تاکنون دانشمندان حوزه داده کاوی تلاش­های بسیاری برای جدا­سازی صحیح نمونه­های مشابه کرده­اند. استخراج طبقه­بند­های عام[1] و قابل فهم از داده، نقش مهمی در بسیاری از حوزه­ها و مسائل است. تاکنون روش­های متعددی برای طبقه­بندی[2] و تشخیص الگو[3] معرفی شده­است. یکی از شیوه­های موفق و منحصربه­فرد در حوزه طبقه­بندی و تشخیص الگوی داده­های ورودی، استفاده از تکنیک­های فازی برای تقسیم­بندی نرم فضای ویژگی و بالطبع استفاده از یک معماری مؤثر در متصل کردن این زیر­فضاها برای تصمیم­گیری و طبقه­بندی به­صورت فازی می­باشد. طبقه­بندی فازی پروسه گروه بندی عناصر داخل مجموعه­های فازی با یک تابع عضویت[4] است[1]. در واقع، ابتدا فضای جستجو به بخش­هایی قسمت بندی می­شود به گونه ای که تمام فضا پوشش داده شود و سپس بر روی هرکدام از این زیر­فضا­ها مجموعه فازی قرار می­گیرد. اجتماعی از مجموعه­های فازی که فضای فازی نامیده می­شود، مقادیر زبانی فازی یا کلاس­های فازی را تعریف می­کند که یک شی می­تواند به آن­ها تعلق داشته باشد. پس از آن قوانین فازی اگر و آنگاه[5] با توجه به نحوه تخصیص تولید می­شوند. مدل­سازی سیستم­های فازی بصورت مجموعه­ای از این قوانین نمایش داده می­شود.

• انگیزه

 طبقه­بندی­کننده­های فازی دارای ویژگی منحصربفرد تفسیرپذیری هستند و قادرند دانش چگونگی تشخیص الگو­ها را برای یک فرد خبره بصورت یک دستورالعمل بازنمایی کنند. طبقه­بندی­کننده­های­ فازی چهار هدف اساسی را دنبال می­کنند. دقت طبقه­بندی­کننده را بیشینه کنند، طبقه­بندی­کننده­ی با بیش­ترین قابلیت تفسیر­پذیری را ایجاد نمایند، پایداری طبقه­بندی­کننده را بیشینه کنند و حساسیت به نویز را کاهش دهند. تاکنون روش­های متفاوتی برای ایجاد قوانین، نحوه تخصیص زیرفضاها، نحوه استنتاج در هر قانون و در نهایت ادغام قوانین ارائه­شده است. بدیهی است زبان طبیعی[6] محور بودن ساختار قوانین فازی علیرغم استخراج دانش، مشکل اثبات ریاضی کارایی طبقه­بندی­کننده از جمله ارائه یک کران­ بالا[7] برای خطای آموزش[8] و خطای تست[9] است. به­عبارتی افزایش عمومی­سازی[10] این طبقه­بندی­کننده­ها بصورت ریاضی مانند طبقه­بندی کننده تقویتی گروهی[11] کار بسیار دشواری است. از این­رو اغلب از روش­های مکاشفه­ای[12] و فوق مکاشفه­ای[13] به­صورت سعی و خطا در تدوین قوانین و ادغام آن­ها استفاده می­گردد، به این دلیل که زیرفضا را برای به­دست­آوردن بهترین ترکیب قوانین جستجو می­کنند [2]-[4] . ایشیبوشی[14][5] روشی را برای تخصیص فضا به­صورت تقسیم­بندی منظم و تکراری ارائه کرد که می­توان از این روش به­عنوان یکی از موثرترین روش­های طبقه­بندی­کننده فازی که مبنای بسیاری از تحقیقات

 بعدی در این زمینه نیز شد، نام برد.

