پایان نامه ارشد: مدلسازی عددی هیدرولیك جریان و آبشستگی در پاییندست جریان ترکیبی همزمان از روی سرریز و زیر دریچه
جمعه 99/10/26
یكی از عمدهترین مشكلات سازههایی از قبیل سرریزها، دریچهها و حوضچههای آرامش كه در بالادست بسترهای فرسایشپذیر قرار دارند، آبشستگی در مجاورت سازه است كه علاوهبر تأثیر مستقیم بر پایداری سازه، ممكن است باعث تغییر مشخصات جریان و در نتیجه تغییر در پارامترهای طراحی سازه شود. به دلیل پیچیدگی موضوع، اكثر محققین آن را به صورت آزمایشگاهی بررسی كردهاند كه با وجود تمام دستآوردهای مهمی كه تاكنون در زمینه آبشستگی موضعی حاصل گردیده است، هنوز هم شواهد زیادی از آبشستگی گسترده در پایاب دریچهها، سرریزها، شیبشكنها، كالورتها و مجاورت پایههای پل دیده میشود كه میتواند پایداری این سازهها را با خطرات جدی مواجه كند.
پدیده آبشستگی زمانی اتفاق میافتد كه تنش برشی جریان آب عبوری از آبراهه، از میزان بحرانی شروع حركت ذرات بستر بیشتر شود. تحقیقات نشان داده است كه عوامل بسیار زیادی بر آبشستگی در پاییندست سازه تأثیرگذار هستند كه از جمله آنها میتوان به اندازه و دانهبندی رسوبات، عمق پایاب، عدد فرود ذره، هندسه سازه و … اشاره كرد (کوتی و ین[1] (1976)، بالاچاندار[2] و همکاران (2000)، کلز[3] و همکاران (2001)، لیم و یو[4] (2002)، فروک[5] و همکاران (2006)، دی و سارکار[6] (2006) و ساراتی[7] و همکاران (2008)).
دریچه ها و سرریزها به طور گسترده به منظور کنترل، تنظیم جریان و تثبیت کف، در کانالهای باز مورد استفاده قرار میگیرند. بر اثر جریان ناشی از جت عبوری از رو یا زیر سازهها، امکان ایجاد حفره آبشستگی در پاییندست سازهها وجود دارد که ممکن است پایداری سازه را به خطر اندازد؛ بنابراین تعیین مشخصات حفره آبشستگی مورد توجه محققین هیدرولیک جریان قرار گرفته است.
به منظور افزایش بهرهوری از سازههای پرکاربرد سرریزها و دریچهها، میتوان آنها را با هم ترکیب نمود بهطوریکه در یک زمان آب بتواند هم از روی سرریز و هم از زیر دریچه عبور نماید. با ترکیب سرریز و دریچه میتوان دو مشکل عمده و اساسی رسوبگذاری در پشت سرریزها و تجمع رسوب و مواد زائد در پشت دریچهها را رفع نمود. در سازه ترکیبی سرریز- دریچه، شرایط هیدرولیکی جدیدی حاکم خواهد شد که با شرایط هیدرولیکی هر کدام از این دو سازه بهتنهایی متفاوت است.
2-1- تعاریف
1-2-1- سرریزها
یکی از سازههای مهم هر سد را سرریزها تشکیل میدهند که برای عبور آب اضافی و سیلاب از سراب به پایاب سدها، کنترل سطح آب،
توزیع آب و اندازهگیری دبی جریان در کانالها مورداستفاده قرار میگیرد. با توجه به حساس بودن کاری که سرریزها انجام میدهند، باید سازهای قوی، مطمئن و با راندمان بالا انتخاب شود که هر لحظه بتواند برای بهرهبرداری آمادگی داشته باشد.
معمولاً سرریزها را بر حسب مهمترین مشخصه آنها تقسیمبندی میكنند. این مشخصه میتواند در رابطه با سازه كنترل و كانال تخلیه باشد. بر حسب اینكه سرریز مجهز به دریچه و یا فاقد آن باشد به ترتیب با نام سرریزهای كنترلدار و یا سرریزهای بدون كنترل شناخته میشوند.
