پایان نامه - مقاله - تحقیق

ای بر کیهان شناسی

1-1- اصول کیهان شناسی

برای بررسی کیهان اصولی را به نام اصل کیهان‌شناسی[1] فرض می‌کنند:

۱-جهان همگن[2] است.

۲-جهان همسانگرد[3] است.

3-هیچ نقطه‌ای در جهان بر نقاط دیگر ارجح نیست.

بنا به شرایط اولیه و جزئیاتی که نظر گرفته می‌شود الگوهای متفاوتی برای سرآغاز و سرانجام کیهان پیشنهاد شده است. الگوی کیهان‌شناختی که امروزه مورد پذیرش اکثریت جامعه علمی است به مدل مهبانگ مشهور است. طبق این نظریه که مقبول‌ترین نظریه در پیدایش جهان است، همه ماده و انرژی که هم‌اکنون در جهان وجود دارد زمانی در گوی کوچک بی‌نهایت سوزان ولی فوق‌العاده چگال متمرکز بوده است. این آتشگوی کوچک حدود 15 میلیارد سال قبل منفجر شد و همه مواد در فضا پخش شدند. با گذشت زمان این گسترش و پراکندگی ادامه یافت. تراکم توده‌هایی از این مواد در نواحی مختلف باعث بوجود آمدن ستارگان و کهکشان‌ها در فضا شد، ولی گسترش همچنان ادامه دارد.

2-1- انرژی تاریک

داستان انرژی تاریک از سال 1998 آغاز شد. در آن زمان دانشمندان دریافتند که بسیاری از کهکشانهای دور دست با سرعتی بسیار بیشتر از آنچه که محاسبات موجود پیش بینی کرده‌اند، از یکدیگر دور می‌شوند. تا قبل از این، کیهان‌شناسان همگی فکر می‌کردند که از سرعت گسترش به دلیل وجود گرانش بین کهکشان‌ها، کاسته شده است. به عبارت دیگر محاسبات دقیقا نشان دهنده آن بود که سرعت انبساط جهان لحظه به لحظه در حال افزایش است و از سرعت این انبساط کاسته نمی‌شود. ستاره شناسان به این نتیجه دست یافته‌اند که افزایش سرعت گسترش کائنات وابسته به عاملی است که بر خلاف گرانش عمل می‌کند. این عامل به دلیل ماهیت ناشناخته‌اش انرژی تاریک نام گرفت. این عامل حدود 70% ماده و انرژی موجود در جهان را شامل می‌شود.

3-1- ماده تاریک

در سال 1934 فریتس تسویکی منجم امریکایی سوئیسی تبار با تحلیل داده های رصدی مربوط به مجموعه‌های کهکشانی به این نتیجه

 رسیدند که ماده موجود در این مجموعه در حدود 10 برابر ماده مرئی آن‌ها است و فقط این ماده مرئی قابل روئت است. تحلیل تسویکی بر پایه اندازه گیری سرعت کهکشان‌های منفرد مجموعه بود. اگر ماده نامرئی وجود نمی‌داشت تا کنون اکثر این مجموعه های کهکشانی از هم می‌پاشیدند. در آغاز این ماده را “ماده گم شده” نامیدند. اما اصطلاح درستی نبود، چیزی گم نشده بود، بلکه وجود داشت ولی ما نمی‌توانستیم آن را ببینیم. از این رو اصطلاح ماده تاریک[1] متداول شد. از این پس یک سوال اساسی مطرح شد: ماده تاریک چیست؟

4-1- تابش زمینه ریز موج کیهانی

مدل پیشنهادی برای جهان اولیه به عنوان تركیبی از ماده نسبیتی وتابش الكترومغناطیسی در حال تعادل برای اولین بار توسط گاموف[1] فیزیکدان روسی و همکارانش در سال 1945 برای توصیف سنتز هسته‌‍‌ای ارائه شد [3]. گاموف و همكارانش از طریق ذره‌زائی در عالم اولیه حساب کردند که امروزه دمای تابش زمینه باید حدود 25 درجه کلوین یعنی 25 درجه بالای صفر مطلق باشد. در آن زمان کسی این کار نظری را جدی نگرفت. در سال 1965، دیکی[2] فزیکدان مشهور از دانشگاه پرینتستون و همکارانش این مسئله را دوباره بررسی کردند و به دمایی کمتر از دمایی که گاموف محاسبه کرده بود رسیدند. در همان سال در آزمایشگاه بل، دو نفر به نامهای پنزیاس[3] و ویلسون[4] به طور تصادفی همهمه‌ایی را که در تمام جهات مزاحم امواج بود کشف کردند [4]. دیکی و همکارانش به سرعت متوجه شدند که این همان تابشی است که آنها کشف کردند. ماهوارهCOBE  در چند سال گذشته تحقیق نهایی را در مورد همخوانی تابش رصدی با محاسبات نظری انجام داده و دمای 7/2 درجه کلوین را اندازه گرفته است. تابش پس زمینه كیهانی ابتدا به شدت گرم بوده و به خاطر انبساط جهان دارای انتقال به سرخ شده و به دمای كنونی رسیده است. مشاهدات هاکی از آن است که شدت CMB از منحنی تابش حرارتی جسم سیاه با ناهمسانگردی[5] به اندازه تبعیت می‌کند.

5-1- اصول نسبیت عام

1-5-1- اصل هم ارزی

اساس نسبیت عام یک برداشت ساده از طبیعت است. آسانسوری را تصور کنید که وزنه تعادلش پاره شده است و آزادانه سقوط می‌کند. شخصی که در این آسانسور است احساس بی وزنی می‌کند، یعنی اگر روی ترازو ایستاده باشد عقربه ترازو صفر را نشان خواهد داد. پس نیروی گرانش چه شده است؟ قطعا از بین نرفته است! هر شیئی را که در این آسانسور رها کنید، در همان محل اولیه خود می‌ایستد. پس اگر دسترسی به داخل آسانسور نداشته باشید خواهید گفت که هیچ نیرویی بر اشیاء داخل آسانسور وارد نمی‌شود و چون می‌دانیم که نیروی گرانش به سمت پایین وارد می‌شود، باید نتیجه بگیریم که نیروی دیگری برابر اما در خلاف جهت گرانش بر اشیاء وارد می‌شود که گرانش را خنثی می‌کند. این نیرو ناشی از وجود شتاب برابر، یعنی سقوط آزاد، به سمت پایین است، که نیرویی برابر گرانش اما به سمت بالا بر اشیاء وارد می‌کند. پس گرانش هم ارز است با شتاب. انیشتین این واقعیت را اصل هم ارزی[1] نامید. این اصل مبنای فرمول‌بندی وی از برهمکنش گرانشی شد.

اصل هم‌ارزی و مثال فوق تنها زمانی درست است كه جرم لختی (جرمی كه طبق قانون دوم نیوتن مشخص می‌كند كه شما در اثر یك نیرو چقد شتاب می‌گیرید) و جرم گرانشی (جرمی كه طبق قانون گرانی نیوتن مشخص می‌كند كه شما چقدر نیروی گرانشی احساس می‌كنید)، یكسان باشند. اگر این دو جرم برابر باشند، همه اجسام در میدان گرانشی، مستقل از اینكه جرم آنها چقدر باشد، با یك آهنگ می‌افتند. اگر این اصل حقیقت نداشت، بعضی از اجسام تحت تاثیر گرانش، سریع‌تر می‌افتادند. در این صورت شما می‌توانستید كشش گرانش را از شتاب یكنواخت كه در آن همه چیز با یك آهنگ می‌افتد، تشخیص دهید [5].

این نظریه پیامدهای مهمی دارد. با حذف نیرو، و وارد کردن مفهوم میدان، نظریه گرانش به یک نظریه میدان تبدیل می‌شود مانند الکترومغناطیس.

