صفحات خورشیدی در ماهواره­ها به طور گسترد­ه­ای در انجام جذب انرژی خورشید مورد استفاده قرار می­گیرند. از این انرژی برای ایجاد انرژی لازم برای در مدار باقی ماندن ماهواره­ها استفاده می­شود. این انرژی به ماهواره سرعت لازمه مورد نیاز برای در مدار باقی ماندن را می­دهد. ماهواره­ها تا زمانی که انرژی لازم برای داشتن سرعت لازمه در حرکت بر روی مدار را داشته باشند می­توانند در مدار مورد نظر خود حرکت کنند. به محض این که این انرژی به پایان برسد، ماهواره از مدار خارج شده و در حرکتی مارپیچی شکل به داخل جو زمین آمده و سقوط می­کنند. طراحی این صفحات خورشیدی کاری دقیق و با تکنولوژی بالا محسوب می­شود. اغلب صفحات خورشیدی موجود به طریقی طراحی و ساخته می­شوند که سختی لازم را دارا باشند تا قسمت اصلی ماهواره بتواند با حداقل ارتعاشات به موقعیت نهایی مطلوب خود

 برسد.  البته این سختی نباید با استفاده از طراحی­های سنگین و حجیم به­دست آید. چرا که، وجود صفحات خورشیدی صلب سنگین، باعث افزایش وزن کلی ماهواره خواهد شد. از طرف دیگر، وجود اجزا انعطاف­پذیر بر روی ماهواره­ها مانند صفحات خورشیدی، بازوهای بلند یک ربات فضایی و یا میله آنتن مخابراتی یک ماهواره، منجر به در نظر گرفتن تمهیداتی برای مقابله با اثرات انعطاف­پذیری می­گردد. به عنوان مثال اگر دوربین تعبیه شده بر روی بدنه ماهواره قصد گرفتن عکس از زمین را داشته باشد، ارتعاشاتی که از صفحات خورشیدی بر روی بدنه ماهواره تاثیر می­گذارند، مانع از گرفتن عکسی با کیفیت بالا از سطح زمین خواهند شد. سیستم­های چندجسمی شامل اجزا صلب و انعطاف­پذیر، از نظر دینامیکی شامل اجزاء پیوسته­ای هستند که از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی جفت شده و غیرخطی تبعیت می­کنند. حل تحلیلی چنین سیستم­هایی تقریباً امکان­پذیر نمی­باشد. مشکل اصلی این سیستم­ها، مسئله ارتعاش عضوهای انعطاف­پذیر به دلیل سختی کم آنها می­باشد. روش­های متفاوتی برای مدل­سازی سیستم­های دینامیکی انعطاف­پذیر ارائه شده است. مدل­های ریاضی چنین سیستم­هایی عموماً از قضایای انرژی استخراج می­شوند. برای یک جسم صلب ساده، انرژی جنبشی براساس سرعت­های خطی و دورانی و همچنین انرژی پتانسیل براساس موقعیت مراکز جرم در میدان جاذبه بیان می­شود. در دینامیک اجسام چند جسمی، یک دستگاه اینرسی به عنوان دستگاه مرجع کلی برای تشریح حرکت یک سیستم چندجسمی به کار می­رود. همچنین یک دستگاه واسطه که به هر یک از اجزاء انعطاف­پذیر متصل است که جابه­جایی­ها و چرخش نسبی جسم را تعقیب می­کند. حرکت نسبت به این دستگاه واسطه نوعاً فقط به دلیل تغییر شکل جسم می­باشد. این انتخاب محاسبات نیروهای داخلی را ساده می­سازد، چرا که اندازه تنش­ها و کرنش­ها تحت حرکت جسم صلب تغییر نمی­کنند. همانند تانسور تنش کوشی و تانسور کرنش کوچک که می­تواند برای محاسبه نیروها نسبت به دستگاه واسطه مورد استفاده قرار بگیرد. این تانسورها منجر به یک نیروی خطی در این جابجایی نسبی می­شوند. نوع عمده از دستگاه واسطه که مورد استفاده قرار می­گیرند دستگاه شناور خوانده می­شوند. دستگاه شناور، حرکت جسم اصلی از ذره یا مولفه انعطاف­پذیر داخلی را تعقیب می­کند. یکی دیگر از روش­های مدل­سازی دینامیکی اجسام چندجسمی شامل اجزاء صلب و انعطاف­پذیر استفاده از ویژگی­های نرم­افزارهای ANSYS و ADAMS به طور همزمان است. نرم­افزار ANSYS با استفاده از روش المان محدود قادر به انجام آنالیز ارتعاشی و نرم­افزار ADAMS توانایی حل معادلات دینامیکی صلب و انعطاف­پذیر را در یک محیط داراست. با ترکیب این دو نرم­افزار قادر خواهیم بود با دقت بالایی مختصات تعمیم­یافته مورد نظر را به­دست آوریم. در بخش کنترل چنین سیستم­هایی با چالش­های بسیاری مواجه هستیم به این ترتیب که در اثر خیز الاستیک اجزای انعطاف­پذیر، سنسورهای اندازه­گیری دستگاه ناوبری مقادیر خطاداری را نشان می­دهند که حلقه کنترلی در مواجهه با این اثرات دچار عملکرد نامطلوب می­گردد. برای جلوگیری از این مشکل یکی از بهترین استراتژی­ها حذف نوسانات از روی اندازه­گیری­ها با استفاده از فیلترهای باریک و سیستم­های تطبیقی می­باشد. به این ترتیب می­توانیم با استفاده از کنترلرهایی ساده، سیستم­های دینامیکی پیچیده را به راحتی کنترل کنیم. نبود سنسور بر روی اجزاء انعطاف­پذیر دیگر چالش پیش روی است. برای حل این مسئله می­توانیم از اثرات ارتعاشی که اجزاء انعطاف­پذیر بر روی اجزاء صلب می­گذارند استفاده کنیم.

در این مقاله ابتدا به مدل­سازی دینامیکی یک ماهواره که شامل یک بدنه صلب مرکزی و دو صفحه انعطاف­پذیر می­پردازیم. مدل­سازی دینامیکی ابتدا با استفاده از روش لاگرانژ در حالت شبه­مختصات و سپس با استفاده از دو نرم­افزارهای ANSYS و ADAMS انجام گرفته است. در بخش کنترلی نیز از یک سیستم تطبیقی مدل مرجع و فیلتر باریک برای حذف ارتعاشات بر روی سرعت زاویه­ای بدنه صلب ماهواره استفاده شده است. در نهایت نتایج شبیه­سازی این کنترلر آورده شده و مزیت­های آن مورد بررسی قرار گرفته است.