2-2-1- دریچه ها
دریچهها سازههایی هستند که از فلزات، مواد پلاستیکی و شیمیایی و یا از چوب ساخته میشوند. از دریچهها به منظور قطع و وصل و یا كنترل جریان در مجاری عبور آب استفاده میشود و از لحاظ ساختمان به گونهای میباشند كه در حالت بازشدگی كامل عضو مسدود كننده كاملاً از مسیر جریان خارج میگردد.
دریچه ها در سدهای انحرافی و شبکههای آبیاری و زهکشی کاربرد فراوان دارند. همچنین برای تخلیه آب مازاد کانالها، مخازن و پشت سدها به کار میروند (نواک[1] و همکاران، 2004).
دریچه ها به صورت زیر دستهبندی میشوند:
بر اساس محل قرارگیری: دریچههای سطحی و دریچههای تحتانی. دریچه سطحی تحت فشار کم و دریچه تحتانی تحت فشار زیاد قرار میگیرند.
بر اساس کاری که انجام میدهند: دریچههای اصلی، تعمیراتی و اضطراری. دریچه اصلی به طور دائم مورد بهرهبرداری قرار میگیرند. برای تعمیرات از دریچه تعمیراتی و در زمان حوادث از دریچه اضطراری استفاده میشود.
بر اساس مصالح بدنه: دریچههای فولادی، آلومینیومی، بتنی مسلح، چوبی و پلاستیکی. دریچه فولادی به خاطر استقامت زیاد به صورت وسیع مورد استفاده قرار میگیرد.
بر اساس نوع بهرهبرداری: دریچه های تنظیم کننده دبی و دریچههای کنترلکننده سطح آب
بر اساس مکانیزم حرکت: دریچه های خودکار، هیدرولیکی، مکانیکی، برقی و دستی. دریچه خودکار بر اساس نیروی شناوری و وزن دریچه و بدون دخالت انسان کار میکند. دریچه هیدرولیکی بر اساس قانون پاسکال عمل مینماید. دریچه برقی از دستگاههای برقی، دریچه مکانیکی با استفاده از قانون نیرو و بازو و بالاخره دریچه دستی به صورت ساده با دست جابهجا میشوند.
بر اساس نوع حرکت: دریچه های چرخشی، غلطان، شناور و دریچههایی که در امتداد یا در جهت عمود بر جریان حرکت مینمایند.
بر اساس انتقال فشار آب: دریچه ها ممکن است فشار را به طرفین یعنی به پایه های پل یا به تکیه گاه ها منتقل نمایند و یا ممکن است نیروی فشار آب بر کف منتقل شود و یا ممکن است نیروی فشار آب به هر دو یعنی هم تکیه گاه ها و هم بر کف منتقل شود.
3-2-1- سازه ترکیبی سریز – دریچه
تركیب سرریز – دریچه یكی از انواع سازههای هیدرولیكی میباشد كه در سالهای اخیر عمدتاً برای عبور سیال در مواردی كه سیال حاوی سرباره و رسوب به صورت همزمان میباشد (مانند كانال عبور فاضلاب) بكار رفته است. سازه ترکیبی سرریز – دریچه با تقسیم دبی عبوری از بالا و پایین خود از انباشت سرباره و رسوب در پشت سازه جلوگیری میكند. از دیگر كاربردهای عملی این تركیب، میتوان انواع سدهای تأخیری را نام برد. در سدهای تأخیری برای جلوگیری از انباشت رسوب در پشت سد كه منجر به كاهش حجم مفید مخزن میگردد اقدام به تعبیه تخلیهكنندههای تحتانی میگردد. از طرف دیگر این نوع سدها به علت برآورد اهداف طراحی و عبور سیلابهای محتمل به صورت روگذر نیز عمل میكنند كه از این دو جهت، مدل تركیبی سرریز – دریچه ایده مناسبی برای تحلیل این نوع سدها میباشد. اگرچه این نوع سازه دارای كاربرد فراوانی در سازههای هیدرولیكی میباشد.
جهت به حداقل رساندن مشكلات در سرریزها و دریچهها و همچنین جهت بالا بردن مزایای آنها میتوان از سازه تركیبی سرریز – دریچه استفاده كرد به طوری كه در یك زمان، جریان آب بتواند هم از روی سرریز و هم از زیر دریچه عبور نماید. این وسیله تركیبی میتواند مشكلات ناشی از فرسایش و رسوبگذاری را مرتفع نماید (دهقانی و همكاران، 2010).
