پایان نامه - مقاله - تحقیق

مسکن یکی از نیازهای اساسی انسان است که موقعیت اجتماعی، کیفیت زندگی و رفاه و جایگاه او را در جامعه تعیین می کند. خانه ها مکانی هستند که باید خوب طراحی و خوب ساخته شوند و به طور مطلوب در ارتباط یا عوامل محیط زیستی، اجتماعی، اقتصادی و فرهنگی قرار گیرد. در واقع می توان گفت مسکن بر روی زندگی روزمره انسان، سلامت و امنیت و رفاه او تاثیر می گذارد در واقع به عنوان یک عنصر کالبدی می تواند ارتباط دهنده بین جامعه و محیط زیست باشد (Golubchikov & Badyina, 2012:9). بیش از نیم قرن از آغاز آپارتمان سازی در کشور می گذرد. دلایلی زیاد و متفاوتی برای این موضوع بیان شده است؛ از جمله زیاد شدن جمعیت، کمبود زمین برای احداث خانه های تک واحدی، امنیت بیشتر در مجتمع های مسکونی، توان مالی شهروندان و بسیاری دلایل دیگر که بر افزایش آپارتمان سازی و توسعه ی آپارتمان نشینی تاثیر می گذارند. هر چند تمامی دلایل بیان شده به طور مستقیم و غیر مستقیم با این موضوع ارتباط دارند. اما مجتمع های به عنوان پیچیده ترین و اساسی ترین عملکرد در عرصه معماری دو قرن اخیر به حساب آمده و می توانند تاثیرات بسیار زیادی بر رفتار ساکنین و روابط آنها داشته باشند. این مجتمع ها ترکیب فضاهای باز و بسته متعددی هستند که به هم مرتبط بوده و در هم تنیده اند. فضای باز به عنوان بخش جدایی ناپذیر مجتمع های مسکونی، هم از نظر روابط اجتماعی و هم از نظر ساختار و منظر شهری حائز اهمیت هستند. در واقع فضاهای باز مسکونی به نوعی تبلور ماهیت زندگی جمعی هستند و موجب فرآهم آمدن موقعیت هایی برای رشد خلاقیت، زمینه معاشرت تقابل و تعامل اجتماعی ساکنین می شوند (یزدانی و تیموری، 1391: 86). توانایی یک جامعه در دنبال کردن ابعاد پایداری، تا حدود زیادی به توانایی اجتماع یعنی مردم، نهادها و اوضاع جغرافیایی و بوم شناختی آن جامعه بستگی دارد. ایجاد توانایی

 شامل قابلیت های انسانی، علمی، فناورانه، سازمانی، نهادی و منابع جامعه می شود. یکی از اهداف اصلی در ایجاد توانایی، افزایش قدرت ارزیابی و شناخت مسائل مربوط به انتخاب خط مشی و شیوه هایی اجرای طرق مختلف توسعه است که به درک مردم جامعه مورد نظر از محدودیت ها، قوت ها و الزامات زیست محیطی بستگی دارد. به طور مسلم، هدف پایداری بقاء انسانهاست که افزون بر ابعاد بوم شناختی و اقتصادی، دارای بعد اجتماعی نیز هست. در بعد اجتماعی پایداری هدف ایجاد فرآیند توسعه ای است که تداوم آن منوط به گسترش روز افزون همبستگی و یکپارچگی اجتماعی است. در حقیقت، مهم ترین اهداف در این بعد، خلق تمدن انسانی با توزیع عادلانه درآمدها به منظور کاهش فاصله بین اغنیا و فقرا است. در این بعد، باید نقش همبستگی، هماهنگی در عمل و مشارکت بین بخش ها و افراد را ایفا کند. برای این نوع توسعه به واقعیت جهانی و منطقه ای تبدیل شود همکاری و تفاهم بین المللی ضروری است (ساسان پور، 1390: 140). پایداری اجتماعی در عملکرد توسعه نقش مهمی را ایفا می کند و سطح تمرکز در توسعه پایدار برای دستیابی به پایداری اجتماعی به عوامل تاثیرگذار در توسعه و برنامه ریزی توسعه برای حال و آینده بستگی دارد. از منظر جهت گیری اجتماعی برای بهینه سازی ظرفیت مداوم توسعه به عنوان یک موقعیت مکانی طولانی مدت برای روابط انسانی و توسعه فرهنگی مناسب می باشد. این پژوهش به دنبال آن است تا با بررسی شاخص های پایداری اجتماعی در مجتمع های مسکونی میزان پایدار بودن آن را از جهت حس تعلق، مشارکت، برابری، همبستگی اجتماعی، دسترسی و… بررسی کند و نتایج آن را در جهت اجرای بودن در برنامه های و پروژه ها در مورد مجتمع مسکونی قرار دهد.

-2 طرح مسئله

در نیمه دوم قرن بیستم، بخصوص در سه دهه آخر آن، شهرها با سرعت زیادی گسترش یافته و کشورها با سرعت بیشتری به شهرنشینی و افزایش شهرها و جمعیت شهری خود دست زده اند. رویکرد صرف شهرسازی به ابعاد کالبدی- کارکردی شهر بدون توجه به ارزشها و اهداف اجتماعی و اقتصادی مترتب بر آن، فلسفه وجودی شهرها، به عنوان محلی برای زندگی را با تردیدهای جدی مواجه کرد، به گونه ای که عمده انتقادات علیه این نوع برنامه ریزی، متوجه اهداف و ارزش های اجتماعی و کیفی و به عبارتی «قابل زیست بودن شهر»  متمرکز شده بود (مهدیزاده، 1381: 292- 291). این امر خارج از ادامه روند تکاملی و تحول اجتماعی صد ساله اخیرایران، نتیجه سرعت گرفتن سرمایه داری در چهارچوب یک اقتصاد تک محصولی متکی بر صادرات نفت و کاهش اهمیت بخش کشاورزی و در نتیجه ایجاد روند مهاجرت از روستا به شهرها می باشد. بروز بحران آسیب زای مسکن و ضرورت آپارتمان نشینی در کل دنیا، اساسا” بازتاب انتقال از جوامع مبتنی بر کشاورزی، نظام ایلاتی و طایفه ای خانواده های پدر سالار و گسترده به نوع دیگری از جوامع مبتنی بر صنعت و خدمات با نظام استقرار شهری و بروز فرهنگ نو ظهور فردگرایی با خانواده های هسته ای می باشد. رشد و گسترش ابعاد فیزیکی و اجتماعی شهرها، ناشی از افزایش جمعیت شهری، تاثیرات قابل توجه و در عین حال اجتناب ناپذیری را بر زندگی شهری گذاشته است. این تاثیرات طیف وسیعی از معضلات و مشکلات اجتماعی، اقتصادی، فرهنگی، و نابسامانی های کالبدی- فیزیکی را شامل می شود. ضمن اینکه هر یک از ابعاد مذکور در ارتباط متقابل، یکدیگر را نیز تحت تاثیر قرار می دهند. آپارتمان نشینی به عنوان پدیده ای نوین در جوامع شهری، چه در کشورهای در حال توسعه و چه در کشورهای توسعه یافته سبک زندگی مردم را تغییر داده است. نیاز فوری و مبرم اکثریت مردم شهرنشین به مسکن و ناهماهنگی تهیه آن با رشد جمعیت بویژه در شهرهای بزرگ موجب شده که بیش از هر امر دیگر به کمبود مسکن توجه شود و  در این راستا بیش از آنکه مسائل روانی و اجتماعی خانواده در تامین مسکن مورد توجه قرار گیرد عامل کمی متاثر از عوامل اقتصادی سایر عوامل را تحت الشعاع قرار می دهد. امروزه به علت جبر زندگی و تک بعدی نگری و اصل قرار گرفتن اقتصاد، بسیاری از ارزشهای انسانی، اجتماعی، و فرهنگی نادیده گرفته می شود (ضرغامی، 1389 :2). روند آپارتمان سازی در کلان شهرها کشور به دلایل گوناگون از جمله: افزایش جمعیت، کمبود زمین و گرانی مسکن، با سرعت و ضرب آهنگ بالایی شروع شد و به مرور به شهرهای دیگر سرایت کرد. ساخت مجتمع های آپارتمانی در نقاط گوناگون شهرها و اسکان افراد دارای فرهنگ های خاص، تنوع فرهنگی و نداشتن شناخت کافی از دیگران که به اصطلاح همسایه هم، به شمار می روند، مشکلاتی را برای ساکنان به وجود می آورد. در این زمینه دولت ها نیز معمولا” در تولید مسکن بیشترین توجهات خود را معطوف به تولیدانبوه، سرعت بخشیدن به اجرا، پاسخگویی به کمبود مسکن و کنترل بازار مسکن معطوف می نمایند و در چنین شرایطی موضوعات اقتصادی و فنی اصلی ترین نقش را ایفا می کنند زیرا اقدامات عجولانه و سریع در تولید و انبوه سازی، در بسیاری از مواقع سبب توجه به کمیت و غفلت از کیفیت شده است این در حالی است که علل ایجاد مجتمع های مسکونی عواملی چون برقراری امنیت، بهره گیری از امکانات بیشتر و بهتر، کاهش هزینه ها، همگرائی اجتماعی، حس تعلق به مکان که زیر مجموعه پایداری اجتماعی است، می باشند. طی دهه های اخیر آپارتمان نشینی در کشورمان به شدت افزایش یافته است. در بسیاری از شهرهای بزرگ، خانه ها و جنگل ها تخریب شده اند و ساختمان های مرتفع و مجتمع های مسکونی جای آنها را گرفته است. تجاری شدن  مجتمع های مسکونی و انتشار دیدگاه منفی نسبت به آنها به  عنوان مراکز ناهنجاریهای اجتماعی این فضاها را نه تنها به تعامل اجتماعی و گروهی میان شهروندان تبدیل نکرده است بلکه این امر منجر به انزوا و بیگانگی، عدم حس همسایگی و تعلق به مکان شده است. با توجه به نابسامانی ها و نظر به وجود مجتمع های مسکونی و بلند مرتبه سازی های صورت گرفته در منطقه 22 تهران، این تحقیق بر آن است با مطالعات و انجام تحقیقاتی جامع در راستای پایداری اجتماعی، چارچوبی مناسب برای برنامه ریزی مجتمع های مسکونی جهت ارتقای تعلقات اجتماعی و کیفیت سکونت و دستیابی به شاخصهای توسعه پایدار اجتماعی را پیشنهاد کند.