2-5-1- اصل ماخ

ارنست ماخ، فیزیكدان و فیلسوف اتریشی در اثر خود به نام علم مكانیك[1] كوشش نمود تا نظریه نیوتنی را با نظریه جدیدی جایگزین كند كه فاقد جنبه‌های مطلق‌نگری باشد. به اعتقاد او یك نظریه نباید حاوی هیچ ساختار مطلقی باشد. نظیر سایر نسبی گرایان از دیدگاه ماخ فضا مفهومی انتزاعی از موقعیت ذرات نسبت به یكدیگر است. به عبارت دیگر قرار گرفتن ذرات در كنار هم است كه فاصله و فضا را تعریف می‌كند. انیشتین[2] از جمله معاصرین ماخ است كه شدیدا تحت تأثیر افكار و آراء وی امیدوار به یافتن این نیروهای ماخی بوده و نظریه نسبیتی گرانش خود را در راستای رسیدن به نظریه‌ای كه تأمین كننده نظرات ماخ باشد فرموله نمود.

اصل ماخ[3]، اساسی‌ترین اصل نسبت عام به صورت‌های مختلفی تعبیر می‌شود. قوی‌ترین صورت این اصل این است که ماده هندسه را تعیین می‌کند و عدم وجود آن به معنای عدم وجود هندسه است. نسبیت عام با این صورت اصل ماخ سازگار نیست. زیرا اگر ماده وجود نداشته باشد، معادلات نسبیت عام دارای حل هستند و هندسه‌های مختلفی را بیان می‌کنند.

 صورتی از اصل ماخ که با نسبیت عام سازگاری ندارد و نزدیک‌ترین صورت به بیان ماخ است این‌گونه است که: یک جسم در فضای کاملا تهی، هیچ  خاصیت هندسی به خود نمی‌گیرد اما صورتی از اصل ماخ که نسبیت عام با آن سازگار است عبارت است از :

 توزیع ماده چگونگی هندسه را تعیین می‌کند. ماده تعیین می‌کند که فضا چگونه خمیده شود [6].

[1]the Science of Mechanics  

[2]Albert Einstein

[3]Mach’sprinciple

[1] Principle of Equivalence

[1] Gamow

[2]Dick

[3]Arno Penzias

[4] Robert Wilson

[5] anisotropy

[1] Dark Matter (DM)

[1]Cosmological principle

[2]Homogeneous

[3]Isotropic

[1] Super Nova Ia

[2] Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

برای شرح خواص و حالت نوكلئون‌ها به تابع موج سیستم نیاز داریم. این كار برای هسته‌های ساده امكان‌پذیر می‌باشد، در حالی كه برای هسته‌های بزرگ بدست آوردن تابع موج كلی حتی اگر امكان‌پذیر هم باشد بسیار پیچیده‌تر از آن است كه مورد استفاده قرار گیرد. مدل ها قیاس بین هسته و سیستم‌های بسیار ساده فیزیكی می‌باشند كه از طریق آنها می‌توان به بررسی مسایل هسته‌ای پرداخت]1[.

در طی چندین سال و با استدلال‌های بی‌شمار مدل‌های مختلفی برای بررسی و مطالعه ساختار هسته توسط فیزیكدانان نظری معرفی شده است، اما از آنجایی كه مدل‌های مختلف هسته‌ای در توصیف كامل خواص هسته ناموفق بوده‌اند. امكان پیشنهاد مدلی واحد برای مطالعه ساختار هسته از بین رفته است.

مدل شبكه‌ای FCC[1] در سال 1937 توسط ویگنر[2] مدل‌سازی شده است]2.[ از آنجایی كه این مدل توانایی بازتولید خواص مدل‌های ذره مستقل[3]، قطره مایع[4] و خوشه‌ای[5] را دارا می‌باشد. ادامه این فصل به معرفی این مدل‌ها اختصاص یافته است. همچنین در فصل دوم به طور كامل مدل شبكه‌ای FCC را معرفی كرده ایم. معیار سنجش هر مدل شرح كامل خواص هسته‌ای و توافق مناسب با داده‌های تجربی می‌باشد، بنابراین در فصل سوم خواص هسته را از طریق این مدل مطالعه نموده ایم.  هدف اصلی معرفی این مدل ایجاد هسته از طریق مدل شبكه‌ای FCC و بررسی كارآمد بودن این مدل در برهم‌كنش یون‌های سنگین می باشد. در نتیجه، بعد معرفی سایر مدل‌ها نظیر مدل دابل-فولدینگ[6] و پتانسیل باس[7] برای محاسبه پتانسیل هسته‌ای با استفاده از نیروی برهم‌كنش نوكلئون- نوكلئون M3Y-Paris و توزیع نوكلئون‌ها از طریق این مدل پتانسیل هسته‌ای را محاسبه كرده‌ایم. بنابراین فصل چهارم این تحقیق به بررسی محاسبه پتانسیل هسته‌ای و سطح مقطع همجوشی واكنش‌های ،  و نتیجه‌گیری اختصاص یافته است.

2-1- معرفی مدل های هسته ای

از جمله مدل‌های متداول برای مطالعه ساختار هسته مدل‌های ذره مستقل و مدل دسته‌جمعی[1] می‌باشد.

مدل ذره مستقل: در مدل ذره مستقل ذرات در پائین‌ترین مرتبه صورت مستقل در یك پتانسیل مشترك حركت می‌كنند. مانند مدل لایه‌ای[2].

مدل دسته­ جمعی: در مدل دسته‌جمعی یا برهم‌كنش قوی، به علت برهم‌كنش‌های كوتاه‌برد و قوی‌بین نوكلئون‌ها، نوكلئون‌ها قویاً به یكدیگر جفت می‌شوند. مانند مدل قطره مایع]3[.   

1-2-1- مدل قطره مایع

از جمله مدل‌های اولیه برای مطالعه ساختار هسته مدل قطره مایع می‌باشد كه توسط بور[1] وفون وایكسر[2] از روی قطره‌های مایع پیشنهاد شده است. در این مدل هسته بصورت قطرات مایع باردار تراكم‌ناپذیر با چگالی زیاد درنظر گرفته می‌شود كه همچون مولكول‌ها در یك قطره مایع دائماً در حال حركت كاتوره‌ای می‌باشند و هسته تمامیت خود را با نیروهای مشابه كشش سطحی قطره مایع حفظ می‌كند. این مدل برای بیان روند تغییر انرژی بستگی نسبت به عدد اتمی و واكنش هسته‌ای مفید می‌باشد.

مدل قطره مایع برای این سوال كه چرا بعضی از نوكلئیدها مانند  با نوترون‌های كند شكافته می‌شوند و برخی دیگر  نوترون‌های سریع پاسخ ساده‌ای دارد كه علت آن را انرژی فعال‌سازی بیان می‌كند، یعنی حداقل میزان انرژی كه هسته بتواند به قدر كافی تغییر شكل دهد. تغییر شكلی كه نیروهای رانش الكتریكی بتواند بر نیروهای جاذبه الكتریكی غلبه كند. این مقدار انرژی فعال‌سازی را می‌توان به یاری تئوری ریاضی مدل قطره مایع محاسبه نمود كه رابطه تعمیم یافته و كلی انرژی بستگی را می‌دهد. یكی از مهمترین واقعیت‌های موجود در هسته ثابت بودن تقریبی چگالی هسته است. حجم یك هسته با عدد A (تعداد نوكلئون) متناسب می‌باشد و این واقعیتی است كه در مورد مایعات نیز صادق می‌باشد.

در شکل (1-1) متوسط انرژی بستگی بر حسب نوکلئون رسم شده است. نظم و ثبات انرژی بستگی به ازای هر نوکلئون بصورت تابعی از عدد جرمی A و ثابت بودن چگالی هسته ای منجر به ارائه فرمول نیمه تجربی جرم و پیشنهاد مدل قطره مایع توسط وایسکر شد.