همچنین با این روش، رسوبات و مواد زائد در پشت سرریزها انباشته نمیشوند (ماخرک، 1985).
مشكلاتی را كه در اثر وجود مواد رسوبی یا شناور در آب انتقالی برای آبیاری حاصل میشود، میتوان با استفاده از سازه تركیبی سرریز – دریچه به مقدار زیادی كاهش داده که امكان اندازهگیری دقیقتر و سادهتر را به همراه دارد ( اسماعیلی و همكاران، 1385).
سیستم سرریز – دریچه امکان عبور جریان را از پایین و بالای یک مانع افقی در قسمت میانی مجرا به طور همزمان فراهم نموده، بدین صورت که مواد قابل رسوب را در پشت دریچه به صورت زیرگذر و مواد شناور را به صورت روگذر سرریز عبور میدهد (شکل 1- 1).
از اینرو تعیین شکل و حداکثر عمق آبشستگی در پاییندست سرریز و دریچه ترکیبی به منظور تثبیت وضعیت بستر میتواند مفید واقع شود.
[1] Novak
[1] Kuti &Yen
[2] Balachandar
[3] Kells
[4] Lim &Yu
[5] Faruque
[6] Dey & Sarkar
[7] Sarati
دانلود پایان نامه دکتری: اثر ناهمگونیهای افقی و قائم بر روی انتشار امواج آكوستیك در دریای عمان
جمعه 99/10/26
فناوری ارسال سیگنال صوتی از میان لایه های مختلف آب در سیستمهای مخابرات زیر آب کاربرد فراوانی دارد. سیگنالهای آكوستیكی هنگامی كه از میان لایه های آب عبور كنند، در زمانهای مختلف، دچار تغییراتی بر روی شكل و فاز میشوند. اقیانوس محیط پویا و دائما” در حال تغییر است و هر کدام از پدیدههای اقیانوسی دارای خصوصیات منحصر به فردی میباشند. به طور مثال پدیدههای همچون جریانات، امواج داخلی و تلاطمهای کوچک مقیاس، لایه بندی افقی، جریانات نفوذی و افت و خیزهای دما و شوری در راستای قائم باعث ایجاد تغییرات بر روی سیگنال آكوستیكی میشوند. هر كدام از این پدیدهها باعث ایجاد اكو بر روی سیگنال خروجی میشوند. تنها خصوصیت فیزیکی اقیانوس که بر انتشار امواج آکوستیکی تأثیر میگذارد، سرعت صوت میباشد که دارای مقدار عمومی m/s 1500 در اقیانوسهای استوایی و معتدل است (تغییرات چگالی نیز بر انتشار این امواج مؤثر هستند، اما این تغییرات روی تمام ستون آب اقیانوسی قابل چشم پوشی هستند، ولی در لایههای رسوبی در کف اقیانوس به عنوان فاكتور مهم در محاسبات در نظر گرفته میشود). سرعت صوت در اقیانوس تابعی از سه متغیر است: دما، شوری و فشار (یا عمق). این تابع، تابعی افزایشی از هر سه متغیر است. عبارتی ساده و تجربی برای سرعت صوت (m/s) برگرفته از مطالعه Mackenzie (1981) به صورت ذیل ارائه شده است.
كه c سرعت صوت بر حسب و عمق بر حسب متر و شوری بر حسب واحد در هزار (PPT) در محدوده ، T دما بر حسب درجه سلسیوس میباشد. یک بررسی معمولی، نشان میدهد سرعت صوت حدود m/s 4 به ازای یک درجه تغییر دما، m/s 5/1 به ازای افزایش صد متر عمق و m/s 1 برای افزایش PPT1 افزایش مییابد.