• شرح مسئله

پروسه یادگیری یک سیستم طبقه­بندی فازی باید مسایل مختلفی را حل کند تا یک سیستم طبقه­بندی زبانی را با یک رفتار صحیح ایجاد نماید. از جمله اینکه بتواند، 1- مجموعه­ای از قوانین فازی را ایجاد کند که دارای یک سطح لازم همکاری بین این قوانین فازی باشد. 2- انتخاب یک تابع استنتاج که روشی را برای ترکیب اطلاعات به­دست آمده از قوانین فازی در کلاسه­بندی نمونه­ها انتخاب می­کند. 3- در مسایل با ابعاد بالا، قوانین فازی از رشد نمایی در سایزشان رنج می­برند. دو مسئله اول، مربوط به پروسه استخراج دانش می­شود که با پردازش­های یادگیری مختلف براساس الگوریتم­های تکرار­شونده  مانند شبکه­های عصبی مصنوعی[5-6] یا الگوریتم ژنتیک [2-4]قابل حل است. گزینه سوم از دو جهت می­توان مدیریت کرد: با فشرده­سازی و کاهش مجموعه قوانین، قوانین غیرضروری را با هدف ایجاد یک سیستم طبقه­بندی با کارایی بالاتر حذف کرد. و راهکار دوم با پروسه انتخاب ویژگی انجام می­گیرد.

به طور کلی، هدف مسئله، فراهم کردن یک چارچوب کلی برای تکامل قوانین فازی است. راهکار­های بسیاری در این زمینه ارائه شده، اما همه آن­ها حداقل در یکی از موارد زیر تفاوت دارند، تعداد قوانینی که در هر عضو جمعیت کد می­شود، نوع بیان قوانین کد­شده در هر عضو و نوع و هدف پروسه تکاملی .[7-8] این الگوریتم‌ها شامل الگوریتم‌های ژنتیک[15]، بهینه‌سازی گروه ذرات[16]، گداختگی شبیه‌سازی شده[17] و… می‌باشند.

از آنجایی که الگوریتم­های تکاملی[18] به­صورت چند­عاملی[19] جستجو را در فضای ویژگی انجام می­دهند، نحوه گردش آن­ها تا حد ممکن به­صورت تصادفی می­باشد. این خواص، الگوریتم­های تکاملی را به ابزار قوی برای انواع مسائل بهینه­سازی تبدیل نموده است.[2], [4]  از جمله مسائل مطرح در زمینه بهینه­سازی، بهینه­سازی ساختار و پارامتر­های طبقه­بندی­کننده­ها می­باشد. بدیهی است هرچه یک طبقه­بندی­کننده­ پارامتر­های بیش­تری داشته باشد، تنظیم بهینه این پارامتر­ها به­صورت دستی کاری بسیار دشوار، و در بعضی حالات­ غیرممکن می­باشد. بدین خاطر از الگوریتم­های تکاملی برای یادگیری پارامتر­ها و تعیین ساختار طبقه­بندی­کننده­های متفاوت به­صورت فراوان استفاده شده است. از جمله این تحقیقات می­توان به بهبود ساختار شبکه عصبی توسط الگوریتم ژنتیک اشاره کرد [9] که الگوریتم ژنتیک سعی در هرس کردن ارتباط بین نورون­ها و به­نوعی لایه­بندی آن­ها به منظور بهبود کارایی طبقه­بندی، دارد.

مزیت ترکیب قوانین فازی و الگوریتم­های تکاملی این است که مجموعه قوانین ایجاد­شده دارای تفسیر­پذیری بیش­تری هستند و می­توانند با عدم قطعیت[20] و ابهام مقابله کنند و همچنین می­توانند به صورت اکتشافی فضای ویژگی را جستجو کنند. به عنوان مثال در بخش ورودی نحوه تخصیص­بندی فضاها و همچنین تعیین پارامتر­های توابع عضویت (مانند شیب و واریانس)، از الگوریتم­های تکاملی استفاده شده است[10].

چالش­ها

با توجه به این که اغلب روشهای عمده و شناخته شده محاسبات تکاملی، شبیه‌سازی کامپیوتری فرایندهای طبیعی و زیستی هستند، در این نوشتار، از یک روش ترکیبی برای بهبود طبقه­بندی­کننده­های فازی ارائه می­شود که برای بهبود یادگیری پارامتر­های آن الگوریتم تکاملی رقابت استعماری [11] اقتباس شده است. این پایان­نامه، الگوریتم رقابت امپریالیستی [21]را برای هدف استخراج کلاسه­بند­های عام و قابل فهم از داده در شکل یک سیستم قانون ارائه می­کند. در این تحقیق سعی در ارائه ساختار جدیدی بر روی بستر فازی هستیم که در آن ساختار، توزیع قوانین از الگوریتم رقابت استعماری[22] اقتباس شده و لیکن روح قوانین به­صورت فازی است. ضمنأ به­دلیل ایجاد هارمونی مناسب در بهینه­سازی ساختار قوانین و همچنین ادغام قوانین، استفاده از الگوریتم بهینه­سازی رقابت استعماری پیشنهاد می­شود.