نخستین واقعیت لازم برای رسیدن به یک فرمول برای جرم، ثابت بودن تقریبی انرژی بستگی به ازای هر نوکلئون برای  50  است، بنابراین انرژی بستگی متوسط برای یک هسته نامتناهی بدون سطح باید دارای مقدار ثابتی مثل  باشد، که همان انرژی بستگی ماده هسته ای است .از آنجایی که تعداد A ذره در هسته وجود دارد سهم حجمی آن  ، در انرژی بستگی به صورت زیر می باشد.                                     .

نوکلئون های سطحی پیوندهای کمتری دارند و اندازه متناهی یک هسته حقیقی منجر به یک جمله  به صورت رابطه زیر در انرژی بستگی می گرددکه متناسب با سطح هسته بوده و انرژی بستگی را کاهش می دهد،

(1-2)                                                                                               .

انرژی کولنی ناشی از نیروی دافعه الکتریکی است که بین هر دو پروتون وجود دارد. برای سادگی فرض شده است، پروتون ها به صورت یکنواخت در سراسر کره ای به شعاع  توزیع شده اند، با استفاده از معادله انرژی کولنی، ، سهم کولنی در انرژی بستگی به صورت زیر خواهد شد. از آنجایی که این انرژی باعث کاهش انرژی بستگی هسته ای می شود با علامت منفی در رابطه زیر قرار داده می شود،

انرژی تقارنی از اصل طرد ناشی می شود، زیرا این اصل برای آنکه هسته ای بخواهد نوعی از نوکلئون را بیشتر از نوع دیگر داشته باشد انرژی بیشتری مطالبه می کند، که عبارت تقریبی آن به صورت زیر است،

(1-4)                                                                                  .

با ترکیب نمودن روابط فوق انرژی بستگی به ازای هر نوکلئون رابطه ای که وایسکر پیشنهاد کرد به صورت زیر خواهد شد]4[،

(1-5)                                                                                                                  

 مقادیر ثابت در این روابط با برارزش انرژی‌های بستگی مشاهده شده در آزمایش‌ها تعیین می‌شود.

2-2-1- مدل پوسته ای

در مدل پوسته‌ای فرض بر این است كه پوسته‌ها با پروتون‌ها و نوترون‌هایی كه انرژی‌شان بترتیب افزایش می‌یابد پر می‌شود. علی رغم جاذبه شدید بین نوكلئون‌ها كه انرژی بستگی را ایجاد می‌كند حركت نوكلئون‌ها مستقل از یكدیگر بوده و این تناقض ظاهری توسط اثرهای ناشی از طرد پائولی از بین می‌رود زیرا این اصل بشدت امكان برخورد نوكلئون‌ها را محدود می‌سازد.

خواص هسته‌ای متعددی نشان داده است كه برای مقادیر خاصی از نوترون و پروتون رفتاری ناپیوسته از هسته بروز می‌كند كه منجر به پیشنهاد ساختار پوسته‌ای برای هسته‌ها شد. ناپیوستگی‌ها تماماً وقتی یافت می‌شود كه نوترون یا پروتون مقادیر 2، 8، 20، 28، 50، 82، 126 را داشته باشند. این مقادیر را اعداد جادویی گویند. مطالعات تجربی صورت گرفته بر روی هسته‌های با مقادیر N و Z فوق نشان داده است كه این هسته‌ها پایدارترند و انرژی بستگی‌شان نسبت به هسته‌های كاملاً نظیرشان بیشتر می‌باشد.

برخی شواهد تجربی وجود ساختار پوسته‌ای هسته را می‌توان از  فراوانی نسبی ویژه هسته‌های زوج- زوج مختلف در شكل (1-2) كه به صورت تابعی از عدد اتمی A برای 50  رسم شده است بدست آورد.  ویژه هسته‌هایی كه برای آنها N مساوی 50 و 82 و 126 است، سه قله مشخص تشكیل می‌دهند. در حال حاضر این اعداد توسط مدل پوسته‌ای بخوبی توضیح داده شده‌اند.

مدل پوسته‌ای بر اساس مكانیك كوانتومی ساخته و پرداخته شده است و در موارد زیر از جمله بررسی خواص نوكلئیدهایی كه موجب گسیل ذرات آلفا، بتا و فوتون‌های گاما می‌شوند و بیان چگونگی میدان الكتریكی و مغناطیسی اطراف هسته‌ها موفق بوده است ولی این مدل برای توضیح عمل شكاف كمكی نمی‌كند]1،3[.

3  . N. Bohr

4  . F. Von Weizsacker

1  . Collective

2  . Shell Model

1  . Face-Center-Cubic

2  . Wigner

3  . Independent Particle Model  (IPM)

4  . Liquid Drop Model (LDM)

5  . Cluster Model

6  . Double Folding

7  . VBass

‌ها است و هنگامیکه قانون علیّت از حساب ساقط گردد و هیچگونه ضرورتی بین علّت و معلول وجود نداشته باشد، ارتباطی نیز بین دلیل و آن حقیقت که مورد استدلال قرار گرفته است، نیز باقی نمی‌ماند.

ج) علیت و اثبات خداوند

قانون علیّت، از با ارزش‌ترین قوانین مورد استفاده در فلسفه‌ی الهی است. همین قانون با سایر قوانین منشعب از آن است که ما را ملزم می‌کند که تمام رشته‌های علّی و معلولی را منتهی به یک ذات کامل و غیر معلول بدانیم و همه‌ی نظامات را تحت نظام واحد و قائم به ذات واحد بشناسیم. به همین دلیل است که مرحوم صدرالمتألهین در جلد دوم اسفار می‌نویسد:

أن الطریق إلى إثبات الصانع ینسد بسببه فإن الطریق إلیه هو أن الجائز لا یستغنی عن المؤثر فلو أبطلنا هذه القاعدة لم یمكننا إثبات واجب الوجود.

اگر علیّت نفی گردد، راه اثبات صانع نیز مسدود می‌شود. زیرا طریقه‌ی اثبات صانع این است که هر امر ممکنی محتاج به مؤثر است و چنانچه این طریق باطل شود، امکان اثبات واجب الوجود نخواهد بود.

لازمه‌ی انکار علیّت در میان موجودات، این است که نتوانیم این رابطه را بین خداوند و موجودات نیز اثبات نماییم؛ زیرا اگر در میان

 موجودات چنین رابطه‌ای وجود نداشته باشد، نسبت هر موجودی به موجود دیگر یکسان و نسبت واحدی خواهد بود که هیچ اختلافی از نظر تأثیر و تأثر در میان این نسبت‌ها نخواهد بود. در این صورت انسان از کجا به لغت و معنای کلمه‌ی «سبب و علّت» آشنا شده و از چه راهی می‌تواند سببیّت خدای تعالی را برای همه‌ی موجودات اثبات نماید.

د) علیت و علم

همه‌ی نظریات علمی در قلمرو مختلف تجربه و مشاهده، بستگی کامل و اساسی به مبداء علیّت و قوانین آن دارد. اگر بین اشیاء رابطه‌ی علّی و معلولی نباشد، در این صورت هیچ قانون و ناموسی هم وجود خارجی نخواهد داشت. زیرا همه‌ی قوانین و نوامیس حاکم بر طبیعت، کیفیت‌های خاص علّی و معلولی اشیاء است. و در این فرض «علم» نیز معنا ندارد، زیرا علم عبارت است از بیان قوانین و نوامیس و روابط واقعی بین اشیاء است و اگر بین هیچ چیز با چیز دیگر رابطه‌ای وجود نداشته باشد، علمی هم وجود نخواهد داشت. پس قانون علیّت و معلولیت پایه و اساس علم است.