2-1- هدف تحقیق
به طور کلی، ناهمگونیهای افقی به دلیل جریانات، پدیها[1] و جبههها به وجود میآیند، همچنین ناهمگونیهای قائم به دلیل ساختار تغییرات ریز قائم دما و یا شوری ایجاد میشوند. در دریای عمان یکی از پدیدههای که در مطالعات قبلی به آن اشاره شده است، جریان آب شوری و گرمی است که از خلیج فارس به دریای عمان سرریز میشود. مطالعات زیادی در زمینه مشخصات این جریان انجام شده است. ورود این جریان نفوذی به دریای عمان باعث ایجاد وارونگی در دما و شوری در اعماق بین 200 تا 400 متری میشود و هر چه این جریان به اقیانوس هند نزدیکتر میشود از ضخامت آن کاسته میشود. این جریان نفوذی باعث ایجاد وارونگی در ساختار قائم سرعت صوت
میشود. برای بررسی اثر این جریان بر روی انتشار صوت در برخی از مکانهای ایجاد وارونگی، شبیه سازی انتشار صوت در دو حالت وابسته به برد و مستقل از برد مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به مشکلات و محدودیتهای آزمایشهای آکوستیکی در مسیر جریان برون ریز خلیج فارس در محیط واقعی، سعی شده است با بهره گیری از یک مدل آزمایشگاهی، جریان برون ریز خلیج فارس را شبیه سازی نموده، و اثر این جریان را بر روی افت و خیزهای سیگنال آكوستیكی بررسی گردد.
1-2-1- ضرورت و اهمیت تحقیق
مدلسازی دقیق انتشار امواج صوتی، و بررسی اثرات محیطی، اولین قدم در طراحی و ساخت سیستمهای پیشرفته صنعتی و نظامی دریایی (زیر آبی) و برآورد کارآیی تجهیزات به کار گرفته شده در محیط زیردریا میباشد. تجهیزاتی که بر مبنای امواج صوتی کار میکنند در زمینههای مخابرات زیردریا، تعیین موقعیت و کشف هدفهای ناشناخته زیر دریا، کشتیرانی، ناوبری و هدایت زیردریایی، کنترل، مراقبت و دفاع ضد زیردریایی، زمینشناسی، آشکارسازی زیردریایی، صیادی پیشرفته، اقیانوس نگاری، نقشه برداری و تصویربرداری بستر دریا، و اکتشاف و استخراج منابع نفت و گاز، مورد استفاده قرار میگیرند. امروزه ابزار مدلسازی و شبیهسازی، مهمترین وسیلهای است كه استفاده كنندگان، طراحان سیستم و پژوهشگران میتوانند توسط آن، پارامترهای طراحی سیستمهای مورد نظر را در شرایط محیطی مختلف بررسی نمایند. ضمن اینكه، این كار (در مقایسه با انجام آزمایشهای تجربی در دریا) هزینه بسیار كمتر و بازدهی بیشتری دارد.
2-2-1- سوالات اساسی تحقیق
سئوالات اساسی این تحقیق شامل موارد ذیل است:
1- آیا ناهمگونی قائم محیط ناشی از دما و شوری بر روی انتشار صوت تاثیر دارند و چنانچه اثر دارند در چه فركانس هایی بر روی انتشار صوت تاثیر می گذارند؟
2- آیا شار خروجی از خلیج فارس به دریای عمان (ناهمگونی افقی) باعث تغییر شكل و شیفت زمانی سیگنالهای آكوستیكی خواهد شد؟
3- آیا می توان در مدلسازی انتشار سرعت صوت فقط تغییرات قائم یك نیمرخ سرعت در نظر گرفت (مستقل از برد) و یا بایستی چند نیمرخ قائم در نظر گرفته شود؟
4- آیا تغییرات فصلی بر روی افت و خیزهای سیگنال آكوستیكی اثر دارد؟
3-2-1- نوآوری ها
1- تا کنون هیچ مطالعه ای در زمینه اثر جریان نفوذی (جریان خروجی خلیج فارس به دریای عمان) بر روی انتشار صوت در داخل كشور انجام نشده است.
2- در دنیا تا کنون هیچ مطالعه ای در زمینه اثر پراکندگی به واسطۀ جریان نفوذی در آزمایشگاه انجام نشده است.
