیری از چروکیدگی در شعاع داخلی خم ضروری می­باشد ]6[.
  در روش خم­کاری فشاری ابتدا مندرل لاستیکی در داخل لوله قرار داده می­شود. سپس مجموعه لوله و مندرل در داخل راهنمای لوله قرار گرفته و توسط سنبه جلویی به مندرل فشار وارد می­شود. این فشار تا پایان عملیات خم­کاری ثابت باقی می­ماند. فشار وارد شده به مندرل موجب افزایش قطر آن می­گردد و در نتیجه به سطح داخلی لوله فشار اعمال می­شود. در انتها لوله و مندرل توسط سنبه به داخل قالب رانده می­شوند و در نتیجه لوله شکل پروفیل را به خود می­گیرد. بعد از خم­کاری، فشار از روی مندرل برداشته می­شود و دو کفه قالب باز شده و لوله و مندرل از داخل قالب خارج می­شوند.
پارامترهای تاثیر گذار بر شکل نهایی لوله شامل فشار داخلی، شرایط اصطکاکی بین لوله و قالب و نیز بین لوله و مندرل، شکل اولیه لوله، ابعاد و خواص مکانیکی لوله، سرعت سنبه و غیره می­باشد. انتخاب مناسب هر یک از این پارامترها در کیفیت خم تولید شده موثر خواهد بود. در شکل (‏1‑4) شماتیک این فرآیند مشاهده می­شود ]7[.
استفاده از روش­های خم­کاری فشاری در مواردی که تعداد تولید پایین باشد بسیار سودمند می­باشد زیرا با هزینه کم می­توان تجهیزات خم­کاری آن را تولید کرد و علاوه بر این دقت قطعات خم­کاری در این روش بالا می­باشد. بنابراین می­توان نتیجه گرفت برای تولید خم (بویژه خم­های با شعاع کوچک) در تعداد کم و با دقت، مناسب­ترین گزینه روش خم­کاری فشاری می­باشد.
روش خم­کاری فشاری برای خم­های با زاویه بین 15 تا 120 درجه، شعاع­های خم از 20 تا 160 میلی­متر و ضخامت لوله در حدود 5/0 تا 2 میلی­متر مناسب می­باشد ]8[.
3-3-1- خم­کاری کششی دورانی
خم­کاری کششی دورانی یکی از روش­های بسیار رایج خم­کاری لوله و پروفیل می­باشد که روی ماشین­های خم­کاری کششی دورانی انجام می­شود. این ماشین­ها با نیروی هیدرولیکی، پنوماتیکی یا مکانیکی الکتریکی کار می­کنند و ممکن است به صورت دستی یا ماشین کنترل عددی[1] کنترل شوند. اجزای اصلی قالب شامل قالب خم[2]، قالب فشاری[3]، قالب نگهدارنده[4]، قالب جاروب کن[5] و مندرل[6] می­باشند. تمامی این اجزا در شکل (1-5) نشان داده شده است.
در روش خم­کاری کششی دورانی، لوله از یک انتها توسط گیره به قالب دورانی مقید می­شود. سپس توسط یک بازویی، مندرل به درون لوله هدایت می­شود. با چرخش قالب دورانی، لوله روی قالب فشاری کشیده شده و به داخل قالب خم هدایت می­شود. چرخش قالب دورانی به اندازه­ای است که زاویه خم مورد نظر در لوله ایجاد می­شود. قالب فشاری می­تواند ثابت یا متحرک باشد و در صورت متحرک بودن توسط یک جک به سمت جلو  یا به سمت عقب حرکت می­کند. سطوح گیره را به صورت آج­دار می­سازند تا بیشترین اصطکاک را به منظور محکم گرفتن لوله فراهم آورد. سطوح قالب فشاری، مندرل و قالب جاروب کن باید کاملا پرداخت باشند چون موقع خمکاری در تماس با سطح لوله حرکت می­کنند. شکل (‏1‑5) شماتیک روش خم­کاری کششی را نشان می دهد.
در روش خم­کاری کششی دورانی، قالب فشاری با ایجاد فشار به لوله در شعاع بیرونی خم، از نازک شدن بیش از حد لوله جلوگیری می­کند. این عمل، در خم­کاری با زاویه خم بزرگ و شعاع خم کوچک بسیار مفید خواهد بود. مندرل همراه با قالب جاروب کن برای جلوگیری از چین خوردگی و خراب شدن سطح مقطع لوله ممکن استفاده شود ولی استفاده از مندرل در حد امکان باید پرهیز شود زیرا هزینه های تولید را افزایش می­دهد.
در این روش امکان کنترل جریان ماده وجود دارد. بنابراین می­توان از آن برای خم­کاری لوله­های جدار نازک و شعاع خم های کوچک استفاده نمود. برای ضخامت­های کمتر از 4/0 میلی­متر نباید از این روش استفاده نمود زیرا ابزار بندی در این حالت بسیار پیچیده خواهد بود ]4[.
[1] Computer Numerical control
[2] Bend Die
[3] Pressur Die
[4] Clamp Die
[5] Wiper Die  
[6] Mandrel  
[1] Urethane Rubber
[2] Cast Epoxy Resin
[3] Natural Rubber
[4] Synthetic Rubber
[1] Extrados
[2] Interados
[1] Shear Bending  
[2] Rotary Draw Bending
[3] Pressure Bending
[4] Ram Bending
[5] Push Bending
[6] Roll Bending
[7] Hydro Bending