مسئله پایدار سازی و کنترل سیستمهای غیر خطی از مسائل مهم در تئوری کنترل می باشند. یک گام اساسی و مهم در این زمینه تحقیقاتی، مدلسازی سیستم غیر خطی با استفاده از تکنیک مدل سازی فازی تاکاگی – سوگنو T – Sمی باشد. به کمک این مدلسازی، سیستم غیر خطی اولیه، با ترکیب مجموعه ای از زیر سیستمهای خطی تقریب زده می شود. هر زیر سیستم خطی با یک بیان قاعده اگر – آنگاه (IF-Then Rule) توصیف می شود. در گام دوم که طراحی کنترل کننده دلخواه می باشد، برای هر زیر سیستم خطی یک کنترل کننده خاص با در نظر گرفتن کلیه زیرسیستم های خطی طراحی می شود. گام نهایی ترکیب فازی مناسب همه کنترل کننده های خطی طراحی شده برای ساخت کنترل کننده نهایی خواهد بود. به این روش طراحی کنترل کننده، جبرانسازی توزیع شده موازی (Parallel Distributed Compensation) گفته می شود.

نه فقط پایدار سازی یک سیستم غیر خطی، بلکه کنترل مناسب آن سیستم هم مد نظر می باشد. در این رساله ، تمرکز ما بر مسئله تعقیب   خواهد بود. این مسئله پیشینه ای 12 ساله در تئوری کنترل فازی دارد و با انتشار مقاله منتشر شده درمنبع ]1[ آغاز شده است. در طی سالهای بعد از انتشار این مقاله، روشها و کاربردهای دیگری نیزبه این زمینه تحقیقاتی افزوده شده اند. از جمله می توان به منابع دیگر ] 9[-] 2[  رجوع داد. نکته قابل توجه در تمامی این طراحی های کنترل کننده فازی تعقیب  با استفاده از ساختار مشاهده گر حالت کنترل مدرن برای پی ریزی ساختار کنترل کننده است. این ساختار چند ویژگی دارد، بطور ساده ای بیان می شود ولی طراحیهای بهره مشاهده گر و بهره کنترل کننده در آن بسیار پیچیده است؛ زیرا این بهره ها باید از روی اطلاعات تمامی زیر سیستمهای خطی در مدل تاکاگی – سوگنو محاسبه شوند. نکته قابل تامل دیگر در این ساختار، هم درجه بودن  کنترل کننده و سیستم تحت کنترل است.
در این رساله، هدف ما طراحی کنترل کننده فازی استاتیکی خروجی برای نیل به حل مسئله تعقیب   برای سیستمهای غیر خطی می باشد. کنترل کننده استاتیکی خروجی از تنها یک یا چند بهره تشکیل شده است که سیگنال کنترلی متناسب با مقدار لحظه ای خروجی و مقدار لحظه ای سیگنال مبنا تولید می کند. این کنترل کننده در قیاس با کنترل کننده دینامیکی خروجی بسیار ساده طراحی می شود و بسیار ساده نیز بطور عملی بکار گرفته می شود و کنترل کننده از مرتبه یک بوده و هم درجه با سیستم تحت کنترل نمی باشد. دلیل اصلی ما در انتخاب این تحقیق، همین مزایای کنترل کننده استاتیکی خروجی می باشد. لازم به ذکر است که تا زمان تهیه این رساله، در این زمینه کار اساسی انجام نگرفته و مقاله ای منتشر نشده است.
همانطور که بیان گردید هدف از این رساله، بررسی مسئله طراحی کنترل کننده فازی استاتیکی خروجی برای رسیدن به خطای کم درتعقیب یک سیگنال مبنا در مسئله تعقیب  می باشد. در این رساله، پس از طی مراحل اولیه، هدف ما توسعه روش ابداعی به سیستمهایی است که در ساختار معادلات آنها اجزائ تأخیر دار وجود داشته باشند. تاخیر در بسیاری از سیستمهای فیزیکی وجود دارد. اضافه شدن اجزای تأخیر دار به هر سیستم دینامیکی منجر به ناپایداری سیستم حلقه بسته و یا عملکرد ضعیف کنترلی آن می شود. هدف نهایی ما در این تحقیق ، حل مسئله کنترل فازی در تعقیب  در مورد سیستمهای دارای تاخیر می باشد
قدم بعدی در این رساله، تعمیم این مسئله کنترلی به سیستمهایی است که دارای نامعینی می باشند. در واقع، هدف اصلی ، طراحی کنترل کننده فازی استاتیکی خروجی مقاوم می باشد. علت اصلی درانتخاب این هدف، لزوم  مقاوم طراحی کردن کنترل کننده مقاوم است. در هر مسئله کنترلی که در آن یک سیستم غیر خطی با مدلسازی تاکاگی – سوگنو به مجموعه ای از زیر سیستمهای خطی بیان می شود، تقریبهای زیادی وارد می شود. اگر در طراحی کنترل کننده، این تقریبها مد نظر قرار نگیرند، احتمال ناپایداری سیستم حلقه بسته بوجود می آید. برای اجتناب از این نقص، بایستی کنترل کننده مقاوم طراحی شود. این کار مستلزم در نظر گرفتن اجزای نامعین در مدل فازی تاکاگی – سوگنو از سیستم غیر خطی است. حال با در نظر گرفتن این اجزا، باید جبران کننده نهایی طراحی شود.
ابزاری که ما در بیان مسئله  تعقیب و مسئله کنترل فازی تعقیب   در طراحی کنترل کننده بکار خواهیم گرفت ، نامعادلات خطی ماتریسی هستند. در 18 سال گذشته ، مقالات بسیار زیادی در زمینه های مختلف کنترلی منتشر شده اند که در آنها بیان مسئله و طراحی کنترل کننده بر مبنای تئوری نامعادلات خطی ماتریسی بوده است. ما نیز در این تحقیق از این تئوری برای رسیدن به طراحی نهایی استفاده خواهیم نمود،] 10[.