3- مطالعه اثر ناهمگونی های قائم ناشی از دما و شوری بر روی انتشار صوت
4- شناسایی کانالهای صوتی عمیق و نیز کانال های سطحی به واسطۀ نفوذ جریان ترموهالاین در دریای عمان
3-1- نحوه انتشار صوت
یكی از پارامترهای موثر در انتشار صوت، تغییرات نیمرخ سرعت صوت میباشد. بر اساس تئوری پرتو چنانچه گرادیان سرعت صوت منفی باشد، پرتوها به سمتی که سرعت صوت کاهش مییابد، خم میشوند. ولی چنانچه گرادیان سرعت صوت مثبت باشد، پرتوها به سمت بالا خم میشوند. در نواحی كه امواج صوتی در آن نفوذ نمیکنند، ناحیه تاریك[1] میگویند. در ضمن مشابه این موضوع در هوا نیز وجود دارد. یعنی وقتی دمای نزدیك زمین سرد باشد امواج صوتی به پایین خم میشوند و بالعكس اگر هوا در ارتفاعات سردتر باشد امواج صوتی به بالا منحرف میشوند (شکل 1-1).
4-1- کانال صوتی عمیق
نیمرخ قائم سرعت صوت در آب عمیق در شکل (1-2a) نمایش داده شده است. در این شکل عمقی است که کمینه سرعت در آن رخ میدهد. این عمق، محور کانال صوتی زیر آبی است. بالای این محور، سرعت صوت عمدتا” به دلیل افزایش، دما زیاد میشود و در زیر این محور به دلیل فشار هیدروستاتیکی زیاد میشود. اگر چشمه صوت روی محور کانال یا نزدیک آن قرار بگیرد، برخی بخشهای انرژی صوتی در کانال به دام انداخته میشوند و داخل آن منتشر میشود، بدون اینکه به سطح و یا بستر برخورد كند. شکل (1-2b) شماتیكی از كانال صوتی عمیق را نشان میدهد. این شکل نمونهای از انتشار صوت در کانال است.
این نوع موجبر بین عمقهای مشاهده میشود. عمق محور کانال معمولا” 1000 تا 1200 متر است. در مناطق استوایی این عمق به 2000 متر و در عرضهای بالاتر به نزدیک سطح منتقل میشود. بیشترین مسافت طی شده در کانالهای صوتی عمدتا” توسط جذب آب دریا محدود میشود. انتشار صوت با فرکانس پایین به دلیل جذب پایین در این كانال، میتواند تا صدها و بلکه هزارها کیلومتر منتشر شود (Etter, 2003).
5-1- رفتار موج آكوستیكی در لایهها
1-5-1- انعکاس
انتشار صوت در سطح دریا، کف دریا، اشیاء غرق شده و تغییرات خصوصیات فیزیکی باعث میشوند، که سیگنالهای اضافی با طول پالسهای متفاوت در گیرنده مشاهده گردد. همان طوری که در شکل (1-3) مشاهده میشود همیشه اولین سیگنال مربوط به سیگنال مستقیمی است که به گیرنده میرسد (مسیر یک)، سیگنال بعدی که کمی دیرتر از سیگنال مستقیم میرسد، به خاطر انعکاس از بستر است(مسیر دوم)، و مسیر سوم که دیرتر از سیگنال بستر میرسد، به دلیل بازتاب از سطح میباشد. به دلیل اینکه هر کدام دارای مسافتهای متفاوتی میباشند، بنابراین گیرنده در زمانهای متفاوتی پالسها را دریافت مینماید، و نیز به علت جذب،گسترش هندسی، تفاوت در زمان رسیدن، میزان بازتاب از سطوح مختلف پالسهای دریافتی شبیه همدیگر نمیباشند(Bradley and Stern 2008).
2-5-1- شکست(انکسار)
چنانچه سیگنالها در محیطی که سرعت صوت تغییر نکند حرکت کنند، سیگنال در یک مسیر مستقیم حرکت میکند ولی هنگامی که محیط ناهمگن باشد، به دلیل وجود تغییرات عمق، دما و شوری مسیر انتشار در یک مسیر منحنی شکل حرکت میکند (شكل 1-4)؛ بنابراین پالسهای متفاوتی در سیگنال مشاهده میشود. در این مثال فرض میشود که سرعت صوت با عمق افزایش یابد هنگامی که این نوع نیمرخ ایجاد شود پرتوهای صوتی به طرف بالا خم میشوند اما پرتوها در ناحیهای که سرعت صوت سریعتر از مسیر سرعت مسیر مستقیم میباشند، حرکت میکنند. بنابراین، این سیگنال قبل از سیگنال مستقیم شنیده خواهد شد. همان طوری که در شکل (1-4) ملاحظه میکنید. اما به دلیل اتلاف صوت (بستگی به طول مسیر دارد)، طول مسیر منحنی شکل بیشتر از مسیر مستقیم است، بنابراین، این پرتو اتلاف بیشتری دارد در نتیجه این سیگنال در اسیلوسکوپ در ابتدا ولی با دامنه کمتری مشاهده میشود.