در این الگوریتم چند نمونه که دارای میزان برازندگی[23] بالایی می­باشند (امپریالیست[24]) و مرکز امپراطوری­ها هستند، سعی در کشاندن بقیه نمونه­ها (مستعمره)[25] به سمت خود دارند. این الگوریتم را می­توان نوع بهبود یافته الگوریتم ازدحام ذرات در نظر گرفت. لازم به ذکر است که الگوریتم ازدحام ذرات علیرغم سرعت همگرایی بالای آن، احتمال بایاس شدن آن بسیار زیاد می­باشد. چون میزان تصادفی بودن[26] آن در حین جستجو پایین بوده و بسیار بایاس­دار حرکت می­کند. درصورتیکه الگوریتم رقابت استعماری این مسئله را به این شیوه حل کرده است که هر نمونه به­جای حرکت در جهت برآیند دو نقطه با برازندگی­های مناسب، به یکی از چند نقطه­ای اختصاص داده می­شود که بهینه محلی (امپریالیست) اطلاق می­شوند.

 از آن­جا که ساختار این الگوریتم به­صورت چند­حوزه­ای می­باشد، بکارگیری آن برای ساختار­بندی قوانین فازی این خاصیت را به­همراه خواهد داشت که یک مجموعه قوانین بر روی یک زیرفضا کار کند نه تنها روی یک قانون. به­عبارت دیگر استفاده از یک قانون برای تصمیم­گیری درمورد یک زیرفضا حتی با داشتن هم­پوشانی[27] با زیرفضاهای همسایه باعث خاص[28] شدن آن قانون و به­نوعی بایاس قانون و آن زیرفضای خاص شده و در مورد سایر نمونه­هایی که دور از آن زیرفضا هستند، نمی­تواند تصمیم­گیری مناسبی را به­عمل آورد که همین امر باعث بیش­سازگاری[29]و کمبود عمومی­سازی توابع فازی می­گردد. در مقابل، الگوریتم یادگیری استعماری از تخصیص یک قانون به یک زیرفضای خاص جلوگیری کرده و حتی زیرفضاهایی که یک مستعمره از قوانین درباره آن تصمیم می­گیرند، دارای ابعاد بسیار وسیع­تری نسبت به زیرفضای تخصیص­شده به هر قانون در مقایسه با روش­های قبلی دارد. ضمنأ هنگامی­که قوانین به­صورت دسته­های مختلفی از مستعمره­های متفاوت بر روی کل فضا عمل می­کنند، می­توان آن را جزو الگوریتم­های توزیع­شده در نظر گرفت. توانایی بهینه­سازی این الگوریتم نسبت به الگوریتم­های بهینه­سازی پیشین هم­تراز و یا حتی بالاتر است و سرعت رسیدن به جواب بهینه نیز مناسب است.

اهداف پایان­نامه

در این رساله می­خواهیم یک مجموعه از قوانین انعطاف­پذیر فازی را با استفاده از الگوریتم رقابت استعماری که پیش از این ذکر شد، ایجاد نماییم. با این هدف که کارایی طبقه­بندی­کننده و تفسیر پذیری قوانین تولید شده حداکثر شود و در عین­حال نویز پذیری کمینه نسبت به طبقه­بندی­کننده­های آماری و نیز عمومی­سازی بسیار مناسبی را ارائه نماید. در واقع در این مسئله می­خواهیم مجموعه­ای از بهترین قوانین با انعطاف پذیری بالا که بیانگر انتخاب بهترین ویژگی­هاست را با استفاده از الگوریتم نوپای رقابت استعماری به­دست آوریم. نکته مهم در این رساله، نحوه تخصیص زیرفضا، ساخت قوانین و در نهایت ادغام آن­ها در یک پروسه بهینه­سازی استعماری است. به­طور­کلی در این پژوهش:

• چندین طرح کلی کدگذاری برای نمایش قوانین به شکل رشته­ای از بیت­ها ارائه می­دهد.
• یک تابع برازش برای ارزیابی کارایی اعضا یا همان قوانین فازی تعریف می­کند.
• تصحیحی در عملگر­های الگوریتم رقابت استعماری برای استفاده بهینه در سیستم­های فازی ارائه می­دهد.
• زیرفضای تخصیص­داده­شده برای هر قانون را توسعه می­دهد و درنتیجه افزایش نسبی عمومی­سازی را منجر می­شود.

مطالب مربوط به این رساله در پنج فصل به شرح زیر می‌باشد.

فصل دوم. در این فصل تحقیقات انجام شده را بحث می­کند و برای هر روش مزایا و معایب آن­ها را به­صورت جداگانه برمی­شمرد.‌

فصل سوم. در این فصل متدولوژی که عبارتند از روش­های ارائه شده و روش­های پیشین را به صورت فرمولی و شبه کد توضیح می­دهد.

فصل چهارم. در فصل چهارم نتایج به­دست آمده ارائه می­شود.

فصل پنجم. کار­های پیش رو و اهداف آینده بررسی می­شود.

حرکت اخیر سازمانها به ویژه سازمانهای پولی–مالی به سمت جامعه اطلاعاتی نقش موثر و تحول آفرین فناوری اطلاعات در این زمینه باعث شده است بانک ها به عنوان نهاد مالی و اعتباری مهم در هر نظام اقتصادی برای بقاء خود در عصر اطلاعات استانداردسازی امنیت اطلاعات را برای اجرای موثر و مناسب مورد توجه ویژه قرار دهند.

در راستای ارتقاء سلامت بانکداری اینترنتی، مشکل اساسی امنیت فضای تبادل اطلاعات بوده به صورتیکه در هر لحظه حجم زیادی از رخدادهای امنیتی در این فضا در حال وقوع می باشد. با توجه به اهمیت پاسخگویی به رخدادهای فضای تبادل اطلاعات داده و ایجاد مراکز پاسخگویی به رخدادهای امنیت کامپیوتر الزامی به نظر می رسد.

بروز رخدادهای در شبکه­های رایانه­ای سازمانی اجتناب ناپذیر است. از این رو سازمان­ها سعی می­کنند با به کارگیری روش­هایی از بروز رخدادهای امنیتی تا حد امکان جلوگیری کرده و در صورت بروز رخداد، آن را به سرعت تشخیص داده و رفع نمایند. به این روش­ها، مدیریت رخدادهای گفته می­شود. وظیفه مدیریت رخدادهای در سازمان­ها به عهده گروه­های واکنش به رخدادهای رایانه­ای می با­شد که در این سند به عنوان گروه­های واکنش رخداد نامیده می­شوند.

از طرفی زیرساخت­های فناوری کشور نیاز به وارسی و به کارگیری مکانیزم­های امنیتی دارد و از طرف دیگر ساختاری برای هماهنگ شدن سازمان ها و گروه های امنیتی مختلف در زمان بروز رخدادهای نیاز است. یکی از قدم­های کارا برای رفع این  نیازها تشکیل و تقویت گروه­های واکنش رخداد و تسلط آن­ها بر مدیریت رخدادهای است.

***ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل و با فرمت ورد موجود است***

متن کامل را می توانید دانلود نمائید

چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)

ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه

 با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند

موجود است

:

در این پایان نامه ابتدا به بررسی وجود یک جواب غیربدیهی برای مسأله بیضوی غیرخطی  نوع -لاپلاسین که به صورت

تعریف می شود، می پردازیم که در آن ، ،  ، زمانی که ،  به ثابت مثبت  میل می کند و .

برای دست یافتن به جواب این مسأله، به جمع آوری نتایجی در قالب چند لم می پردازیم و نتیجه ی اصلی خود را در قالب دو قضیه مطرح می کنیم و با تکیه بر نتایج به دست آمده به اثبات این قضیه ها می پردازیم.