هر چند ممکن است به نظر رسد که اصل علیّت، اصلی بدیهی و اینکه هر پدیده‌ای علّتی دارد روشن است، اما مسأله این چنین واضح و بدیهی نیست و حداقل بداهت آن نیازمند تبیین است، به ویژه اگر به این نکته توجه کنیم که اصل علیّت از جانب فیلسوفان و متفکران بزرگی چون غزالی در عالم اسلام و هیوم در جهان غرب مورد تردید قرار گرفته است.

از مطالب گذشته روشن می‌شود که اصل علیّت، اصلی است که از اهمیت شایانی برخوردار است، لذا در این پژوهش با بررسی نظرات دو متفکر بزرگ جهان اسلام یعنی غزالی و ابن‌رشد با تکیه بر نقدهای غزالی به ابن‌سینا در بحث علیّت و پاسخ‌های ابن‌رشد سعی شده تا گامی هر چند کوچک در عرصه‌ی تفکر فلسفی و حقیقت‌جویی برداشته و روشن شود کدام‌یک از این بزرگان در داوری‌های خود به حقیقت نزدیک‌تر بوده‌اند.

3- اهداف پژوهش

پیش از پرداختن به اهداف پژوهش لازم است مفاهیمی که در عنوان این پژوهش أخذ شده ‌است را بررسی کنیم. تطبیق در عنوان این پژوهش به کدام معناست و منظور از علیّت چیست؟

الف) منظور از «تطبیق» در این پژوهش

مطالعات تطبیقی و مقایسه‌ای در تفکر فلسفی از اهمیت مضاعفی برخوردار است. یکی به جهت آنکه برای شناخت عمیق و دقیق هر چیزی، باید آن را با امور دیگر مقایسه کرد. برون‌نگری درباره‌ی خود فلسفه، به واسطه‌ی این نوع مطالعات میسّر می‌شود. و دوم به جهت آنکه به رغم زمینه‌های مساعد در فلسفه و قلمرو وسیع در آن برای مطالعات تطبیقی، چنین مطالعاتی، به ویژه در کشور ما، چنانکه شایسته و بایسته است، صورت نگرفته است.

البته «تطبیق» مشترک لفظی است یعنی دارای چند معنا بوده که معنایی که منظور است توضیح داده خواهد شد. تطبیق و مطالعه‌ی تطبیقی در فرهنگ مکتوب ما به چند معنا بکار رفته ‌است. یکی از معانی تطبیق، کاری است که مدرّسان حوزه‌های علمیه به عنوان شیوه‌ی تدریس از آن بهره می‌جویند. از آن جا که روش آموزش در نظام تعلیم و تربیت سنّتی ما (حوزه‌های علمیّه) متن محور است. مدرّسان، نخست مطالب بخشی از متن درسی را بدون استناد به کتاب تقریر می‌کنند و پس از آن، ضمن قرائت متن، آن‌چه را که از خارج، توضیح داده ‌بودند، بر متن، «تطبیق» می‌کنند.

معنای دیگر تطبیق، آن است که در تفسیر متون، به ویژه متون دینی مانند قرآن، مفسّر، مقبولات علمی پیشین خود را بر آیات تحمیل کند. نام این قسم بحث تفسیرى را تطبیق گذاشتن مناسب‌تر است، تا آن را تفسیر بخوانیم، چون وقتى ذهن آدمى مشوب و پابند نظریه‌هاى خاصى باشد، در حقیقت عینك رنگینى در چشم دارد كه قرآن را نیز به همان رنگ مى‌بیند و مى‌خواهد نظریه‌ی خود را بر قرآن تحمیل نموده، قرآن را با آن تطبیق دهد؛ پس باید آن را تطبیق نامید نه تفسیر. تطبیق به این معنا، داستان غولی را که در اساطیر اروپایی ذکر شده است، به یاد می‌آورد؛ می‌گویند این غول تختی داشت که گم‌شدگان در صحرا را دستگیر می‌کرد و بر روی آن تخت می‌خواباند و اگر آن فرد، درازتر از تخت بود، سر و ته او را با تبر، قطع می‌کرد و اگر کوتاه‌تر بود، آن‌قدر می‌کشید تا هم‌اندازه‌ی تخت شود؛ می‌خواست همه را با تخت خود، تطبیق کند.

معنای مورد نظر ما در خصوص مطالعات تطبیقی، «بررسی‌های مقایسه‌ای» است. مراد از «مقایسه» در اینجا ملاحظه‌ی هم‌سانی‌ها و ناهم‌سانی‌ها، مواضع وفاق و مواضع خلاف و اشتراکات و افتراقات اموری است که با هم مقایسه می‌شوند.

در بررسی مفهوم تطبیق به معنای أخیر روشن است که مطالعات مقایسه‌ای در جایی امکان‌پذیر است که پای امور متعدّدی در میان باشد. اگر قرار باشد دو أمر در هیچ جنبه‌ای اختلاف نداشته باشند در واقع یک أمر هستند نه دو أمر. با این توضیحات روشن شد که هدف از پژوهش بیان اشتراکات و اختلافات دو متفکر بزرگ جهان اسلام یعنی غزالی و ابن‌رشد در «بحث علیّت و لوازم آن» است، که این داوری بیش از هر چیز حول محور اشکالات غزالی به ابن‌سینا و پاسخ‌هایی که ابن‌رشد به وی داده است صورت گرفته است. باید دید که فهم و تبیین کدام متفکر از «علیّت» به حقیقت نزدیک‌تر است؟

ب) علیّت

اما منظور از علیّت چیست؟ علیّت به چه معناست و تصور آن چگونه برای آدمی به وجود می‌آید؟ فصل نخست، برای پاسخ به این سؤال و همچنین آگاهی یافتن از مفاهیم مبنایی این پژوهش اختصاص یافته است.

[1] بیوک علی زاده، “فلسفه‌ی تطبیقی؛ مفهوم و قلمرو آن” پژوهشنامه فلسفه دین، بهار و تابستان1382، شماره1، ص45

[2] دفتر همکاری حوزه و دانشگاه، فلسفه‌ی تعلیم و تربیت، چاپ دوم (تهران: انتشارات سمت، 1374)، ج1 به نقل از مقاله فوق

[3] محمدحسین طباطبایی،تفسیر المیزان، (مترجم محمدباقر موسوی همدانی)، (قم: دفتر انتشارات اسلامی، 1374)، ج1، ص10

[4] بیوک علی زاده، “فلسفه‌ی تطبیقی؛ مفهوم و قلمرو آن”، ص49-51

[1] محمدحسین طباطبایی، اصول فلسفه و روش رئالیسم، (حاشیه نویسی مرتضی مطهری)، (تهران: صدرا ،1364)، ج3، ص117

[1] ملاصدرا، الحکمة المتعالیة فی الأسفار العقلیة الأربعة، (بیروت: دار احیاء التراث العربی، 1990م) ج2، ص134

[1] محمدتقی مصباح‌یزدی، آموزش فلسفه، چاپ هفتم، (تهران: شرکت چاپ و نشر بین‌الملل، 1386)، ج2، ص26

:

شهرساز به عنوان کسی که با جسم شهر سر و کار دارد باید متوجه ناظر و عوامل خارجی که بر او اثر می‌گذارد و تصاویری از محیط که در ذهن او می‌سازد، باشد جریان دریافت تصاویر از محیط‌های مختلف توسط افراد با شرایط مختلف (سنی، جنسی، فرهنگی، خلق و خو و …) گاه آسان و زمانی مشکل است اما در تصاویر ذهنی افراد مختلف شباهت‌های بسیاری مشاهده می‌شود، این تصاویر مشابه مشترک در واقع حاصل توافق شمار بسیاری از مردم بر اهمیت تصویر خاص است و همین تصویر ذهنی مشترک است که توجه شهرساز را به خود می‌خواند زیرا محیطی که شهرساز به وجود می‌آورد مورد استفاده بسیاری از مردم است (لینچ 1383) بر این اساس برای دستیابی به ساختارشهرنیز لازم است تصویر ذهنی مشترک مردم مورد توجه قرار گرفته و با استخراج عناصری که در تصویر ذهنی مشترک مردم اهمیت یافته‌اند عناصر و روابط ساختار فضایی شهر را تشخیص داد. طراح برای ارتقاء کیفیت ساختار شهر، می‌تواند بر عینیتی که این تصویر ذهنی را ایجاد می‌کند، تأثیر بگذارد در واقع طراح به گفته گوردن کالن به وسیله دستکاری ماهرانه در ساختار شهر می‌تواند مراحل شکل‌گیری تصویر ذهنی (ادراک، شناسایی) را تقویت و باعث ایجاد حس مکان شود.دراین پایان نامه سعی شده است با استفاده از تصویر ذهنی مردم کرمان به بازشناسی مجددساختاربافت تاریخی شهر کرمان پرداخت وبا استفاده ازادراکات ذهنی ساکنان آن سعی درشکل گیری تصویرذهنی روشن ازساختارشهروارتقاءکیفیت وتقویت حس مکان نمود.

فصل اول: کلیات طرح

1-1- بیان مسأله

نظری:

ساختارها نمایش واقعی از واقعیت نیستند؛ بلكه مدل‌های شناختی از واقعیتند. ساختارها بخش‌هایی از شهر هستند كه مدل‌های ذهنی از شهر را ایجاد می‌كنند. در حقیقت بخش عمده‌ای از تصور ذهنی مردم از شهر به ساختار اصلی آن باز می‌گردد. مردم یك شهر قادرند مهم‌ترین و اصلی‌ترین عناصر و فضاهای آن را شناخته و پیوند و ارتباطی بین این اجزا و عناصر در ذهن خود برقرار سازند. به بیانی دیگر اگر فرض كنیم كه واقعیتی كه ما با آن سروكار داریم یك شهر باشد، روابط حاكم میان مهم ترین عناصر شهر قابل ادراك بوده و باعث آن می‌گردد كه ما ساختاری از آن روابط حاكم در ذهن خود ترسیم كنیم.

این تصویر به وسیله‌ی اطلاعاتی كه فرد از محیط دریافت می‌كند، ساخته می‌شود. در حقیقت شهر سرچشمه‌ی اصلی اطلاعات است. با این حال انسان تحت تاثیر فقط یك محرك یا فرستنده قرار نمی‌گیرد. بلكه مجموعه‌ای از اطلاعات از فرستنده‌ها در زمان‌ها و مكان‌های مختلف، به انسان ارسال می‌شود. لذا فرد در مواجهه با محیط خود با سیلی از اطلاعات روبه روست كه برای درك آن به مرتب كردن آنها می‌پردازد و هر جز از این اطلاعات را در محل خود قرار می‌دهد. به عبارتی انسان در هر زمان و هر فضا تنها بخشی از اطلاعات محیط را در ذهن خو ثبت می‌كند. آنچه را كه انسان از محیط می‌داند از بسیاری جهات با واقعیت متفاوت است. زیرا نه تنها شناخت انسان از محیط انتخابی بوده، بلكه به دلیل محدودیت‌های بیولوژیك‌اش نمی‌تواند كلیه‌ی اطلاعات ارسالی را ادراك و پردازش كند. لیكن همین اطلاعات محدود تصویر كامل و جامعی، هرچند نادرست و غیرواقعی از محیط اطراف به دست می‌دهد. فرض اصلی بر این است كه مردم اطلاعات را به صورت یك ساختار كاملا مرتبط با اطلاعات مربوطه، در تصویر ذهنی خود از شهر سازماندهی می‌كنند. انسان از مجموعه اطلاعات رسیده تنها به تجزیه و تحلیل آنهایی می‌پردازد كه به او بهترین امكان را برای كنترل محیط می‌دهند. لذا ذهن انسان به طور ناخودآگاهانه به ساده كردن محیط اطراف خود پرداخته تا بدین وسیله بتواند حجم اطلاعات را كاهش داده و محیط را آسان تر درك كند.

شناخت محیط مستلزم چیزی بیشتر از شناخت عناصر و فضاهاست. آگاهی از چگونگی پیوند و ارتباط بین آن‌ها نیز ضروری است. بنابراین برای ایجاد آگاهی از محیط نه تنها به تصاویر ذهنی نیاز است بلكه این تصاویر باید با یكدیگر در ارتباط باشند. مجموعه‌ای از چنین تصاویر مرتبطی، یك تصویر ذهنی را به وجود می‌آورد كه پیوندی بین فرآیند فكر انسان و محیط برقرار می‌سازد. در این فرآیند، انسان داده‌های دریافتی از محیط را در ذهن منظم كرده و علاوه بر اجزای محیط، نظم یا رابطه‌ی میان آن‌ها را نیز در ذهن خود به تصویر كشیده و به آن معنا می‌بخشد.

در چنین تصویری همواره مكان‌ها یا نقاط پررنگی در ذهن وجود دارد كه صحنه‌ی رویدادها و تجربه‌های بسیار مهم زندگی اوست و دیگر چیزها (دیگر فضاها) به دور این مكان‌ها و نسبت به آنها تعریف و متصور می‌شود.

بر این اساس لازم است برای دستیابی به ساختار شهر، تصویر ذهنی مردم مورد توجه قرار گرفته و با استخراج عناصری كه در تصویر ذهنی مردم اهمیت یافته اند، عناصر و روابط ساختار فضایی شهر را تشخیص داد و در جهت ارتقاء كیفیت محیطی به كار گرفت.

عملی

کرمان شهری با تاریخ پر فراز و نشیب و مردمانی سختکوش در دل کویر که به گفته فرد ریچاردز غیر از شهر تبریز که در مرز شمال ایران واقع شده به هیچ شهری در این کشور به اندازه شهر کرمان از منجنیق فلک سنگ نباریده است.

کرمان منسوب است به کرمان بن هیتال بن ارنخشدین سام بن نوح(ع) که در داستان‌های اساطیری، کرمان به کرمی (ابریشمی) منسوب است که هفتواد نام داشته است.

حکایت آن یعنی حکایت کرم و پشم ریسی دختران هفتواد را فردوسی شاعر حماسه سرای ایران به نظم در آورده است.

یکی دژ بکندند بر تیغ کوه                                 شد آن شهر با او همه همگروه

چو یک چند بگذشت بر هفتواد                          مرا آن حصن را نام کرمان نهاد

بر اساس منابع و اسناد تاریخی ساخت تاریخی و شکل‌گیری شهر کرمان به شرح زیر است.

1- عهد هخامنشیان و پیش از آن: شکل‌گیری قلعه دختر بر بالای کوهی که نخستین آثار شهر کرمان در پای آن تشخیص داده شده است. 

2-دوره ساسانی: شکل‌گیری قلعه دیگری بر بلندی تپه مقابل قلعه دختر به نام قلعه اردشیر.

1و 2 شکل‌گیری هسته شهر به عنوان یک قلعه محصور به مرکزیت قلعه دختر و بعد قلعه اردشیر (در اثر توسعه آن)، ساکنان شهر هنوز داخل قلعه جای ندارد بلکه در بیرون قلعه به صورت نابسامان زندگی می‌کنند، قلعه به وسیله خندقی عمیق از محل زندگی مردم جدا شده. اجزای تشکیل دهنده شهر را در این دوره معبد، قلعه، خانه‌های طبقه برگزیده، حصار و خندق که بر جدایی خود از ناحیه دیگر تاکید می‌کند، تشکیل می‌دهد. 