3-5-1- پراکندگی
همان طوری که در شکل (a1-5) مشاهده میکنید، چنانچه مرز اقیانوس صاف نباشند و دارای ناهمواریهای باشد پیچیدگیهای اضافی در شکل سیگنال اضافه خواهد شد. در این وضعیت، پراكندگی، باعث ایجاد مسیرهای چندگانه با اختلاف کوچک در زمان و دامنه در گیرنده خواهد شد. پراکندگی به واسطه سطح دریا و حرکت امواج از پدیده های دیگر موجود در دریا، باعث ایجاد پیچیدگی بیشتری در سیگنال دریافتی خواهد شد (شكل b1-5).
6-1- جذب صوت و پراکندگی آن در دریا
انرژی آکوستیکی یک موج صوتی که در اقیانوس منتشر میشود تا حدی جذب میشود، یعنی انرژی به گرما تبدیل شده و تلف میشود که ناشی از پراکندگی توسط ناهمگنیهای موجود در دریا است. معمولا” تمایز بین جذب و پراکندگی در اقیانوس امکان پذیر نیست. هر پدیدهای در محیط دریا ممکن است در تضعیف صوت مشارکت داشته باشد(Kalangi Pullarao Prasanth,2005).
ضریب استهلاک انرژی موج صوتی با فرمول تورپ در حوزه فرکانس معتبر است. برای محدوده فرکانس های متفاوت روابط مختلفی نیز ارائه شده است که در شکل (1-6) نشان داده شده و عبارت است از:
الف- رابطه Thorp: در حوزه فرکانس معتبر است و در شکل1-6 مشاهده میشود.
که f فرکانس بر حسب kHz است.
[1] shadow zone
[1] eddy
دانلود پایان نامه ارشد: الگوی هماهنگ دوم اپتیكی و بسامد مجموع پراكندگی از ذرات با شكل دلخواه
جمعه 99/10/26
:
اگر تمامی پدیدههای فیزیكی اطراف ما خطی بودند، هم فیزیك خسته كننده بود و هم زندگی بدون مشاهده بسیاری جذابیتها سپری میشد. خوشبختانه ما در یك دنیای غیرخطی زندگی میكنیم. البته به خاطر داشته باشیم كه همانطور كه خطی بودن فیزیك را جذاب میكند غیرخطی بودن نیز فیزیك را زیباتر میكند]1[.
پدیدههای اپتیك خطی در محیط خطی رخ میدهند و در مقابل آن پدیدههای اپتیك غیرخطی در محیط غیرخطی رخ میدهند اگر ویژگیهای اصلی این دو محیط به دنبال هم بیان شوند به درك بهتری راجع به محیط غیرخطی خواهیم رسید. به همین علت ما در اینجا پس از بیان تاریخچه توضیح مختصری راجع به این دو محیط میدهیم و سپس به صورت تخصصیتر وارد مباحث مربوط به اپتیك غیرخطی میشویم.
تاریخچه
اولین بار در سال 1961 میلادی، آزمایشی كه فرانكین[1] و وین ریچ[2] در دانشگاه میشیگان انجام دادند. نشان داد كه اگر نور با طول موج به بلور كوارتز تابانده شود نوری با طول موج خارج میشود و این آزمایش در واقع تولد اپتیك غیرخطی به حساب میآید. در واقع این پدیده مشاهده تولد هماهنگ دوم[3] است این آزمایش روشی در بدست آوردن تابشهای همدوس با توان بالا است كه در آن میتوان طول موج كوتاهتر به دست آورد. چشمهی نور معمولی برای چنین آزمایشهایی خیلی ضعیف است. در كل میدانی در حدود یك اثر غیرخطی در محیط القا میكند كه این میدان متناظر با باریكهای به شدت تقریبی است. كه به همین دلیل برای مشاهده هماهنگ دوم باریكه لیزر به
كار میرود ]1[. در كل بیشترین مطالعه روی این موضوع از قرن بیستم و بعد از آن صورت گرفته است.