در ادامه به بررسی وجود جواب های چندگانه برای مسأله ی بیضوی غیرخطی از نوع -لاپلاسین زیر، همراه با شرایط مرزی، در فضای سوبولف می پردازیم.

این مسأله به صورت

تعریف می شود که در آن  یک دامنه ی کراندار است ،  ،  نمای بحرانی سوبولف است و  است. می خواهیم ثابت کنیم که اگر داشته باشیم  آنگاه یک  وجود دارد طوری که برای هر  مسأله  دارای جواب است.

برای این منظور نتیجه ی اصلی خود را در قالب یک قضیه مطرح می نماییم سپس جهت اثبات این قضیه به جمع آوری برخی نتایج اولیه در قالب چند لم و یادآوری برخی مفاهیم از نظریه مینی ماکس می پردازیم.

کلمات کلیدی: -لاپلاسین، وجود، جواب غیر بدیهی، جواب های چند گانه، نمای بحرانی.

پیشگفتار:

آنالیز یکی از مهم ترین و تواناترین شاخه های ریاضیات است که رهگشای بسیاری از مسائل ریاضی، فیزیک، مهندسی، مکانیک، مکانیک اتمی و کوانتومی جدید است. در این بین نقش معادلات دیفرانسیل در علوم دیگر انکار ناپذیر است، بدون تردید معادلات دیفرانسیل یکی از بخش های عمده ی ریاضیات است و با توجه به کاربرد ریاضیات و به خصوص معادلات دیفرانسیل در شناخت علوم دیگر و توجیه پدیده های علمی، این بخش از ریاضیات دانشمندان زیادی را مجذوب خود کرده است.

به دلیل کاربرد گسترده ی این شاخه از علم ریاضی در علوم طبیعی، کارهای اساسی روی برخی انواع معادلات انجام شده است. یکی از عملگرهای مرتبط با بسیاری از مسائل مربوط به معادلات دیفرانسیل، عملگر لاپلاسین می باشد که بسیاری از پدیده های فیزیکی و زیست شناسی و … توسط معادلات مرتبط با این عملگر مدل سازی می شوند.

این نوع معادلات در رده ی معادلات دیفرانسیل بیضوی همراه با شرایط مختلف مرزی قرار می گیرند که یکی از شاخه های بسیار کاربردی معادلات دیفرانسیل می باشد و همواره نظر بسیاری از دانشمندان علوم مختلف، به خصوص ریاضیدانان را به خود جلب کرده است.

تألیف کتب و مقالات متعدد پیرامون این موضوع که هم اینک با رشد فزاینده ای ادامه دارد، دلیل انکار ناپذیر این مدعاست.

:
دردههگذشته،مدیرانبهاهمیتنقشزنجیره تأمین SCM درارزش آفرینیشرکت هاپی برده اند. اسمیچی لوی و همکاران (2004)SCM را به عنوان مجموعه ای از روش های مورد استفاده برای ادغام موثر تامین کنندگان، انبارها و فروشگاه ها تعریف می کند به طوریکه برای به حداقل رساندن سیستم گسترده ی هزینه ها، کالا در مقادیر مناسب تولید شودوبه مکان مناسب برده ودر زمان مناسب توزیع شود، در حالی که خدمات مورد نیاز در سطح رضایت بخش باشد[3].فعالیت خرید به عنوان یک قابلیت رقابتی یکی از مهمترین فعالیت های زنجیره تامین است. با توجه به نقش تعیین کننده ی تامین کنندگان در کیفیت محصول نهایی و نهایتا رضایت مشتری، سازمان ها عملکرد تامین کنندگان خود را به صورت دوره ای ارزیابی می نمایند. از آنجا که ادبیات در انتخاب تامین کننده کالا گسترده است ما مسئله ی اختصاص

 سهمیه تامین کننده را روی مواردی که در تکنیک هایمدل های تصمیم گیری چند هدفه MODM استفاده می شود مختص می کنیم. درحال حاضر تحقیقات در این زمینه به بخش های زیر تقسیم می شود:

– مدل های برنامه ریزی ریاضی فقط بایک تابع هدف: با توجه به مدل های با یک تابع هدف، قدسی پور و ابرایان(2001) یک مدل برنامه ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط را به منظور حل مسئله ی چندهدفه منابع برای به حداقل رساندن هزینه کل خرید سالانه فرموله کردند[4].
-مدل های برنامه ریزی ریاضی با دو تابع هدف،مینیمم کردن هزینه و ماکزیمم کردن سود: ونتورا و مندوزا (2008) یک روش دو مرحله ای برای مسئله انتخاب تامین کننده کالا و تخصیص مقدار سفارش به طور هم زمان ارائه کردند.چه و وانگ (2008) یک الگوریتم پایه ژنتیک ومفاخری و همکاران(2011)، برنامه ریزی پویا چندهدفه ی دو مرحله ای برای آن پیشنهاد کردندو جعفری و همکاران (2011) یکمدل عدد صحیح مختلط دو هدفه برای مینیمم کردن مجموع هزینه ها و ماکزیمم کردن بازده کل ارائهکردند[5-8].
– مدل های با حداقل سه تابع هدف، به حداقل رساندن هزینه، اقلام تاخیری و واحدهای مرجوع شده: کارپاک و همکاران(2001) یک مدل برنامه ریزی هدف برای مسئله ارزیابی و انتخاب تامین کنندگان با سه هدف شامل هزینه،کیفیت و توانایی تحویل پیشنهادکردند. فضل اله پور و همکاران (2011)، رضایی و داوودی(2011)، سیف برقی و اسفندیاری (2011) نیز از جمله کسانی هستند که در این مورد پژوهش کردند[9-12].
– مدل های فازی که با ابهام وعدم دقت در داده های ورودی مانند تقاضا وظرفیت مواجه می شوند: عمید و همکاران(2006) و کومار و همکاران (2006) مدل های برنامه ریزی چند هدفه فازی ارائه کردند[13و14].
– مدل هایی با انواع مختلف تخفیف های تامین کنندگان، با توجه به پیچیدگی مسئله از الگوریتم ابتکاری برای حل آن استفاده شده است: معقول و رزمی(2009)، محمد ابراهیم (2009)و کمالی و همکاران (2011)در این زمینهتحقیق کردند[15-17].
-مدل های با عدم قطعیت تقاضا، ظرفیت و غیره: لی و زابینسکی (2011) و ژانگ و ژانگ (2011)یک مسئله انتخاب تامین کننده کالا، تک محصول، تک هدفه و مسئله خرید تحت تقاضای تصادفی را بیان کردند.هدف به حداقل رساندن انتخاب،خرید،نگه داری و هزینه های کمبود برای انتخاب تامین کنندگان و تخصیص مقدار سفارش می باشد[18و19].
در این پایان نامهفرض می کنیم، خریداری که محصولات مختلف را از تعدادی تامین کننده ی از پیش تعیین شده فراهم می کند، با تقاضای تصادفیو توزیع احتمال پواسون مواجه است. از آنجا که تقاضا تصادفی است خریدار با هزینه های کمبود و نگهداری کالا،علاوه بر هزینه خرید به طور معمول، مواجه می شود.هم چنین فرض کرده ایم که قصد خریدار جای گذاری مینیمم مقدار سفارش برای هر تامین کننده است. نیاز چنین فرضی این است که خریدار مایل به حفظ همکاری مستمر با تامین کنندگان انتخاب-شده باشد.لذا قیمت ارائه شده برای هر تامین کننده کالا به صورت خطی وابسته به اندازه سفارش هر محصول است.کاستا و الیویرا (2001) استراتژی های تکاملی مانند الگوریتم ژنتیک (GA)و شببیه سازی تبرید (SA) را به عنوان بهترین الگوریتم برای حل مسائل برنامه ریزی صحیح غیرخطی NIPمعرفی کردند[20]. در فصل اول با معیارهای تصمیم گیری و نمادها و فرمول-بندی مسئله آشنا می شویم. در فصل دو به بررسی الگوریتم های راه حل پرداخته و در فصل سهبه منظور بررسی مدل و ارزیابی عملکرد روش های پیشنهاد شده،مثال هایی ارائه ونتایجحاصل از حل آنها مقایسه می شود.