3- با ورود اسلام قلاع ساسانی چه مذهبی و چه نظامی فرو می‌ریزند و این مهمترین حادثه در بنیان گذاری سازمان نوین در شهر است. لذا شهر کرمان در سده نخستین هجری در جوار حصارهای شهر قدیمی و به دور از قلعه دختر و قلعه اردشیر علیرغم ارزش‌های دفاعی آنها به سوی دشت غربی مستقر می‌شود. 

4- در قرن دوم و سوم هجری ابتدا حصار جدید شهر که محله‌های جدید را نیز شامل می‌شود، شکل می‌گیرد در این دوره کسی از شهروندان بیرون دروازه‌ها رها نمی‌شود. 

5- در قرن چهارم ملک تورانشاه سلجوقی محله شاه عادل را برای استقرار سپاهیان مسجد جامع ملک، بازار، گرمابه، خانقاه و کتابخانه مرکز جدید شهر را می‌سازد.

تلاش حاکم سلجوقی برای انتساب شهر کرمان به خود و زدودن خاطره حکومت قبلی، مبتنی بر توسعه است لکن نظامی که او بدان تمسک می‌جوید همان سازمان گذشته شهر است که اینک مرکز آن جابجا شده است.

6- در قرن هفتم، حاکمان قراختایی از یک سو برای پاسخ به نیاز جمعیت جدید به توسعه شهر و از سوی دیگر ثبت حاکمیت خود بر تارک شهر، محله ترک آباد را در شمال غرب شهر آن روز سامان می‌دهند. مرکز جدید شهر نیز این بار کل کوچک و مستقلی شامل مقبره براق حاجب، مدرسه، مارستان درب خبیص، بازار، مسجد و آب انبار است.

7- در قرن هشتم، امیر محمد مظفر با تسخیر کرمان، حکومت جدید را بنیان می‌نهند. وی مسجد جامع قدیم در دروازه شرقی کرمان را مرکز جدید شهر قرار میدهد. سیاست وی برای تبلور تغییر حکومت، جابجایی مرکز از منتهی الیه غربی به لبه شرقی شهر است.

8- گنجعلی خان حاکم صفوی کرمان در قرن دهم، مرکزیت جدید را در مجموعه تازه احداث در قلب فرسوده شهر بنیان می‌گذارد تا بدین طریق موجبات ایحیا شهر را فراهم آورده باشد. مجموعه‌ای مرکب از میدان، بازار، مسجد، حمام، ضرابخانه و آب انبار. در عین حال، سازمان فضایی همچنان تداوم سنت قبلی است.

9- وکیل الملک در عهد قاجار نیز مرکز جدید شهر را در جوار مرکز صفوی بنا می‌کند. این روایت تا دوره معاصر آن که با تغییر اندیشه روشنفکران مدرسه‌ای در کسوت مشاوران رضاخان دچار دگرگونی بنیادین شد، به همان شیوه و سبک سنتی خود باقی بود.

در این پایان نام تلاش خواهد شد تا لایه تاریخی ساختار کرمان و جایگاه آن در عینیت و ذهنیت و نقش ادراکات ذهنی و شکل‌گیری تصویر ذهنی از لایه‌ی تاریخی ساختار شهر مورد بررسی قرار گرفته و در جهت ارتقاء کیفیت ساختار و هویت بخش به آن به کار گرفته شود.

2-1- هدف های تحقیق

1-2-1- هدف کلان

نظری:

تبیین نقش ادراک ذهنی در تعریف ساختار شهر

عملی:

ارتقا كیفی ساختار شهر کرمان، به وسیله باز تعریف لایه تاریخی ساختار شهر، از طریق بازشناخت ادراکات ذهنی شهروندان.

2-2-1- اهداف خرد

نظری:

1- منظم کردن داده‌های دریافتی و ادراک شونده از تصویر ذهنی به وسیله برقراری نظم یا رابطه در اجزاء تشکیل دهنده لایه تاریخی ساختار شهر

2- ارتقاء لایه تاریخی ساختار از طریق بررسی تصویر ذهنی مردم و رسیدن به تصویر ذهنی مشترک آنها

عملی:

1- شناخت لایه تاریخی ساختار شهر کرمان از طریق تجزیه آن به اجزاء و عناصر تعیین شده و ارتباطات اصلی میان آنها

2- باز تعریف لایه تاریخی ساختار شهر کرمان از طریق بررسی اجزا، عناصر و ارتباطات آن در تصویر ذهنی مشترک مردم شهر.

کمک به ارتقاء لایه تاریخی ساختار شهر کرمان از طریق برقراری پیوند بین تصویر ذهنی مشترک مردم و اجزاء و عناصر لایه تاریخی ساختار. 

3-1- اهمیت موضوع تحقیق و انگیزش انتخاب آن

«ساخت شهرها یكی از دستاوردهای بزرگ بشری و فرم كالبدی شهر توسط تصمیم‌گیری مردمی كه در آن زندگی می‌كنند تعیین می‌شود. (ادموند بیكن)»

نظری:

ساختار شهر فرصتی پدید می‌آورد كه تمام عملكردهای شهری و انواع ارتباطات انسانی در یك شبكه درهم تنیده شده و نزدیك به هم قرار گیرد. از طریق ایجاد تصویر ذهنی قوی مردم شهر قادر خواهند بود مهمترین و اصلی ترین عناصر و فضای آن را شناخته و پیوند و ارتباطی بین این اجزا و عناصر در ذهن خود برقرار سازند.

توجه به ساختار و تصویر ذهنی از آن امتیازی برای شهر در بافت كهن آن است، زیرا فعال بودن مجموعه‌های كهن شهری و ساماندهی هویت اصلی شهر به ویژه در پیوند با بافت قدیم آن در صورتی حائز اهمیت بوده و موفق خواهد بود كه با تكیه بر یك پیوند نامرئی و متقابل شهروندان و دلبستگی‌های آنان به ارزشهای مشترك در تصاویر ذهنی شان از شهر صورت گیرد.

ساختار شهر و تصاویر ذهنی قوی شكل گرفته از آن می‌توانند موجد خوانایی شهر و تمایز آن شده و بیان كننده هویت ملی و برانگیزاننده احساس غرور در مردم شهر باشند با بررسی ساختار اصلی شهرها و درك قانون مندی‌های توسعه و تكامل آن می‌توان تاثیر عمده‌ای در احیا و بهبود وضع شهر گذاشت، زیرا اجزا و عناصر پدیدآمده در تاریخ تحول و تكامل شهر امكانات بالقوه بسیار برای تجدید حیات داشته و می‌توانند در هویت بخشی به شهر و تقویت شبكه نمادین آن نقش ویژه داشته باشند.

شهرهای سنتی كویری همچون كرمان مانند سایر شهرهای ایران از ابتدای قرن هجری حاضر در معرض تحولات شدید كالبدی قرار داشته‌‌اند كه با آهنگ تحولات تاریخی و تدریجی این سكونت گاه‌های ارگانیك تفاوت فاحشی دارد. ابتدای قرن چهارم هجری مدرنیزاسیون سطحی و ناقصی كه كانون توجه اش عمدتا بر ایجاد تحولات و مدرنیزه نمودن كالبد ظاهری شهرها قرار گرفت دگرگونی‌های عمیق و ناخواسته‌ای را در شهرهای ایران پدید آورد مدرنیزاسیون كالبدی مذبور كه در قالب امواج پی در پی (نظیر قانون توسعه و تعریض معابر در سال 1312 یا تهیه و تصویب طرح‌های جامع شهری از دهه 1340 به بعد و تهیه طرح‌های شهری دیگری از قبیل طرح‌های آماده سازی در دهه‌های بعدی تحول چارچوبی را در انگاره شهر سنتی كویری ایرانی سبب شده است.

بررسی مداخلات كالبدی مدرن در شهرهای كویری نشان می‌دهد كه اقدامات مذبور طی چند دهه گذشته سبب شده ساختار كالبدی شهرها به شكل چشم گیری انطباق محیطی خود را از دست بدهند.

