فیزیک کرمچاله از ابتدا به وسیله فلام[1] در سال 1916 مطرح شده و اندیشه­های فلسفی آن از سال 1928 در کارهای ویل نمایان شد [1]. محاسبات جدی روی آن در کارهای «اینشتین» و روزن در سال 1935 دیده می­شود که البته کلمه­ی کرم­چاله هنوز به این نام مطرح نبود و بنابراین اینشتین و روزن موضوع کار خود را یک پل که بین دو ورقه در فضای فیزیکی، وجود داشت، معرفی کردند. اینشتین در آن زمان یک دیدگاه دو حالتی ذاتی بین تئوری میدان و تئوری ذره داشت. حتی در سطح کلاسیک او به پاسخ این سؤال فکر می­کرد که چگونه یک شیء ذره­گونه­ی تکین ممکن است با یک تئوری میدان پیوسته نسبیت عام یکی شود و در آن جای بگیرد. مثل:

“تعدادی از نویسندگان گاه­گاهی به این نقطه­نظر احتمالی که ذارت مادی ممکن است به عنوان تکینگی­های میدان درنظر گرفته شوند فکر می­کنند که این فکر با این نقطه­نظر را نمی­توانیم بپذیریم”[1].

اینشتین در مقاله 1935 خود به نام «مسئله ذره در نسبیت عام» به همراه روزن تلاش می­کند یک مدل هندسی از ذرات بنیادی فیزیک که درهرجا محدود و تکین باشند، بسازد.

این تلاش­ها شامل حل­هایی می­شوند که از راه مشاهدات ریاضی در فضای فیزیکی یک ذره به عنوان پل[2]، دو ورقه­ی مشخص از فضای فیزیکی را به هم ربط دهد. مدلی که آنها ساختند باید به شکست منتهی می­شد اما روشی که این نظریه شکست خورد، می­تواند جالب باشد و برای پیشگویی نظریه­های بعدی مورد استفاده قرار گیرد. «اینشتین» و «روزن» درمورد دو نوع خاص از پل­ها که (1) خنثی و (2) شبه­باردار هستند، بحث می­کردند که البته بحث­شان به راحتی قابل تعمیم است.

(الف) پل خنثای اینشتین و روزن چیزی بیشتر از اینکه ما می­بینیم که یک تغییر مختصات مناسب تکینگی شوارتز شیلد را محو می­کند، نیست. به خاطر اینکه در زمان اینشتین دو نوع تکینگی ( ) تکینگی مختصاتی ( ) تکینگی ذاتی (فیزیکی)، که امروزه ما می­شناسیم وجود نداشت (به صورت متمایز) و هیچ شناخت جامع و عمیقی از رفتار هندسه­ی شوارتز شلید در همسایگی افق رویداد به چشم نمی­خورد و

 برای بسیاری از فیزیک­دانان آن زمان، افق همان تکینگی بود. مثلاً درمورد هندسه­ی شوارتز شیل:

این تغییر مختصات منطقه­ی شامل تکینگی  را دور می­ریزد و دوبار منطقه­ی به طور حدی تخت  را می­پوشاند و منطقه­ی نزدیک  به عنوان یک پل ربط­دهنده­ی  با تفسیر می­شود. به عنوان یک مثال می­توان سطح یک کره را با ثابت نگه­داشتن  به صورت  نشان داد. این سطح یک کمترین مقدار در  دارد .  درواقع می­توان یک قسمت خیلی باریک را به عنوان گلوگاه تعریف کرد و منطقه­ی نزدیک به آن یک پل و یا به صورت فیزیکی­تر یک کرم کرمچاله نامیده شود.

نتیجه­ی این مشاهدات این است که پل بدون بار اینشتین و روزن و یا همچنین کرمچاله­ی شوارتز شیلد به طور مشخص به یک قسمتی از هندسه­ی شوارتز شیلد که به صورت بیشینه توسعه یافته است، اختصاص دارد. درواقع با این فرضیات این پل قابل عبور نخواهد بود. چون گذر از  به  به هرکسی نیرویی به سوی تکینگی خمش وارد کرده و حالتی همچون پرش به داخل یک سیاه­چاله را به وجود خواهد آورد.

(ب) پل شبه باردار اینشتین – روزن قابل توجه و جالب است. آنها برای ساختن چنین پلی با این ویژگی با کمک هندسه­ی رایزنر – نوردستروم

(1-3)

دریافتند که باید یک تحریف کاملی از تئوری را انجام دهند. بدین معنی که آنها مجبورند علامت جمله­ی  در تانسور  الکترومغناطیس را وارون کنند که البته چگالی انرژی الکترومغناطیسی منفی خواهد شد و هندسه به صورت زیر درخواهد آمد:

(1-4)

و با تغییرات  و  ما خواهیم داشت:

(1-5)

ما در و یک افق داریم. همان جایی که اینشتین و روزن آرزو داشتند الکترون باشد. اما دلیل اینکه تئوری آنها مورد بی­اعتنایی قرار گرفت، این بود که در ، حل رایزنر – نوردستروم یک تکینگی عریان دارد. درواقع هیچ افقی ندارد و درنتیجه هیچ ساختار پل­مانندی ممکن نیست و به همین خاطر اختلال  در تئوری برای جلوگیری از ظهور تکینگی عریان بود.