شهر پیچیده ترین سکونتگاه انسانی است که در آن وسیع ترین روابط انسانی – محیطی شکل می گیرد. بی توجهی مدیریت شهری به مراکز شهری در جریان رشد شتابان شهری این مراکز را با مشکلات و مسائل متعددی روبه رو کرده که باعث کاهش کیفیت محیط زندگی در آنها شده است. رشد سریع جمعیت و نبود امکانات مالی، فنی و زیر بنایی برای ایجاد کاربریهای عمومی و اجتماعی شهر باعث ایجاد یک ناهمگونی و عدم تعادل در توزیع امکانات گوناگون در شهر شده است که این عامل خود باعث ایجاد انواع آلودگی ها، تراکم شدید جمعیت در نقاط خاصی از شهر و ایجاد عدم امنیت روانی برای خانواده ها  شده است. این عوامل توسعه پایدار شهری را که در دهه های  اخیر  مورد توجه برنامه ریزان شهری بوده است را با مشکلاتی مواجه می کند.بنابراین سازمان فضایی متعادل در شهرها نوعی از پایداری شهری است و زمانی محقق خواهد شد که هماهنگی و سازگاری منطقی بین پراکنش جمعیت و توزیع خدمات در شهرها به وجود آید. از آنجایی که سرزمینی را می توان توسعه یافته قلمداد کرد که از نظر اجتماعی –  فرهنگی به سطح توسعه یافتگی رسیده باشد  بنابراین اگر به توسعه با دید اجتماعی – فرهنگی توجه نماییم، می توان گفت که توسعه یافتگی همان راهیابی به سوی عدالت اجتماعی است. عدالت در شهر باید به دنبال تخصیص مناسب و متناسب امکانات و خدمات ،استفاده از توانهای بالقوه و بالفعل در شهر،از بین بردن شکاف بین فقیر و غنی و جلوگیری از به وجود آمدن زاغه های فقر باشد، نوعی از عدالت که از آن به عنوان عدالت فضایی نام برده می شود.

تحلیل سلسله مراتبی روشی برای کمک به تصمیم گیران است تا اهداف و راهکارهای خود را در یک محیط پیچیده ی بدون ساختار و غیرشفاف، اولویت بندی و طبقه بندی کنند. یکی از وظایف اساسی مدیران، تصمیم گیری است و سازمان ها با تصمیماتی که مدیران آنها در محیط های اختصاصی اتخاذ می کنند، آنها را به هدفهای از پیش تعیین شده هدایت و نزدیک می کنند. برای استفاده از داوری و قضاوت کارشناسی تصمیم گیران، در این روش مسأله تصمیم گیری به مؤلفه هایی تفکیک شده و به طور سلسله مراتبی مرتب می گردد. سپس با استفاده از دیدگاهها و نظرات برای هر یک از مؤلفه های این فرایند بالاترین اولویت مؤلفه های مسأله تعیین می شود بدین ترتیب توجه تصمیم گیر را نسبت به ضرورت آن جلب می نماید. از جمله مهمترین کاربردهای عملی AHP عبارت از این می باشد که چارچوبی برای

 مشارکت گروهی در تصمیم گیری و حل مسأله فراهم می سازد. از آنجایی که قادر نیستیم بدون یک معیار اندازه گیری نماییم لذا نیاز به شیوه ای داریم تا معیارهای جدید را برای اندازه گیری ویژگی های ناملموس توسعه دهیم.فرایند تحلیل سلسله مراتب، مدل انعطاف پذیری است که اجازه می دهد تا به وسیله ی ترکیب نمودن قضاوت و ارزشهای شخصی به شیوه ای منطقی تصمیم گیری شود. در واقع نیازمند شیوه ای هستیم که به وسیله ی آن بدانیم آیا عوامل تاثیرات یکسانی بر نتیجه دارند یا نه و یا اینکه آیا تأثیرات آنها متفاوت است.

1-1-بیان مسئله:

به دنبال انقلاب صنعتی و پس از آن در قرن بیستم جمعیت شهرنشین در جهان افزایش یافته و شهرنشینی به شیوه غالب زندگی بشر تبدیل شده، به طوریکه جمعیت جهان از 3 در صد در سال 1800 میلادی به 9/68 درصد در سال 2005 رسیده است(ذاکریان و همکاران،1389: 62). در ایران نیز شهرنشینی از دهه ی 1300 آغاز و در طی سالهای 1340 تا 1355 با شتاب بیشتری افزایش یافت به این ترتیب که جمعیت شهری ایران از 28 درصد در سال 1300 به 8/51 درصد در سال 1360 افزایش یافته است(حسامیان و همکاران،1383: 24). این افزایش شتابان جمعیت موجب نارسائی های کمی و کیفی در ارائه خدمات و امکانات شهری و کاهش کیفیت زندگی شهری گردیده است. این موضوع مورد توافق است که قابلیت دسترسی و تنوع تسهیلات و خدمات، یکی از پارامترهای مهم برای ارزیابی کیفیت زندگی می باشد. اما در کشورهای در حال توسعه به دلیل رشد سریع و بدون برنامه ریزی شهرها در گذشته، توسعه اتفاق افتاده در مناطق مختلف شهری، بدون برنامه ریزی برای ایجاد تسهیلات مورد نیاز صورت گرفته، که نتیجه آن پایین بودن سطح کیفیت زندگی در این مناطق می باشد. لذا کیفیت زندگی در مناطق ساخته شده شهری به طور اساسی تحت تأثیر قابلیت دسترسی به تسهیلات شهری قرار می گیرد(طالعی و همکاران،1388: 442). توزیع تسهیلات و خدمات و کیفیت آنها نیز به طور تفکیک ناپذیری با رفاه اجتماعی پیوند دارند آنها را نمی توان از موضوعات حاشیه ای همچون نابرابری شهروندان و آزادیهای شخصی تفکیک کرد. باید خاطر نشان کرد که حتی زیباترین مکانها و بهترین آنها از لحاظ موقعیت دسترسی و زندگی اگر با فقدان یا ضعف دسترسی به منابع و امکانات مواجه باشد، نمی تواند برای رفاه ساکنان لذت بخش و مفید باشد(Boyne,Georg,2002: 36) درواقع رشد شهرها باعث شد كه كمبود امكانات و زیرساختارهای شهری با افزایش جمعیت شهری دو چندان شود و گروه های مختلف شهری متناسب با كیفیت زندگی، دسترسی های متفاوتی به این امكانات داشته باشند(حاتمی نژاد و همکاران، 1391: 43).