طرح‌های جامع شهری در كنار تشویق رشد كم تراكم شهر از طریق تحمیل مقررات زونینگ و تفكیك عملكردهای اصلی شهری (همچون مراكز كار، نواحی مسكونی و. . . ) به استفاده هرچه بیشتر از وسیله نقلیه موتوری دامن زده و موجب از هم گسیختگی بیشتر این گونه شهرها شده است كه در تقابل با وضعیت طبیعی شهرهای سنتی كویری است.

برای جلوگیری از افزایش نابسامانی‌ها در شهر ضرورت دارد اقدامات منفرد و پراكنده‌ در ارتباط با یكدیگر قرار گرفته و ساختار واحد و یكپارچه در كلیت شهر به وجود آورده و بین محورها و عناصر تاریخی و كاركردهای مهم كنونی در گسترده شهر پیوندی ظریف اما ناگسستنی ایجاد نموده و به مدد پیش بینی یك ساخت مشخص برای شهر استقرار عناصر شهری اتفاقی را در سازمان فضایی و كالبدی شهر منتفی ساخت. برای افزایش دلبستگی شهروندان به شهر و آگاه نمودن آنها از محیط شهری (كه بر اثر بی توجهی به ساختار كهن شهرها تضعیف گردیده) ضروری است كه از طریق ساماندهی محیط كالبدی اقدام شود.

عملی:

بازشناسایی و تبلور مجدد ادراکات ذهنی مردم در کالبد شهر کرمان با تاریخ چندین هزار ساله می‌تواند در بهبود و تعریف دوباره ساختار شهر و جلوگیری از افزایش نابسامانی‌ها و اقدامات منفرد و پراکنده در لایه تاریخی ساختار و هویت بخشی به بافت ارزشمند تاریخی کرمان که در شرف نابودی است موثر واقع گردد.

امروزه در عصر ارتباطات و گسترش روزافزون استفاده از شبكه های تلفن ،موبایل و اینترنت در جهان ومحدودیت پهنای باند در شبكه های مخابراتی ، كدینگ و فشرده سازی صحبت امری اجتناب ناپذیر است . در چند دهه اخیر روشهای كدینگ مختلفی پدیدآمده اند ولی بهترین و پركاربردترین آنها كدك های آنالیزباسنتز هستند كه توسط Atal & Remedeدر سال 1982 معرفی شدند [2] . اخیرا مناسبترین الگوریتم برای كدینگ صحبت با كیفیت خوب در نرخ بیت های پائین و زیر 16 kbps ، روش پیشگویی خطی باتحریك كد (CELP) می باشد كه در سال 1985 توسط Schroeder & Atal معرفی شد [8] و تا كنون چندین استاندارد مهم كدینگ صحبت بر اساس CELP تعریف شده اند .
در سال 1988 CCITT برنامه ای برای استانداردسازی یك كدك 16 kbps با تاخیراندك و      كیفیت بالا در برابر خطاهای كانال آغاز نمود و برای آن كاربردهای زیادی همچون شبكه PSTN ،ISDN ،تلفن تصویری و غیره در نظر گرفت . این كدك در سال 1992 توسط Chen et al.    تحت عنوان LD-CELP معرفی شد[6] و بصورت استاندارد G.728 در آمد[9] و در سال 1994 مشخصات ممیز ثابت این كدك توسط ITU ارائه شد[10] . با توجه به كیفیت بالای این كدك كه در آن صحبت سنتزشده از صحبت اولیه تقریبا غیرقابل تشخیص است  و كاربردهای آن در شبكه های تلفن و اینترنت و ماهواره ای در این گزارش به پیاده سازی این كدك می پردازیم .
در فصل اول به معرفی وآنالیز سیگنال صحبت پرداخته می شود و در فصل دوم روش ها و استانداردهای كدینگ بیان می شوند . در فصل سوم كدك LD-CELP را بیشتر بررسی می كنیم و در فصل چهارم شبیه سازی ممیز ثابت الگوریتم به زبان C را بیان می نمائیم. ودر پایان در فصل 5 به نحوه پیاده سازی بلادرنگ كدكG.728 بر روی پردازنده TMS320C5402 می پردازیم.
فصل 1

بررسی و مدل سازی سیگنال صحبت

1-1 –معرفی سیگنال صحبت
صحبت در اثر دمیدن هوا از ریه ها به سمت حنجره و فضای دهان تولید می‏شود. در طول این مسیر در انتهای حنجره، تارهای صوتی[1] قرار دارند. فضای دهان را از بعد از تارهای صوتی ، لوله صوتی[2]  می‏نا مند كه در یك مرد متوسط حدود cm 17 طول دارد . در تولید برخی اصوات تارهای صوتی كاملاً باز هستند و مانعی بر سر راه عبور هوا ایجاد نمی‏كنند كه این اصوات را اصطلاحاً اصوات بی واك [3]  می‏نامند. در دسته دیگر اصوات ، تارهای صوتی مانع خروج طبیعی هوا از حنجره می‏گردند كه این باعث به ارتعاش درآمدن تارها شده و هوا به طور غیر یكنواخت و تقریباً پالس شكل وارد فضای دهان می‏شود. این دسته از اصوات را اصطلاحاً باواك[4]  می‏گویند.
فركانس ارتعاش تارهای صوتی در اصوات باواك را فركانس Pitch و دوره تناوب ارتعاش تارهای صوتی را پریود Pitch می‏نامند. هنگام انتشار امواج هوا در لوله صوتی، طیف فركانس این امواج توسط لوله صوتی شكل می‏گیرد و بسته به شكل لوله ، پدیده تشدید در فركانس

 های خاصی رخ می‏دهد كه به این فركانس های تشدید فرمنت[5]  می‏گویند.

