در دنیای امروز با توجه به پیشرفت سریع تکنولوژی، سازمان ها از حالت انحصاری بیرون آمده و نیاز به رقابت در آن ها شدیدا احساس می شود. در این میان یکی از عواملی که می تواند یک سازمان را در عرصه رقابت مطرح سازد، توانایی آن در فراهم کردن محصولی با کیفیت، در کوتاه ترین زمان و با کمترین هزینه­ی ممکن است. برای باقی ماندن در بازارهای بسیار رقابتی جهانی که به  سرعت در حال تغییر و پیشرفت است، شرکت­های تولیدی باید برای دستیابی به سیستم هوشمندتر و چابک بسیار تلاش  کنند. بنابراین ،با توجه به  عواملی چون رقابت و نوسانات تقاضا، چگونگی آماده کردن محصول دارای اهمیت ویژه­ای است. محصولات یک کارخانه با توجه به سیستم برنامه­ریزی

 تولید آن، یا به شیوه ی مستقیم درون کارخانه تولید می­شوند و یا برون سپاری می­شوند. در این سیستم، برنامه ریزی در شرایط عدم قطعیت، مانند خرابی دستگاه­ها و زمان پردازش تصادفی، حیاتی و کارا به نظر می رسد. تولیدات داخلی کارخانه ،با توجه به نیازهای متنوع مشتریان، عموما دارای مسیر های کاری  متفاوت هستند و در واقع مسأله جریان کارگاهی انعطاف پذیر[1] در حالت عدم قطعیت بیشتر به شرایط  واقعی دنیای امروزه شباهت دارد و حل بهینه ی این مسأله از دیدگاه کمینه سازی معیارهایی چون دامنه عملیات، میزان تأخیر کارها و بیشترین استفاده از ماشین آلات، بسیار حائز اهمیت است.

زمان­بندی محصول یک فرآیند تصمیم گیری برای تخصیص منابع محدود مانند ماشین ها، تجهیزات حمل مواد، اپراتور ها، و ابزارها به کار ها برای رسیدن به یک هدف معین می باشد. مطالعات گذشته در این زمینه عموما در فضای ایستا با تعداد کارهای ثابت، زمان پردازش قطعی، در نظر نگرفتن حوادث غیر مترقبه که می­تواند بر روی انجام کار ها تاثیر بگذارد، می­باشد. در شرایط واقعی تولید، فضا پویا است و حالت های غیر قطعی و احتمالی مانند خرابی ماشین، زمان­های پردازش احتمالی، هجوم سفارشات و غیره وجود دارد. بنابراین زمانبندی محصول تحت عدم قطعیت در سال های اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده است. مسأله زمان بندی جریان کارگاهی در مطالعات گذشته به صورت تک هدفه در حالت قطعی در نظر گرفته می شد. در حالی که این مسائل در ذات خود به صورت چند هدفه می باشد و محدوده وسیعی از عدم قطعیت را در بر می­گیرد. مسأله جریان کارگاهی انعطاف پذیر نیز مانند جریان کارگاهی باید به صورت چند هدفه و در حالت عدم قطعیت در نظر گرفته شود.

برنامه ریزی مسأله جریان کارگاهی انعطاف پذیر به دلیل کاربرد گسترده ای در انواع صنایع در دنیای واقعی از اهمیت زیادی برخوردار است. برنامه ریزی جریان کارگاهی انعطاف پذیر یک مسأله بهینه سازی NP-hard می باشد. در نظر گرفتن عدم قطعیت باعث  پیچیده تر شدن این مسأله خواهد شد.در این مطالعه ابتدا به مدلسازی مسأله زمانبندی جریان گارگاهی انعطاف پذیر در شرایط عدم قطعیت می پردازیم سپس با توجه به NP-hard  بودن مسأله با استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری به حل آن خواهیم پرداخت.

کاربرد رویکرد استوار در شرایط عدم قطعیت است. این رویکرد در مطالعات گذشته در مسائل زمان­بندی نیز جایگاهی برای خود یافته است.  با استفاده از رویکرد زمان­بندی استوار می­توان زمان­بندی اولیه را به نحوی ایجاد کرد که تغییر داده­ها در زمان اجرای برنامه، کمترین تغییرات و اثرات را در زمان­بندی اولیه منجر شود.

مفهوم استواری به توانایی یک سیستم در خوب عمل کردن تحت موقعیت­های مختلف اطلاق می­گردد. توانایی کنترل صحیح جنبه­های تصادفی زمانبندی در سیستم­های زمانبندی واقعی بسیار مهم است. این توانایی تنها به معنی کنترل اختلالاتی که رخ می­دهد نیست بلکه سیستم زمان­بندی خوب باید توانایی ایجاد زمان­بندی مناسب در مقابله با اختلالات را داشته باشد. زمان­بندی استوار یکی ز رویکردهایی است که می­تواند این قابلیت را برای سیستم زمان­بندی به وجود آورد. در این تحقیق از زمان­بندی اسوار سناریو محور استفاده شده است.

در زمینه­ رویکرد استوار، سابونکو اقلو و گورن(2009) از معیارهای استواری در مسائل زمان­بندی نام برده اند که عبارت اند از:

• کمینه­سازی عملکرد واقعی مورد انتظار
• کمینه سازی عملکرد بدترین حالت
• کمینه­سازی عملکرد بدترین سناریو با مشخص بودن بدترین سناریو
• کمینه سازی عملکرد سناریو با بیشترین احتمال
• کمینه سازی انحراف عملکرد زمان­بندی واقعی مورد انتظار از عملکرد قطعی اولیه
• کمینه سازی واریانس معیار عملکرد واقعی
• کمینه سازی ترکیب محدب معیارهای دیگر

معیارهای استواری براساس تاسف