بنابراین می توان گفت که از مهمترین عوامل در برنامه ریزی شهری، استفاده از فضاها و توزیع مناسب و به عبارتی كاملتر عدالت فضایی است. در این راستا كاربریها و خدمات شهری از جمله عوامل مؤثر و مفیدند كه با پاسخگویی به نیاز جمعیتی، افزایش منفعت عمومی و توجه به استحقاق و شایستگی افراد میتوانند با برقراری عادلانه تر، ابعاد عدالت فضایی، عدالت اجتماعی و عدالت اقتصادی را برقرار نمایند. بنابراین برهم خوردن توازن جمعیتی كه مهمترین ریشه های آن، مهاجرتهای درون و برون شهری، تراكم بیش از حد كاربریها در مناطق خاص اند، میتوانند فضاهای شهری را فضاهایی متناقض با عدالت از ابعاد اقتصادی و اجتماعی نمایند(وارثی و همکاران،1386: 95). در طول صد سال گذشته بسیاری از سیاستمداران و مفسران از بحث عدالت اجتماعی برای توجیه دولت رفاه و به طور کلی تر تامین دولت استفاده کرده اند. به طوریکه برخی از فلسفه های اجتماعی به ویژه سوسیالیستی عدالت را به عنوان مفهوم کلیدی مفاهیم رفاه و آزادی در نظر می گرفت(King,2012: 464). توزیع فضایی متعادل خدمات شهری نیز از مهم ترین نشانه های عدالت اجتماعی در شهر به شمار می رود. عدالت اجتماعی در شهر یعنی تداوم حفظ منافع گروه های اجتماعی متفاوت بر اساس گسترش بهینه ی منابع شهری، درآمدها و هزینه ها(2002: 27،Gray). اساس نظریه عدالت اجتماعی بر این اصل است که نابرابری های اقتصادی و اجتماعی جامعه بر سازمان فضایی آن تاثیر دارد و نیز هرگونه تغییر در سازمان فضایی در روابط اقتصادی –اجتماعی و توزیع درآمد در جامعه اثر مستقیم می گذارد(مرصوصی،1383: 90). برنامه ریزی تأسیسات خدماتی در شکل مدرن آن در حدود یک قرن پیش در کشورهای با اقتصاد پیشرفته به عنوان پاسخی ضروری برای نیاز حفظ سلامت جمعیت در روستاها از تأثیرات صنعتی سازی و تقاضاهای جمعیت رو به رشد و به منظور فراهم آوردن زیرساختهای اساسی شهرها به وجود آمدند(1998:95،Middelton).

پس از ایجاد گلستان به عنوان یک استان مستقل شهر گرگان  نیز به عنوان مرکز این استان در نظر گرفته شد.این شهر طبق آمار در سال 1390 دارای 329536 نفر جمعیت بوده است که یکی از دلایل افزایش جمعیت آن در طی دو دهه گذشته انتخاب آن به عنوان مرکز استان بوده که مهاجرتهای زیادی را از شهرها و روستاهای اطراف به دنبال داشته است. شهر گرگان در سالهای اخیر تحولات مختلف جمعیتی، کالبدی و اجتماعی و اقتصادی به خود دیده است. افزایش چمعیت در این شهر باعث به وجود آمدن موجی از آشفتگی در توسعه کالبدی شهر و پایین آمدن سطح ارائه تسهیلات عمومی شده است، به طوریکه از مجموع 351470000 مترمربع مساحت زمین شهری 31.26درصد به کاربری مسکونی، 2.84 درصدکاربری آموزشی ،2.36 درصد تجاری، 0.54 درصدپارک و فضای سبز عمومی، 0.66 درصد بهداشتی-درمانی، 0.48 درصد فرهنگی-مذهبی، 2.61 درصد نیز به کاربری اداری و باقی مساحت نیز به سایر کاربریها اختصاص داده شده است. با توجه به پیشی گرفتن رشد جمعیت شهر گرگان به ایجاد تسهیلات و امکانات عمومی شهری سعی شده است تا به بررسی نحوه توزیع تسهیلات عمومی شهری و ارتباط آن با توزیع جمعیت پرداخته و نواحی نیازمند به این تسهیلات تعیین گردد.

این فصل را به بیان تعاریف اولیه كه در سرتاسر رساله به كار خواهیم برد و همچنین بیان قضایای معروفی كه از آنها استفاده خواهیم كرد، اختصاص می‌دهیم. قضایایی كه بدون اثبات آورده شده‌اند، در مقابل هر یك از آنها مرجعی مناسب معرفی شده است تا خواننده در صورت نیاز بتواند با مراجعه به آنها اثبات قضیه را مشاهده كند.

1-2 تعریف و مفاهیم مقدماتی

تعریف: فرض كنید گروه G روی مجموعه X عمل كند و در این صورت مجموعه   را پایدارساز x در G نامیده و با نماد یا  نشان می‌دهیم.

تعریف: عمل G روی X را انتقالی می‌گوئیم هر گاه به ازای هر  و از X عضوی از G مانند g باشد به طوری كه .

تعریف: عمل G روی X را انتقالی است هر گاه به ازای هر دوگانه و که در آن  و برای هر عضوی از G مانند g باشد به طوری كه  برای هر .

تعریف: عمل گروه G روی مجموعه X را نیمه‌منظم گوئیم هرگاه برای هر  داشته باشیم

{1}=

قضیه 1-2-1 فرض كنید گروه G روی X به طور نیمه منظم عمل كند آنگاه مرتبه G مقسوم‌علیهی از مرتبه X است.

برهان. به [8] رجوع شود.

برای یک گروه دلخواه مانند G تعداد سیلو p-زیرگروههای آن را با نماد نمایش می دهیم.

قضیه 1-2-2 فرض كنید G یك گروه متناهی و N یك زیرگروه نرمال G باشد، آن‌گاه  و  مقسوم‌علیهی از است و همچنین داریم.

برهان. به [33] رجوع شود.

تعریف: فرض كنید n یك عدد صحیح باشد. در این صورت ، مجموعه تمام اعداد اولی است كه n را می‌شمارد.

اگر G یك گروه متناهی باشد،  را همان  تعریف می‌كنیم.

قضیه 1-2-3 فرض كنید G یك گروه متناهی،  فرد باشد همچنین فرض كنید P  یك سیلو  زیرگروه G و  جائیكه . اگر P دوری نباشد،  آن گاه تعداد عناصر از مرتبه n گروه G مضربی از  است.

برهان. به [24] رجوع شود.