اگر ما همچنان روی ایده­های نسبیت عامی خود درمورد مسأله­ی ذارت بنیادی پافشاری کنیم و یک نگرش هندسی را از آنها ارائه دهیم، خواهیم دید که هر ذره­ی بنیادی را با یک تکینگی عریان (به جز ذره­ی هیگز) مدل­سازی کرده­ایم و برای آن ساختار قائل شده­ایم که این با مشاهدات آزمایشگاهی ذرات بنیادی در تضاد کامل است. اثبات­های مستقیم از ساختار داخلی ذرات بنیادی همچون الکترون نشان می­دهد که این سیستم­ها در مرتبه­های انرژی پایین­تر از  ذره­گون هستند ( ).

می­توان نظریات اینشتین – روزن را کمی نیز کلی­تر مطرح کرد. بعد از کارهای پیشگامانه‌ی 1935 اینشتین – روزن، این حوزه کاری برای 20 سال متوقف شد. علاقه به کار در این زمینه جدید در سال 1955 به وسیله ویلر[3] پدیدار شد. نظریه­های نهایی در مقاله­های وی روی ژئون­ها[4] نشان می­دهد که ویلر به توپولوژی در نسبیت عام علاقمند بوده است.

ژئون­ها به طور فر ضی ناپایدارند اما بعضی از حل­های آنها برای ترکیب با رابطه­های میدان اینشتین – ماکسول پایدار می­ماندند. درواقع کلمه ژئون به وسیله ویلر برای نمایش یک جوهره از الکترومغناطیس و گرانش مطرح شد. به زبان مدرن امروزی ژئون به عنوان یک شبه­سالیتون الکترومغناطیسی گرانشی ناپایدار فرضی می­تواند بهترین باشد. اولین کسی که اسم کرمچاله را با این نام برای بار اول مسکوک کرد ویلر بود. شکل 1-1 اولین شکل از چیزی­است که ما امروزه در ادبیات علمی به عنوان کرم­چاله می­شناسیم. بنابر قوانین الکترومغناطیسی که در آن  و  خطوط نیروی میدان­ها می­تواند از دهانه­ی یک طرف تونل وارد و همان تعداد خطوط به اندازه­ی مساوی از دهانه­ی دیگر خارج شود. ویلر در این مقطع دو نگرش کلاسیک و کوانتمی را دنبال کرد. در نگرش کلاسیک ویلر به همراه مایزنر به این نتیجه رسیدند که از لحاظ کلاسیکی گرانش، الکترومغناطیس بار غیرکوانتیده و جرم به عنوان خصوصیات فضای خالی خمیده (هندسی) هستند. در نگرش کوانتمی ایده­ی بسیار جالب و خارق­العاده کف فضا-زمان مطرح شد.

وی همچنین از هندسه­ی ریمانی منیفلدها در توپولوژی غیربدیهی نیز برای توجیه کلاسیکی خود بهره برد. این پروژه­ی خیلی بلندپروازانه­­ی او یکی از دقیق­ترین و ریزترین موارد استفاده از توپولوژی مجرد، همولوژی، شبه­همولوژی و فرم­های دیفرانسیلی در فیزیک بود. درواقع نقطه­نظر اساسی وی این بود که فیزیک هندسه است. همچنین در این مقاله بود که برای اولین بار کلمه­ی کرمچاله به جامعه­ی علمی معرفی شد.

اگر بخواهیم به تقسیم­بندی کرمچاله­ها بپردازیم باید به طور کلی آنها را به دو نوع (1) کرمچاله­های اقلیدسی (2) کرمچاله­های لورنتسی تقسیم کنیم. این تقسیم­بندی بر این اساس استوار است که درواقع منیفلدی که کرمچاله در آن قرار می­گیرد لورنتسی باشد یا یک منیفلد ریمانی است. به طور آزمایشگاهی فیزیکی واقعی­تر به نظر می­رسد که در نسخه  لورنتسی اتفاق بیفتد. درواقع حالت وجودی منیفلد با  نسخه اقلیدسی تیره­تر است به عنوان یک تعریف کاربردی از یک کرمچاله می­توان گفت:

“یک کرمچاله به هر منطقه­ی فشرده­شده­ی فضا-زمان با یک محدوده­ی ساده­ی توپولوژی گفته می­شود که در داخل دارای یک توپولوژی غیربدیهی خواهد بود”.

کرمچاله­های لورنتسی خود به دو گونه­ی (1) پایدار (شبه­پایدار) و (2) ناپایدار (زودگذر) تقسیم می­شوند. که هر کدام به دو نوع جهان –خارج و جهان- داخل  تقسیم می­شوند. اگر کرمچاله­ای منطقه­هایی از یک فضا – زمان را به هم مربوط کند داخلی  و اگر دو منطقه از دو فضا – زمان را به هم مربوط کنند خارجی نامیده می­شوند، که هر کدام از نوع ماکروسکوپی و میکروسکوپی وجود دارند.