یکی از مسائلی که باید در مراحل اولیه طراحی سیستم های صنعتی مورد توجه قرار گیرد مساله مکان- یابی[1] و استقرار تسهیلات است. مطالعه پیرامون مکان بهینه صنعتی از دیدگاه جغرافیدانان و علمای علم اقتصاد همواره دارای اهمیت و اولویت بوده است. مراکز صنعتی و کارخانجات برای تعیین مکان احداث کارخانه، استقرار تجهیزات و دپارتمان های خود در کارخانه، استقرار دفاترشان در سطح شهر، تعیین مراکز توزیع محصولات و… با چنین مسائلی سروکار دارند [1]. در ادبیات موضوعی­، معمولا چند حالت از مسائل مکانیابی گسسته و تخصیص مورد بحث قرار گرفتند، مانند مساله مکان یابی تک تسهیله[2]، مساله مکان یابی چند تسهیله[3]، مسالهمکان یابی-

 تخصیص[4]. در مساله مکان یابی تک تسهیله، هدف پیدا کردن مکان تسهیل جدید می باشد، بطوریکه مجموع فواصل وزن دهی شده بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود حداقل گردد. چند مثال ساده از مسائل مکان یابی تک تسهیله عبارتند از مکان یابی یک بیمارستان، یک ایستگاه آتش نشانی یا یک کتابخانه در یک منطقه شهری ، مکان یابی یک فرودگاه جدید جهت ارائه خدمات به تعدادی پایگاه نظامی. همچنین مساله مکان یابی چند تسهیله بدنبال پیداکردن مکان­ های بهینه بیش از یک تسهیل جدید با توجه به مکان های تسهیلات موجود می باشد. کاربردهای زیادی از این مساله توسط استرش[2] ارائه شده اند، مانند تاسیس چندین انبار برای سرویس دهی به تعداد مشخصی از مناطق. بنابراین مساله مکان یابی تک تسهیله حالت خاصی از مساله مکان یابی چند تسهیله می باشد.هدف مساله مکان یابی – تخصیص، پیدا کردن مکان بهینه ی مجموعه ای از تسهیلات است بطوریکه، هزینه ی حمل و نقل از این تسهیلات به مشتریان مینیمم گردد. ازاینرو، در این مساله باید تعداد بهینه ای از تسهیلات بمنظور تامین تقاضای مشتریان در مکان های مناسب تاسیس گردند. در گونه ای از مسائل مکان یابی-تخصیص، با محدودیت ظرفیت[5] تسهیلات مواجه هستیم. این محدودیت منجر به این امر می شود که تسهیل موردنظر نتواندتمام تقاضای یک نقطه مشتری را برآورده کند. لذا این امکان وجود دارد که کل تقاضای یک مشتری بین کارخانجات مختلف تقسیم شود و هر کارخانه کسری از تقاضای یک مشتری را تامین نماید.

1-2- تعریف مسئله

با توجه به اینکه در دنیای واقعی، فضای اطلاعات معمولا غیرقطعی و احتمالی است، لذا مسائل مکان یابی نیز از این مقوله مستثنا نیستند. اغلب در مسائل مکان یابی فرض شده است که تقاضای مشتریان جهت دریافت سرویس جز ورودی های مساله بوده و قطعی[6] هستند. واضح است که این امر در عمل کمتر اتفاق می افتد و معمولا سطح بالایی از عدم قطعیت[7] در تقاضای مشتریان وجود دارد. بنابراین از دیگر مسائلی که بهمراه مسائل مکان یابی-تخصیص در دنیای واقعی موجود است، تقاضای احتمالی می باشد، که افق جدیدی را پیش روی ما نهاده است. مدل پیشنهادی این تحقیق، یک مسئله مکان یابی-تخصیص چند تسهیله ظرفیت دهی شده با تقاضاهای احتمالی که دارای تابع توزیع برنولی می باشند، است. همچنین در این مدل هر تسهیل دارای یک منبع فرعی ظرفیت دهی شده می باشد که می تواند در صورت نیاز از آن استفاده کند.

1Facility Location Problem

2Single Facility Location Problem

3Multi Facility Location Problem

4Location-Allocation Problem

1Capacitated Location-Allocation Problem

2Deterministic

3Uncertainty