قضیه 1-2-4 فرض كنید G یك گروه متناهی . همچنین فرض كنید G دارای سری نرمال  باشد. اگر  و p مرتبه K را عاد نکند آن‌گاه نتایج زیر برقرار است:

1. i)

1. ii) یعنی ؛

iii)  به عبارت دیگر داریم  جائیكه t یك عدد صحیح مثبت است و.

برهان. به [27] رجوع شود.

تعریف: فرض كنید G یك گروه متناهی باشد و  كه در آن m و n دو عدد طبیعی متباین‌اند. هر زیرگروه G از مرتبه m را یك زیرگروه هال می‌نامند. به عبارت دیگر، زیرگروه H از G را یك زیر گروه هال گویند در صورتی كه  و  نسبت به هم اول باشد.

همچنین اگر کهها اعداد صحیح نامنفی و لااقل یکی مخالف صفر است و  در اینصورت H را یك  هال زیر گروه G می‌نامند.

قضیه 1-2-5 فرض كنید G یك گروه متناهی حلپذیر و، جائیكه و . همچنین فرض كنید  و  تعداد هال زیرگروههای G باشد، آن‌گاه  است كه به ازای هر   در شرایط زیر صدق می‌كند:

1. i) برای یك ؛

1. ii) مرتبه یكی از فاكتورهای اصلی از سری اصلی گروه G را عاد می‌كند.

برهان. به [12] رجوع شود.

تعریف: گروه G را با  گروه می‌نامیم هر گاه . اگر G یك گروه ساده و  آن گاه G را یك  گروه ساده می‌نامیم.

قضیه 1-2-6  فرض كنید G یك گروه ساده غیر آبلی باشد در این صورت .

برهان. بنا به قضیه برنساید هر  گروه و هر گروه از مرتبه  حلپذیرند، چون G غیرحلپذیر است پس .

۱- ۳  آشنایی با رده بندی گروههای ساده متناهی

گروههای ساده را به چهار نوع گروه رده بندی كرده اند كه در ذیل به بیان این رده بندی می پردازیم:

قضیه 1-۳- ۱ (قضیة رده بندی گروههای سادة متناهی)

گروههای ساده آبلی كه دقیقا عبارتند از كه در آن یك عدد اول است،

گروههای متناوب  برای ،

خانواده ای متنوع از گروهها از نوع لی ،

گروههای پراكنده كه یك مجموعة ۲۶ عضوی از گروههای ساده است.

قضیه 1 -۳- ۲ اگر  آنگاه ساده است.

برهان. به صفحة ۵۸ از [34] رجوع شود.

گروههای سادة متناهی از نوع لی خود به سه دسته تقسیم می شود:

 گروههای شوالی

گروههای ساده و از نوع لی هستند كه شامل ۴ خانواده نامتناهی از گروههای ساده می باشند:

1)                         (گروه خطی خاص تصویری)

2)                       (گروه یكانی خاص تصویری)

3)                       (گروه سیمپلكتیك تصویری)

4)        که درآن   (گروه متعامد تصویری)

  گروههای شوالی تابدار

كه این گروها عبارتند از:

،

برای   ؛   برای ،

برای  ؛   برای .

گروه تایت

گروهی ساده ومتناهی است كه زیر گروهی از گروه  می باشد که آن را با نماد  نشان می دهند.

برای آشنایی بیشتر با گروههای ساده چند نوع از آنها را بررسی می كنیم. چندین خانواده از گروههای كلاسیك وجود دارد كه با گروههای ماتریسی بر روی یك میدان متناهی پیوند دارند. اكنون ساده ترین این گروهها را بررسی می كنیم.

فرض كنید یك میدان و یك عدد طبیعی باشد. مجموعة تمام ماتریسهای معكوسپذیر  را كه درآیه های هر یك از آنها در اند را با  نمایش می دهیم. هر عضو را معمولا به صورت  می نویسیم كه در آن  درایه واقع در سطر ام و ستونام  ماتریس   است. مجموعه با عمل ضرب ماتریسها تشكیل یك گروه می دهد.

تعریف:  گروه  را گروه خطی عام (از درجه   بر) می نامند.

واضح است مجموعه تمام اعضای از كه دترمینان هر یك از آنها برابر۱ (عضو واحد میدان) است زیر گروهی از می باشد. این زیر گروه را با  نشان می دهند.

تعریف: گروه را گروه خطی خاص (از درجة   بر) می نامند.

فرض كنیم یك میدان متناهی باشد و . در این صورت گروههای و را به ترتیب با نماد و نیز نشان می دهند.

موسسات پولی و مالی در کلیه کشورها یکی از بخشهای مهم اقتصادی محسوب می شوند. فعالیتهای بانکها بر شاخصهای مهم اقتصادی نظیر نرخ تورم و اشتغال تاثیر مستقیم دارد. و از این طریق بطور مستقیم بر رشد و توسعه اقتصادی جامعه اثر می­گذارد.

اخیراً با ظهور بانکهای خصوصی رقابت در این زمینه برای جذب مشتریان بالا گرفته است و این امر ریسک از دست دادن مشتریان فعلی برای بانکهای دولتی را افزایش داده است. بنابراین بانكها بویژه بانكهای دولتی به دنبال استفاده و بهره­گیری از تمام مزایای رقابتی خود برای مقابله با بانكهای خصوصی هستند.  مدیریت ارتباط با مشتری (CRM) یك رویكرد نوین در كسب و كار در سالهای اخیر نقش بسزایی در توسعه روابط بلندمدت میان سازمان و مشتری در كلیه بخشهای تولید بویژه  در بخش خدمات از جمله در بانكها ایفا نموده است و استفاده از فنون و ابزارهای مدیریت ارتباط با مشتری علاوه بر افزایش غنای ارتباط سازمان و متشریان منجر به رشد تولید و افزایش سودآوری سازمان نیز می­گردد.

1-2-  مسأله تحقیق:

امروزه علم بازاریابی توجه بیشتر موسسات و کشورهای مختلف را به خود جلب نموده است و از شکل ابتدایی خود یعنی وظیفه توزیع و فروش، به صورت یک فلسفه جامع برای ایجاد ارتباط بین سازمان و بازارهای مربوطه تکامل یافته است. در اغلب بنگاه­های بزرگ، بازاریابی به وظیفه­ای تبدیل شده است که متضمن تأمین توجه مناسب مسئولین سازمان نسبت به نیازهای مشتری می­باشد. بر خلاف تئوری بازاریابی کلاسیک که هنرش در جذب مشتریان جدید و تأکید آن بیشتر بر انجام معاملات متمرکز بود تا ایجاد رابطه با دیگران، امروزه با شدت گرفتن رقابت بین سازمان­ها در مشتری­یابی برای محصولات و خدماتشان و همچنین افزایش قدرت مشتری در دنیای رقابتی امروز، سازمان­ها دیگر نه تنها باید به دنبال جذب مشتریان باشند، بلکه حفظ و نگهداری مشتریان قبلی و برقراری روابطی مستحکم با آنان را نیز باید مورد توجه قرار داد. جک ولش (2003) مدیر اجرایی شرکت جنرال الکتریک متأثر از این تغییرات می گوید «در سالهای 1980 ما  به هر فردی به عنوان یک مشتری نگاه می کردیم؛ در سالهای 1990 و بعد از آن ما باید به هر مشتری بصورت فرد نگاه کنیم».

