یكی از مسایلی كه باید در مراحل اولیه طراحی سیستم‌های صنعتی مورد توجه قرار گیرد مسالة مكان‌یابی[1] (جایابی) واستقرار تسهیلات است. مطالعه پیرامون مكان بهینه از دیدگاه جغرافی­دانان و علمای علم اقتصادی همواره دارای اهمیت و اولویت بوده است [1].در ادبیات موضوعی، معمولاً چند حالت از مسایل مكانیابی پیوسته، مورد بحث قرار گرفتند، مانند مساله میانه[2]، مساله مركز[3] و مساله مركز-میانه[4]. در مساله میانه هدف، پیدا کردن مکان وسیله (تسهیل) جدید می­باشد، بطوریکه مجموع فواصل وزن­دهی شده بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود، حداقل گردد. این مساله، در تئوری مکان­یابی به مساله وِبِر[5] و مساله کمینه مجموع[6] نیز شهرت دارد. مسایل مکان­یابی بر اساس نوع تابع فاصله نیز تقسیم­بندی می­شوند، مانند فاصله اقلیدسی و متعامد. مساله میانه با فواصل اقلیدسی یکی از قدیمی ترین مسایل مکان­یابی تسهیلات می­باشد. برای حل بهینه این نوع مساله، روش­های حل مختلفی پیشنهاد شده­است که مشهورترین آن روش تکراریی می­باشد، که توسط ویزفلد [2] توسعه داده شد.

در گونه­ای از مسایل میانه با محدودیت در قرار گیری[7] و یا حركت[8]مواجه هستیم.در دسته­ای از این نوع مسایل، نواحی وجود دارند كه تسهیل (یا تسهیلات) جدید نه می‌تواند در آنجا استقرار یابد و نه می‌تواند از میان آن عبور كند. این نواحی، نواحی با­مانع[9] نامیده می‌شوند.دریاچه‌ها، كوهستان­ها، مناطق نظامی، رودخانه‌ها و بزرگ‌راه‌ها ودر مقیاس كوچكتر، ماشین­آلات و واگن­های حمل مواد در كارخانجات، مثال­هایی از این نواحی می‌باشند.این مسایل در مقایسه با مسایل مكانیابی كلاسیك خیلی عملی­تر ونزدیك‌تر به دنیای واقعی می‌باشند، اما به­علت پیچید‌گی محاسباتی که این نوع مسایل دارند، تنها در چند دهه اخیر مورد بررسی قرار گرفتند. در برخی موارد با

 موانعی مواجه هستیم که عبور از آنها تنها از طریق چند گذرگاه[10]بر روی مانع خطیامکان پذیر می باشد. مدل پیشنهادی این تحقیق، یک مساله میانه با فواصل متعامد می­باشد، بطوری­که در ناحیه پیوسته یک مانع خطی افقی وجود دارد که بر روی آن تعدادی گذرگاه وجود دارد که ظرفیت هر یک از گذرگاه ها محدود می باشد. فرضیات مساله پیشنهادی بقرار زیر در نظر گرفته می­شوند:

1. با مساله مکان­یابی پیوسته میانه متعامد چند تسهیله با ظرفیت نامحدود برای تسهیلات جدید سرو کار داریم،
2. تعامل هم مابین تسهیلات جدید و جدید، و هم ما بین تسهیلات جدید و موجود برقرار است.
3. تابع فاصله از نوع متعامد می‌باشد.
4. تنها یک مانع خطی با تعدادی گذرگاه با مختصات های معین، در مدل وجود دارد.

5. مساله مکان­یابی چند دوره ای می­باشد.

1. ظرفیت هر یک از گذرگاه ها در دوره های مختلف محدود می باشد.

7. هر تسهیل موجود دارای مکان ثابت با مختصات معین، قطعی و دارای وزن غیرمنفی می­باشد.
8. مانع بر روی یک مسیر افقی قرار دارد.

1. تسهیلات موجود در مسیر مانع مستقر نیستند.

10. تسهیلات جدید بر روی مسیر مانع خطی نمی­توانند استقرار یابند.

1-2-ساختار پایان­نامه

در ادامه در فصل 2، ادبیات موضوعی مسایل بامانع ومسایلمکان‌یابی چند تسهیله[11] را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در فصل 3 زمینه­های علمی تحقیق شامل دسته­بندی مسایل مکان­یابی، انواع توابع فاصله، مساله مکان­یابی کلاسیک و الگوریتم ژنتیک بطور مفصل تشریح خواهند شد. در فصل 4 به تشریح مساله و مدل پیشنهادی می پردازیم. در ادامه این فصل به منظور درک بهتر رفتار مدل، یک مثال نمونه­ای ارائه خواهیم داد، اما با توجه به پیچیدگی­های مدل پیشنهادی در مقیاس های بزرگ، الگوریتم فراابتکاریژنتیکرا معرفی و نتایج محاسبات مربوط به این الگوریتم­ را مورد بررسی قرار خواهیم داد. در نهایت، تعدادی از توسعه­های آتی به­همراه نتیجه­گیری در فصل 5 مورد بررسی قرار گرفتند.

[1]Facility Location

[2]Median Problem

[3]Center Problem

[4]Cent-dian Problem

[5]Weber Problem

[6]Minisum Problem

[7]Placment

[8] Traveling

[9]Barrier Regions

[10]Passage

[11]Multi Facility Location Problems