از آنجا كه شكل لوله صوتی برای تولید اصوات مختلف، متفاوت است پس فرمنت ها برای اصوات گوناگون با هم فرق می‏كنند. با توجه به اینكه صحبت یك فرآیند متغییر با زمان است پس پارامترهای تعریف شده فوق اعم از فرمنت ها و پریود Pitch در طول زمان تغییر می‏كنند به علاوه مد صحبت به طور نامنظمی از باواك به بی واك و بالعكس تغییر می‏كند. لوله صوتی ، همبستگی های زمان-كوتاه  ، در حدود 1 ms ، درون سیگنال صحبت را در بر می‏گیرد. و بخش مهمی از كار كدكننده های صوتی مدل كردن لوله صوتی به صورت یك فیلتر زمان-كوتاه می‏باشد. همان طور كه شكل لوله صوتی نسبتاً آهسته تغییر می‏كند، تابع انتقال این فیلتر مدل كننده هم نیاز به تجدید[6] ، معمولاً در هر 20ms یکبارخواهد داشت.
در شكل (1-1 الف) یك قطعه صحبت باواك كه با فركانس 8KHz نمونه برداری شده است  دیده می‏شود. اصوات باواك دارای تناوب زمان بلند به خاطر پریود Pitch هستند كه نوعاً   بین 2ms تا 20ms می‏باشد. در اینجا پریود Pitch در حدود 8ms یا 64 نمونه است. چگالی طیف توان این قطعه از صحبت در شكل (1-1 ب) دیده می‏شود[3].
اصوات بی واك نتیجه تحریك نویز مانند لوله صوتی هستند و تناوب زمان- بلند اندكی را در بر دارند ، همانگونه كه در شكل های (1-1 ج) و (1-1 د) دیده می‏شود ولی همبستگی زمان كوتاه به خاطر لوله صوتی در آنها هنوز وجود دارد.
[1]  Vocal Cords
[2] Vocal Tracts
[3] Unvoiced
[4] Voiced
[5] Formant
[6]  Update
-2- مدل سازی  پیشگویی خطی
روش كدینگ پیشگویی خطی (LPC[1])  مبتنی بر مدل تولید صحبت در كد كننده های صوتی می‏باشد كه در اینجا در شكل (1-2) نشان داده شده است. برای استفاده از مدل لازم است كه معلوم شود سیگنال با واك است یا بی‏واك و اگر با واك است پریود Pitch مجاسبه گردد. تفاوت اصلی بین LPC و سایر كدكننده های صوتی  در مدل كردن لوله صوتی است. در تحلیل LPC ، لوله صوتی به صورت یك فیلتر دیجیتال تمام قطب در نظر گرفته می‏شود.[4,1].
شكل (1-2): مدل تولید صحبت در LPC
با شركت دادن بهره G در این فیلتر داریم:
كه در آن p مرتبه فیلتر است. اگر S(n) خروجی فیلتر مدل صحبت  و e(n) تحریك ورودی باشد، معادله فوق را در حوزه زمان به صورت زیر می‏توان نوشت:
به عبارت دیگر هر نمونه صحبت به صورت تركیب خطی از نمونه های قبلی قابل بیان است و این دلیل نام گذاری كدینگ پیشگویی خطی (LPC) می‏باشد.
1-2-1- پنجره كردن سیگنال صحبت
روش LPC هنگامی دقیق است كه به سیگنالهای ایستان[2] اعمال شود، یعنی به سیگنالهایی كه رفتار آنها در زمان تغییر نمی‏كند. هر چند كه این موضوع در مورد صحبت صادق نیست، اما برای اینكه بتوانیم روش LPC را بكار ببریم، سیگنال صحبت را به قسمت های كوچكی بنام   “فریم” تقسیم می‏كنیم كه این فریم ها شبه ایستان هستند. شكل (1-3) مثالی از قسمت بندی سیگنال صحبت را نشان می‏دهد. این قسمت بندی با ضرب كردن سیگنال صحبت  S(n) ، در سیگنال  پنجره W(n) انجام می‏شود.
شكل (1-3) : قسمت بندی سیگنال صحبت
معروف ترین انتخاب برای پنجره ، پنجره همینگ (Hamming) به صورت زیر است:
در اینجا N ، طول پنجره دلخواه به نمونه و عموماً در محدوده  160-320 انتخاب می‏گردد          كه 240 یك مقدار نوعی می‏باشد . در شكل (1-4) چند پنجره معروف نشان داده شده است.
معمولاً پنجره های متوالی برروی هم همپوشانی دارند و فاصله بین آنها را پریود فریم می‏گویند. مقادیر نوعی برای پریود فریم 10-30ms می‏باشد. این انتخاب به نرخ بیت و كیفیت صحبت دلخواه ما بستگی خواهد داشت. هر چه پریود فریم كوچكتر باشد، كیفیت بهتری خواهیم داشت.

شكل (1-4): نمایش چند پنجره معروف

1-2-2- پیش تاكید سیگنال صحبت
شكل (1-5) یك توزیع طیفی نمونه سیگنال صحبت را برای اصوات باواك نشان می‏دهد. با توجه به افت طیف در فركانس های بالا وضعیف بودن فركانس های بالا در طیف صحبت ، تحلیل  LPC در فركانس های بالا عملكرد ضعیفی خواهد داشت. برای تقویت مؤلفه های فركانس بالا صحبت ، آن را از یك فیلتر بالا گذر با تابع انتقال  كه فیلتر پیش تاكید نامیده می‏شود، عبور می‏دهیم. مقدار نوعی ضریب a معمولاً  در نظر گرفته می‏شود.
اگر S(n) سیگنال ورودی باشد، سیگنال پیش تأكید شده  خواهد شد:
شكل (1-5) :  پوشش طیفی نمونه اصوات باواك
1-2-3- تخمین پارامترهای LPC
در اینجا لازم است كه پارامترهای مدل LPC یعنی ضرایب ai فیلتر و بهره G تعیین گردند. اگر
تخمین S(n) از روی نمونه های قبلی باشد، ضرایب ai را چنان تعیین می‏كنیم كه خطای
روی همه نمونه های موجود مینیمم گردد. این مینیمم سازی ما را به معادلات خطی زیر می‏رساند:
و یا در فرم ماتریسی
R.a = –r
در معادلات فوق  تعریف زیر را داریم:
كهr(i) ،  iامین اتوكورلیشن سیگنال می‏باشد و فرض شده كه S(n)  به طول N پنجره شده است. این فرمولاسیون به روش اتوكورلیشن معروف است و ماتریس R در آن یك ماتریس Toeplitz می‏باشد.  چنین ماتریسی غیرمنفرد و همیشه معكوس پذیر است و در نتیجه  همواره می‏‏توانیم جوابی به صورت a = -R-1r داشته باشیم.
روش دیگری نیز بنام روش كواریانس وجود دارد. در این روش سیگنال صحبت S(n) پنجره نمی‏شود و به جای اتوكورلیش های r(i) ، كواریانس های r(i,j) برای عنصر (i,j) ماتریس R محاسبه می‏گردد:
در اینجا تضمین نمی‏شود كه ماتریس R معكوس پذیر باشد و ممكن است كه سیستم معادلات فوق جواب نداشته باشد. در این حالت فیلتر LPC ناپایدار می‏شود. از این رو در اینجا بیش از این به روش كواریانس نمی‏پردازیم.
راه سوم روش Burg است كه امتیاز عدم استفاده از پنجره را در روش كواریانس با امتیاز روش اتوكورلیشن یعنی تضمین پایداری فیلتر ، تركیب می‏كند. این روش از  ساختار مشبك[3]    فیلتر تمام قطب  استفاده می‏كند[1] .
جواب دستگاه معادلات فوق را می‏توان با یكی از روش های كلاسیك آنالیز عددی مثل حذف گوسی بدست آورد. اما چون R یك ماتریس Toeplitz است می‏توان از روشی مؤثر بنام روش تكرار Durbin سود جست که بصورت زیر ضرائب فیلتر را تولید می کند :
که در آن  ، ضریب   j ام فیلتردر تكرار  i ام و E(i) خطای پیشگویی مرتبه i است  و بدین ترتیب ضرایب فیلتر بصورت زیر  بدست خواهند آمد:
روش تكرار Durbin پارامترهای  را كه ضرایب انعكاس نامیده می‏شوند و E(p) را بدست می‏دهد كه مربع بهره پیشگویی G و مورد نیاز فیلتر سنتز می‏باشد:
و چون داریم :
می‏توانیم به جای E(p) ،r(0) را كد كرده و ارسال داریم و از آنجا به بهره G برسیم و این ترجیح داده می‏شود زیرا حساسیت r(0) به نویز كوانتیزاسیون كمتر از G است.
ضرایب انعكاس Ki یا PARCOR (برای  PARtial CORrelation) نقش مهمی در تحلیل LPC دارند و دارای خواص زیر هستند:

• ضرایب انعكاس Ki معادل با ضرایب فیلتر ai هستند . به عبارت دیگر می‏توان K را به a و برعكس تبدیل کرد :

 
ـ برای یك فیلتر پایدار یعنی یك فیلترLPC   كه همه قطب های آن داخل دایره واحد باشد داریم:
كه این شرط بسیار مهمی است چرا كه با اطمینان از اینكه Ki  بین –1 و +1 است حتی            بعد از كوانیتزاسیون ، پایداری فیلتر تضمین خواهد شد. به علاوه محدوده (-1 , +1) كار كوانیتزاسیون را ساده‏تر می‏كند. ولی ai ها دارای چنین ویژگی نیستند كه پایداری فیلتر را تضمین نمایند و كوانیتزاسیون ai ها می‏تواند موجب ناپایداری ‏شود.
[1]  Linear Predictive Coding
[2]  Stationary
[3]  Lattice