در واقع جهانی شدن و پیشرفت فناوری، شرکت­ها را در معرض رقابتی سنگین قرار داده است. در این دوران، شرکت­ها به مدیریت رابطه با مشتری به عنوان ابزاری برای افزایش سودآوری خود می نگرند. امروزه بازاریابی تنها توسعه، تأمین و فروش صرف نیست، بلکه بدان­ها توسعه مداوم و خدمات پس از فروش به همراه رابطه­ای بلندمدت با مشتری نیز اضافه شده است (بوتل، 1996). از نگاه شرکتهای پیشرو، امروزه مشتری و بهبود ارتباط با وی، یک برنامه راهبردی است که باعث افزایش اعتبار و منزلت شرکت می شود (نوعی پور، 1382). سازمانی که یکی از اهداف عملی خود را به ارائه خدمات مناسب بر پایه انتظارات ونیازهای مشتری طرح­ریزی نموده باشد، می­تواند سازمان موفقی باشد. ارائه خدمات مناسب جز بر پایه شناخت نیازها و انتظارات مشتریان امکان­ پذیر نمی باشد، گردآوری اطلاعاتی از این قبیل به صورت یکپارچه، سازمان را در جهت ارائه خدمات مناسب و همچنین تهیه گزارش­های تحلیلی و آماری یاری می­رساند. برقراری ارتباط مؤثر، صمیمی و آسان، کلید دستیابی به این اطلاعات می باشد. این ارتباط مؤثر و با اهمیت باید شیوه­ای کارآمد و براساس طرحی مدون و مطابق با اهداف، امکانات و سیاست­های سازمان، برنامه­ریزی و اجرا گردد. یکی از بهترین و مناسب­ترین راه حل­ها جهت دستیابی به این مهم، بکارگیری فن­آوری اطلاعات در قالب سیستمهای مدیریت ارتباط با مشتری (CRM) در سازمان می باشد (علی بیک و همکاران،1384). سازمانهای امروز به فكر كیفیت محصولات خود هستند و در مورد مشتری خوب توجه دارند و درباره خدمات ارائه شده به مشتری به عنوان شاهراه حیاتی نگاه می­كنند. این امر دلیلی جز پویایی محیط كسب و كار امروز ندارد. مشتری بیش از پیش آگاه است و در مورد كالا یا خدمات، با حق

 انتخاب بیشتری روبرو است. اگر مشتری بخواهد در مورد یك كالا یا خدمات اطلاعات جمع كند، می­تواند این كار را در چند ثانیه انجام دهد.افراد  فقط اطلاعات را جمع نمی­كنند بلكه قادرند كالاهای مشابه را با یكدیگر از نظر كیفیت، كاركرد و قیمت و غیره نیز مقایسه كنند. در تمام سازمان­های امروزه و در هر صنعتی مشتری در نقطه مركز قرار گرفته است، این مشتری است كه كسب و كار را رونق می­بخشد یا آن را به مرگ و ورشكستگی می­كشاند. هر چند ما به اقتصاد براساس دانش یا اقتصاد الكترونیكی نزدیك می شویم، اهمیت مشتری و روابط با آن را بیشتر احساس می كنیم. بنابراین سازمان­ها باید به دانش جدید فكر كنند و استراتژیهایی را تدوین نمایند كه دور مشتریان كلیدی بچرخد. با داشتن استراتژی­های اینگونه، می­توان سازمان را مشتری مدار كرد. پس برای اینكه ما سازمان را مشتری مدار كنیم، باید نیاز امروز و فردای مشتریان خودمان را درک نماییم تا بتوان منابع را برای نیازهای مشتری صرف كنیم. CRM   روشی است كه توسط آن می توان مشتریان را تعریف نمود. این كار را با آشكار نمودن اهمیت مشتری در سراسر سازمان آغاز می كند و می كوشد تا هر فردی که با مشتری در ارتباط باشد، در ذهن خودش مشتری را خوب مجسم نماید و فوائد نگهداری او را درك كند. بنابراین خدمات یا سرویس دهی به مشتریان مورد توجه ویژه­ای قرار می­گیرد.

هدف مدیریت روابط با مشتری توسعه وابستگی های ماندگار و بلند مدت بین سازمانها و مشتریان می باشد. بنابراین مقصود اصلی آن ایجاد وفاداری در مشتری است. فوریتهای نسبی و مشخص CRM به عنوان یك استراتژی تجاری، روند عملكرد سازمانها را بطور اساسی متحول نموده است، در نتیجه كانون توجه تجارت­ها، از بازاریابی تبادلی به بازاریابی رابطه­ای تغییر یافته است و همین امر سبب گردیده تا مشتری در مركز همه فعالیت های تجاری قرار گیرد، و سازمانها را وا می دارد تا با نومیدی همه سعی خود را بكار بندند تا فرآیندهای خود را در حول نیازهای مشتریان بازسازی كنند. این امر دارای برجستگی های استراتژیك می باشد. نكته اساسی و لازمی كه باید در اینجا به آن اشاره شود این است كه CRM به معنی مدیریت ارتباط با مشتری، نه بازایابی ارتباط با  مشتری است. مدیریت مفهومی گسترده تر از بازاریابی داشته و شامل تولید، منابع انسانی، مدیریت خدمات، فروش و تحقیق و توسعه است. CRM مستلزم رویكردی سازمانی است و باید در تمام سطوح كسب و كار، جاری و ساری باشد. CRM تمام كاركردهای سازمان (بازاریابی، تولید، خدمت به مشتری و غیره) را كه نیازمند تماس مستقیم یا غیر مستقیم با مشتریان است در بر می گیرد.

در چند سال گذشته به دلیل مشکلات مختلف اقتصادی، اجتماعی و دولتی بودن نظام بانکی و مهم‌تر از همه فزونی میزان تقاضا بر عرضه، همواره بانکهای کشور مشتری‌مداری و ارکان آن را مورد بی‌توجهی قرار داده‌اند و نتوانسته‌اند به نحو احسن از بازاریابی نوین استفاده نمایند. مردم به علت عدم توجه و بها ندادن به نیازها و خواسته‌هایشان و ارائه خدمات یکسان و مشابه توسط تمامی شعب بانکهای کشور هیچگونه انگیزه‌ای برای مراجعه به شعب بانکها نداشته‌اند. لذا مشتریان به ناچار به بانکها مراجعه می‌کنند تا نیازهای ابتدایی خود را برطرف سازند و به تعبیر دیگر باید گفت که در این سالها این مردم هستند که در خدمت بانکها می‌باشند نه بانکها در خدمت مردم. اما پس از ظهور بانک­های خصوصی، شرایط رقابتی فزاینده و شرایط اقتصادی نوین، توسعه­ی ارتباطات قویتر با مشتریان از اهمیت بیشتری برخوردار شده است.  با توجه به تغییرات محیطی که پیش رو داریم، بانک‌ها بایستی پیشاپیش به تجهیز نمودن خود، شناسایی نیازها، توقعات مشتریان و همچنین توجه به وضعیت بازار اهمیت قایل شوند، زیرا هر بانکی بتواند زودتر از رقبا این نیازها را شناسایی و برآورده کند در میدان رقابت پیروز و سرافراز خواهد بود. اما پیاده­سازی سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در هر سازمان با موانع بسیاری روبروست و سازمان­ها باید در جهت شناسایی و رفع این موانع اقدام نمایند. مساله­ای که سازمانها با آن مواجه می­باشند شناسایی این موانع و عوامل تاثیرگذار بر مدیریت ارتباط با مشتری است. تحقیق حاضر عوامل تاثیرگذار بر مدیریت ارتباط با مشتری در 5 دسته عوامل فرهنگی، تکنولوژیکی، کانال­های ارتباطی، ادراک مدیران و کارکنان از سیستم CRM و فرآیندهای سازمانی دسته­بندی گردیدند و بدنبال میزان  تاثیر هر یک از این عوامل بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری می­باشد. 

1-3- ضرورت انجام تحقیق:

با تغییرات سریع محیط کسب­ و کار رقابتی؛ رفته رفته سازمان­ها به سمت رویکردهای نوآورانه در زمینه ادغام منابع و عملیات تجاری برای تجارت و کسب و کار روی می­آورند. بعلاوه بسیاری از سازمانها فناوری­های اطلاعاتی جدید و گسترش سیستم­های کاربردی تجارت الکترونیک از قبیل : برنامه­ریزی منابع سازمانی (ERP), مدیریت ارتباط با مشتری (CRM)، مدیریت دانش (KM) و مدیریت زنجیره تامین (SCM)،را پیاده­سازی کردند. تكنولوژی اطلاعات به طور چشمگیری فرآیندهای كسب و كار را تغییر داده است و قدرت چانه­زنی مشتریان را نسبت به گذشته بیشتر كرده است. بسیاری از سازمان­ها در دنیای دیجیتالی امروز با مجموعه­ای از تقاضاهای روبه­رشد و پیچیده مشتریان روبرو می‌شوند و از سویی نیز این تقاضاها شامل تمام زمینه‌هایی که مشتری با سازمان در تعامل است (مانند فروش ، بازاریابی ، خدمات و . . .) می‌باشد. برای‌غلبه ‌بر ‌این ‌چالش‌ها، بسیاری ‌از سازمان‌ها به  CRMروی می‌آورند. برای افزایش مزیت رقابتی سیستم­های CRM می توانند سازمان ها را برای کسب مشتریان جدید بالقوه، حفظ مشتریان و افزایش خرید مجدد مشتریان، حفظ روابط بلندمدت و همچنین بالا بردن ارزش مورد انتظار مشتری، کمک کنند. بنابراین می تواند تصویر ذهنی مشتریان نسبت به سازمان را بهبود بخشد.

مدیریت ارتباط با مشتری راهبردی تجاری است که به جذب، حفظ و ارتقای مشتری می پردازد. با اجرای صحیح مدیریت ارتباط با مشتری  (CRM) سازمان­ها قادر خواهند بود با هزینه کمتر به سه وظیفه فوق بپردازند و در نتیجه مزیت رقابتی اصلی خود را که همان مشتری است، حفظ نمایند. در اكثر كشورهای توسعه یافته، بیشترین سهم تولید ناخالص  ملی ناشی از خدمات است و این سهم روز به روز در حال افزایش است. گستره ارائه خدمات در جامعه بسیار زیاد است. بانكها، پست و تلگراف و تلفن، بیمه، مراكز درمانی، شركتهای مشاوره­ای ، هتلها و هواپیمایی و … نمونه­های مختلفی از مراكز ارائه خدمات هستند. هر سازمانی كه هدفش انجام كاری برای ارباب رجوع باشد، در این مجموعه قرار می گیرد. معمولاً در سازمانهای خدماتی هیچ فاصله­ای بین ارباب رجوع و خدمت­دهنده نیست. همچنین ارباب رجوع دائماً فرایند انجام كار و خدمت دهی را مشاهده می­کند. در سازمانهای تولیدی، مشتریان هرگز ساخت محصول و كالای تولیدی را نمی­بینند و هیچ رابطه­ای هم به طور مستقیم با سازندگان ندارند. نكته اصلی این است كه ارباب رجوع در یك سازمان خدماتی می­بیند و درك می­كند كه كار چگونه انجام می­شود. لذا تصمیمات اتخاذ شده در رابطه با ارباب رجوع باید با توجه به اثر آنها بر رضایت وی اتخاذ شود. صنعت خدمات به طور گسترده­ای در حال رشد است و استراتژی های بازاریابی از جذب به حفظ مشتری تغییر یافته است. امروزه سازمانها سعی دارند فرآیندهایشان را براساس مشتری، مهندسی مجدد كنند و از تكنولوژی اطلاعات  برای بدست آوردن مشتریان، ایجاد ارتباط با آنها، منحصربفردسازی خدمات و ارائه فرصتهای جدید بكارگرفته می شود. CRM یك استراتژی مهم برای مزیت رقابتی پایدار در بازار فعلی است. در سازمانهای خدماتی، مشتریان ارتباط نزدیكی با ارائه دهندگان خدمت دارند و خود در فرایند ارائه خدمت حضور دارند. لذا در اینگونه سازمانها نقش مشتری بیش از پیش پررنگ می باشد و لذا جهت حفظ بازار و از دست  ندادن مشتریان در سازمانهای خدماتی باید به مدیریت صحیح و مناسب رابطه با مشتریان توجه زیادی شود.این گونه سازمانها با بررسی روشهای مختلف جذب و حفظ مشتریان می توانند بهترین راه ارتباط با آنها را انتخاب كنند و همچنین براساس دانشی كه درباره مشتریان خود كسب می كنند خدمات منحصربفردتری را به هریك، ارائه دهند و به این ترتیب  با افزایش رضایت و در نتیجه وفاداری مشتریان، مزیت رقابتی پایداری بدست آورند (نگای، 2005). همانطور كه گفته شد چون در سازمانهای خدماتی، مشتری در فرآیند ارائه خدمات، بخشی از خدمت ارائه شده تلقی می شود، استراتژیهای در پیش گرفته شده باید به سمت شخصی شدن این خدمات برای هر مشتری پیش رود و سازمانها با مهندسی مجدد فرایندهای درونی خود براساس فرایندهای مشتری محور و نیز استفاده از تكنولوژی اطلاعات و ارتباطات جهت بدست آوردن مشتریان بیشتر، ایجاد ارتباطات و شخصی سازی و ایجاد فرصتهای جدید برای توزیع خدمات به این سمت و سو پیش روند.

مدیریت ارتباط با مشتری یك راهبرد تجاری برای ایجاد ارزش دو سویه است كه تمام جوانب مشخصات مشتری را شناسایی می­كند، دانش مشتری را به وجود می­آورد، روابط را با مشتری شكل می­دهد و برداشت آنها را درباره محصولات یا خدمات سازمان ایجاد می­كند. به همین خاطر بررسی چنین مفهوم با ارزشی در بانكها نیز كه اساس كار آنها بر مشتری است بسیار ضروری است. اما پیاده­سازی مدیریت ارتباط با مشتری همواره دشوار بوده و شناسایی موانع و همچنین عوامل تاثیرگذار بر آن و میزان تاثیر هر عنصر از دغدغه­های مدیران بوده است. در این تحقیق با شناسایی این عوامل سعی در میزان تاثیر هر عامل بر  CRM داشته و سعی می­گردد تا با شناسایی مهمترین عوامل راهکارهایی اجرایی در جهت رفع موانع پیشنهاد گردد.

1-4- اهداف تحقیق:

هدف اصلی:

بررسی عوامل موثر بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در شعب بانک ملی استان زنجان

اهداف فرعی

1. بررسی تاثیر فرهنگ سازمانی بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک
2. بررسی تاثیر تکنولوژی بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک
3. بررسی تاثیر کانال­های ارتباط با مشتری بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک
4. بررسی تاثیر درک مدیریت ارتباط با مشتری توسط کارکنان و مدیران بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک
5. بررسی تاثیر فرآیندها بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک

1-5- سوالات تحقیق:

این تحقیق به دنبال جواب دادن به شش سوال زیر است:

1. عوامل موثر بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک چیست؟
2. آیا فرهنگ سازمانی تاثیر مثبت و معنی­داری بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک دارد؟
3. آیا تکنولوژی تاثیر مثبت و معنی­داری بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک دارد؟
4. آیا کانال­های ارتباط با مشتری تاثیر مثبت و معنی­داری بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک دارد؟
5. آیا درک مدیریت ارتباط با مشتری توسط کارکنان و مدیران تاثیر مثبت و معنی­داری بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک دارد؟
6. آیا فرآیندها تاثیر مثبت و معنی­داری بر استقرار سیستم مدیریت ارتباط با مشتری در بانک دارد.

به علت اثر گذاری سازه بر خاک و خاک بر سازه تحلیل دینامیکی سازه‌های سنگین مستقر بر سطح زمین (شکل 1-1) نیاز به در نظر گرفتن اندرکنش خاک و سازه دارد، چه در غیر این صورت نتایج تحلیل سازه با دقت کم همراه خواهد بود. در این موارد همواره برای داشتن طرح مطمئن نیاز به ‌ساده‌سازی‌های محافظه کارانه و در نتیجه غیراقتصادی می‌باشد. یکی از راه‌های در نظر گرفتن اندرکنش خاک و سازه، تحلیل مجموعه سازه و خاک با استفاده از روش اجزا محدود و در نتیجه با المان‌بندی زمین زیر ساختمان (شکل 1-2) می‌باشد. تحلیل سازه به‌همراه زمین مطابق این روش اولاً بسیار پرهزینه بوده و ثانیاً به‌علت عدم توانایی المان‌بندی زمین تا بی‌نهایت از دقت مناسب برخوردار نیست. به‌علاوه از آنجایی که سختی المان‌های خاک با ابعاد مختلف متفاوت می‌باشد، آنالیز انتشار امواج به ‌این روش، امواج انعکاسی و انکساری غیر واقعی در اختیار قرار می‌دهد که به‌نوبه ‌خود دقت محاسبات را کاهش می‌دهد. به‌همین علت با ارزش خواهد بود که توابع امپدانس شالوده‌ها به‌روش تحلیلی به‌دست آیند و جایگزین خاک زیر شالوده گردند (شکل 1-3). تعیین این توابع امپدانس نیاز به ‌تحلیل محیط نیم بی‌نهایت تحت بارگذاری دلخواه در محل استقرار شالوده دارد. از طرفی رفتار خاک زیر شالوده به‌علت پیش‌تحکیمی در طول زمان ایزوتروپ نبوده، بلکه بیشتر شبیه رفتار ایزوتروپ جانبی می‌باشد. در نتیجه به‌منظور واقعی‌تر کردن تحلیل فوق‌الذکر، در این پایان‌نامه محیط ایزوتروپ جانبی به‌عنوان محیط مبنا در نظر گرفته شده و تحت اثر ارتعاش توام افقی و گهواره ای یك شالوده سطحی صلب مربع مستطیل در فضای فرکانسی مورد تحلیل قرار می‌گیرد.
انتشار امواج[1] در یک محیط ناشی از بارگذاری خارجی از جمله مباحثی بوده است که در قرن گذشته بسیاری از محققان و مهندسان در زمینه ریاضیات کاربردی و مکانیک مهندسی را به ‌‌خود جلب کرده است. انتشار امواج در یک محیط ارتجاعی به ‌معنی انتقال تغییر شکل از یک نقطه به ‌نقطه دیگر می‌باشد. بر اساس اصول مکانیک محیط‌های پیوسته، تغییرشکل‌ها مولد تنش‌ها می‌باشند. بنابراین به‌همراه انتقال تغییر شکل‌ها، تنش‌ها نیز از یک نقطه به ‌نقطه دیگر منتقل می‌شوند. به‌همین علت گاهی انتشار امواج در محیط ارتجاعی به‌نام انتشار امواج تنشی[2] نیز نامیده می‌شود. مقاله پایه‌ای در زمینه انتشار امواج مربوط به ‌لمب (Lamb) در سال 1904 می‌باشد [1]. او در این مقاله، انتشار امواج ناشی از یک بار هارمونیک وارد بر یک محیط ایزوتروپ و ارتجاعی نیمه بینهایت را در دو حالت دو بعدی و سه بعدی بررسی کرده و میدان تغییرمکان آنها را به‌دست آورده است. در این مقاله نیروی متمرکز بر حسب زمان  به‌صورت تک هارمونیکی در نظر گرفته شده است به‌طوری که  فرکانس تغییرات نیرو بر حسب زمان می‌باشد. به‌علت تغییرات هارمونیکی محرک (نیروی)، پاسخ سیستم شامل میدان‌های تغییرمکان، کرنش و تنش نیز به‌صورت هارمونیکی بر حسب زمان تغییر می‌کنند1، به‌همین علت جمله  از معادلات حرکت در

 غیاب نیروهای حجمی حذف شده و معادلات حرکت به‌صورت مستقل از زمان و وابسته به‌  نوشته می‌شوند. در این حالت مسأله انتشار امواج در فضای فرکانسی حل می‌شود. به‌علت حذف متغیر زمان، معادلات حرکت به ‌دستگاه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی نسبت به ‌مکان تبدیل شده و در صورتی‌كه محیط ایزوتروپ باشد تجزیه هلمهولتز همواره این دستگاه معادلات را به‌ معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و مستقل از یکدیگر تبدیل می‌کند. معادلات حاکم بر توابع هلمهولتز، معادلات موج بوده که وابسته به دستگاه مختصات می­تواند با استفاده از روش فوریه (جداسازی متغیرها) و تبدیل هنکل3 و یا روش های دیگر حل شوند. لمب با استفاده از تبدیل انتگرالی هنکل معادلات حرکت را در حالت سه بعدی حل کرده است [1].

 
 
 
شكل 1-1 شكل شماتیك ساختمان، شالوده و زمین زیر آنها
 
 
 
شكل 1-2 شكل شماتیك مدل اجزاء محدود ساختمان، شالوده و زمین زیر آنها
 
شكل 1-3 شكل شماتیك مدل اجزاء محدود ساختمان و شالوده و توابع امپدانس معادل خاك
 
یکی از دلایل استفاده از تبدیلات در حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی کاهش متغیرهای مستقل معادله وتبدیل آن به ‌معادله دیفرانسیل معمولی می‌باشد [17]. در حل مسائل مربوط به ‌محیط‌های نا‌متناهی، معمولاً شرایط مرزی به‌صورت توابع قطعه‌ای پیوسته[3] وجود دارند و تبدیلات انتگرالی[4] این شرایط را به‌صورت توابع پیوسته در فضای تبدیل یافته[5] در می‌آورند. این موضوع یکی دیگر از دلایل استفاده از تبدیلات انتگرالی می‌باشد، چه در غیر این صورت شرایط مرزی به‌صورت مختلط و پیچیده در می‌آیند .
بعد از لمب محققان زیادی در زمینه انتشار امواج در محیط‌های ایزوتروپ تحقیق کرده‌اند و تحقیقات گسترده‌ای را ارائه کرده‌اند که از آن جمله می‌توان اشخاص زیر را برشمرد:

انتشار امواج در محیط‌های ناهمسان[6] در گذشته كمتر مورد توجه قرار گرفته است. در حال حاضر با توجه به ‌استفاده روز افزون از مواد ناهمسان نیاز به ‌تحقیقات در زمینه انتشار امواج در این محیط‌ها بیشتر احساس می‌شود. برای مثال مواد کامپوزیت که در سال‌های اخیر در زمینه علوم مهندسی کاربرد گسترده‌ای یافته‌اند دارای خاصیت نا‌همسانی می‌باشند. از سوی دیگر در زمین‌هایی که خاک تحت اثر نیروی ثقل رسوب کرده است و نهشته‌های طبیعی سربار شده روی هم تشکیل داده است، خاصیت ناهمـسانی وجود دارد.
اما با توجه به ‌ملاحظات کاربردی در زمینه مهندسی محیط‌های ناهمسان معمولاً به‌صورت ایزوتروپ جانبی[7] و یا ارتوتروپیك[8] مدل‌سازی می‌شوند. یکی از بررسی‌های اولیه در زمینه انتشار امواج در محیط‌های ایزوتروپ جانبی توسط Stoneley در سال 1949 انجام گرفته است [2]. او نشان داد که وجود مواد با خاصیت ایزوتروپ جانبی می‌تواند منجر به ‌تفاوت‌های قابل توجـهی در زمینه انــتشار امواج نسبت به ‌مواد ایزوتروپ گـردد.
Synge در سال 1957، انتشار امواج ریلی[9] در محیط‌های ایزوتروپ جانبی را بررسی کرده است و نتیجه گرفته که این امواج فقط در صورتی در این محیط‌ها منتشر می‌شوند که محور ایزوتروپی محیط یا عمود بر سطح آزاد و یا موازی این سطح باشد [3]. همچنین او بیان داشته است که امواج ریلی معمولی (در محیط‌های ایزوتروپ) موازی سطح آزاد محیط منتـشر می‌شوند در حالی‌که امواج ریلی کلی (در محیـط‌های نا‌ایزوتروپ) می‌توانند با شیب نسبت به ‌سطح آزاد منتشر شوند [3].
Rajapakse و Wang در سال1991 تغییرمکان‌ها و تنش‌های ناشی از ارتعاش هارمونیک یک جسم صلب در یک محیط ارتوتروپ دو بعدی را به‌دست آورده‌اند [4]. همچنین آنها تغییرمکان‌ها و تنش‌های ناشی از ارتعاش هارمونیک نیروی موثر بر پیرامون یک دایره مدفون در یک محیط ایزوتروپ جانبی را در حالت سه بعدی تعیین کرده‌اند [5]. در این مقاله، آنها دستگاه معادلات حرکت را با استفاده از سه تابع پتانسیل به ‌دو معادله درگیر[10] و یک معادله مستقل تبدیل کرده و بدون اثبات كامل بودن توابع پتانسیل اختیار شده معادلات به‌دست آمده را با استفاده از تبدیلات انتگرالی حل کرده‌اند.
رحیمیان و همكاران [16] مسأله لمب را برای محیط ایزوتروپ جانبی پیگیری كرده و معادلات حركت را با استفاده از توابع پتانسیل اسكندری قادی [7] به‌صورت مستقل در‌آوردند. معادلات به‌دست آمده از توابع پتانسیل را به ‌كمك سری فوریه در امتداد زاویه‌ای و تبدیل هنكل در امتداد شعاعی در یك دستگاه مختصات استوانه‌ای حل كردند. اسكندری قادی و همكاران [8] نیز یك نیم‌فضای ایزوتروپ جانبی متشكل از یك لایه فوقانی و یك محیط نیمه بی‌نهایت تحتانی با رفتار ایزوتروپ جانبی تحت اثر نیروهای سطحی هارمونیكی را تجزیه وتحلیل كرده و با استفاده از توابع پتانسیل ارائه شده توسط اسكندری قادی حل كرده­اند.
تعیین توابع امپدانس مربوط به شالوده های مستقر بر محیط نیم بینهایت از مسائلی است كه مورد توجه مهندسین ساختمان و محققین ریاضی كاربردی بوده است. اسكندری قادی و همكاران در سال های 2010، 2011 و 2012 توابع امپدانس قائم و خمشی شالوده دایره­ای صلب مستقر بر محیط ایزوتروپ جانبی به روش تحلیلی و با حل معادلات انتگرالی دوگانه حل كرده­اند. همچنین اسكندری قادی و همكاران توابع امپدانس افقی و خمشی را برای شالوده صلب مستطیلی مستقر بر محیط ایزوتروپ جانبی را با فرض شرایط مرزی مستقل و به كمك تركیب روش های تحلیلی و عددی به­دست آورده­اند.
در این پایان‌نامه در ابتدا معادلات حاكم شامل معادلات تعادل، روابط تنش-كرنش یا معادلات رفتاری و روابط كرنش-تغییرمكان در سیستم مختصات استوانه‌ای بیان شده و در ادامه معادلات حرکت بر حسب مولفه‌های بردار تغییرمکان به‌دست می‌آیند. این معادلات یك دسته معادلات دیفرانسیل درگیر با مشتقات جزئی می‌باشند كه برای مجزا‌سازی آنها از توابع پتانسیل ارائه شده توسط اسكندری قادی در سال 2005 استفاده می‌شود. در ادامه به ‌كمك سری فوریه و تبدیل هنکل توابع پتانسیل در فضای تبدیل یافته به‌دست می‌آیند.
با استفاده از روابط تغییرمکان-توابع پتانسیل، تغییرمکان‌ها و تنش‌ها در فضای تبدیل‌یافته به‌دست می‌آیند. استفاده از سری فوریه و قضیه تبدیل معکوس، این توابع را در فضای واقعی به‌صورت انتگرالی در اختیار قرار می‌دهد. این نتایج برای نیروی متمرکز  با امتداد دلخواه موثر بر محل دلخواه در سطح نوشته می‌شوند تا توابع گرین تغییرمکان و تنش به‌دست آیند. با استفاده از توابع گرین به‌دست آمده و نیز استفاده از اصل جمع آثار قوا، تغییرمکان‌های هر نقطه ناشی از نیروی سطحی موثر بر هر سطح دلخواه از جمله سطح مستطیلی به‌دست می‌آیند. مجموعه تغییر مكان های افقی صلب و قائم ناشی از دوران صفحه صلب هر نقطه از صفحه بر حسب تغییر مكان افقی مركز سطح صفحه، ، و دوران كل صفحه حول محور افقی گذرنده از مركز سطح، ، به عنوان شرایط مرزی نوشته می­شوند. تنش ها نیز در سطح نیم فضا و در خارج از محل صفحه مستطیلی به عنوان شرایط مرزی معلوم می­باشند.شرایط در دوردست نیز شرایط مرزی باقیمانده این مساله می­باشند. با توجه به اینكه از تبدیل انتگرالی برای حل معادله دیفرانسیل حاكم بر توابع پتانسیل استفاده شده است، شرایط مرزی در سطح نیم فضا به صورت یك جفت معادله انتگرالی دوگانه كه درگیر می­باشند در می­آیند. از آنجایی كه هندسه مربوط به شالوده پیچیده بوده و با یك سطح مختصات تعریف نمی­شود، حل تحلیلی معادلات انتگرالی دوگانه بسیار پیچیده می­باشد. لذا با بكارگیری روش اجزا محدود در محدوده تماس شالوده و نیم فضا، مجموعه معادلات انتگرالی فوق به صورت دستگاه معادلات جبری نوشته شده و توابع مجهول شامل تنش تماسی افقی و قائم در نقاط گره ای به­دست می­آیند. از آنجایی كه شالوده صلب می­باشد، این تنش های تماسی در لبه ها و گوشه­های شالوده رفتار تكین داشته و لذا با استفاده از توابع شكلی كه قابلیت مدلسازی رفتار تكین را دارند، تنش­های تماسی طوری به­دست می­آیند كه این رفتار را مدلسازی نمایند. پس از تعیین تنش های تماسی می­توان نیروی افقی كل و نیز گشتاور لازم برای تغییر مكان های فوق الذكر را تعیین كرد. به این ترتیب بردار تغییر مكان كل صفحه و نیروهای كل مربوطه در اختیار می­باشد. ماتریس تبدیل بردار تغییر مكان به بردار نیروهای كل (نیروی افقی و گشتاور خمشی) را ماتریس امپدانس می­نامیم. با برقراری ارتباط دو بردار فوق، این ماتریس تعیین می­شود. این ماتریس شامل 4 درایه ، ،  و  است كه به ترتیب تابع امپدانس افقی، تابع امپدانس خمشی یا گهواره­ای و تابع امپدانس توام افقی- گهواره­ای نام دارند. نشان داده می‌شود كه نتایج به‌دست آمده حاصل از این روش برای محیط ایزوتروپ بر نتایج قبلی ارائه شده توسط Luco و Mita و گوییزینا منطبق است [10]. همچنین در این پایان‌نامه، نتایج برای حالت استاتیكی  با حدگیری از نتایج اصلی، به‌دست می‌آیند. در صورتی‌كه  و رفتار محیط به‌سمت ایزوتروپ میل كند، نتایج استاتیكی برای محیط ایزوتروپ به‌دست می‌آیند. برای نشان دادن اثر میزان ناهمسانی نتایج عددی برای محیط‌های ایزوتروپ جانبی با ناهمسانی متفاوت ارائه شده و اختلاف نتایج مورد بحث قرار می‌گیرد.