1-1- ویژگی های محیط خطی
الف) اصل برهم نهی در این محیط صادق است: میدانیم نور یك موج الكترومغناطیس است برای اینكه اثرات تركیب (برهم نهی) را به درستی متوجه شویم باید برایند بردار موج را در یك نقطه از فضا كه در آن دو جابهجایی مستقل و با هم وجود دارند دقیقاً تعیین كنیم.
ما میتوانیم اصل برهم نهی را به بیان دیگر نیز ذكر كنیم. به این صورت تعریف میشود كه اگر و جوابهای مستقل معادله موج آنگاه تركیب خطی نیز یك جواب معادله است.
در واقع از آنجایی كه امواج الكترومغناطیس دارای میدان الكتریكی و میدان مغناطیسی میباشند برهم نهش این امواج را به صورت زیر نیز میتوان بیان نمود.
ب) فركانس نور زمانی كه به محیط خطی وارد میشود، به هنگام خروج از این محیط، تغییر نمیكند.
ج) در محیط خطی نوری، نور دیگر را تقویت نمیكند و باریكه نور در محیط خطی برهم كنش نمیكنند.
د) هر محیط خطی دارای یك ضریب شكست است كه تغییر نمیكند و به شدت نور بستگی ندارد و فقط با سرعت نور سازگار است.
2-1- ویژگیهای محیط غیرخطی
الف) اصل بر هم نهی صادق نیست
ب) فركانس نور زمانی كه به یك محیط غیرخطی وارد میشود، به هنگام خروج از این محیط تغییر میكند.
ج) دو باریكه نور در محیط غیرخطی میتوانند با یكدیگر آمیخته شوند و یكدیگر را تقویت كنند كه در این مرحله میگوییم اختلاط صورت گرفته است.
د) در محیطهای غیرخطی ضریب شكست تغییر میكند و به شدت نور بستگی دارد.
3-1- قطبیدگی محیط خطی و محیط غیرخطی
پدیدههای غیرخطی در نهایت از ناتوانی دو قطبیهای محیط اپتیكی برای پاسخ خطی به میدان متناوب Eی وابسته به باریكه نور ناشی میشوند هستههای اتمی و الكترونهای درونی به ترتیب سنگینتر و مقیدتر از آن هستند كه به میدان متناوب E در بسامد نور (حدود تا ) پاسخ دهند. بنابراین الكترونهای بیرونی اتمهای ماده عمدتاً باعث قطبش محیط اپتیكی توسط میدان Eی باریكه میشوند. وقتی نوسانهای این الكترونها در پاسخ به میدان كوچك باشند قطبیدگی متناسب با میدان E است، كه توضیح این تناوب را كامل بیان میكنیم.
اعمال میدان در محیط منجر به انتقال كوچك ابر الكترونی نسبت به هستهی آن میشود و یك دو قطبی القایی بوجود میآورد. گشتاور دو قطبی P ناشی از هر اتم یا مولكول با حاصل ضرب بار جابهجا شده q و فاصله موثر بین بارهای مثبت و منفی تعیین میشود و یا جهت گشتاور دو قطبی از بار منفی به بار مثبت است بزرگی گشتاور دو قطبی در یك ماده معین بستگی به این دارد كه بار تحت تأثیر یك میدان الكتریكی معین تا چه اندازه آسان جابهجا شود. آنگاه قطبیدگی P برای این محیط بنا به تعریف عبارت است از مجموع گشتاورهای دو قطبی در واحد حجم:
كه در آن N تعداد دو قطبیها در واحد حجم و e قدرمطلق بار الكترون است.
الكترونها طوری رفتار میكنند كه انگار نیروهای مقید كننده آنها به هستهها نیروی كشسانی هستند، كه با قانون هوك داده میشوند، كه در آن نیروی باز گرداننده متناسب با جابهجایی و در جهت خلاف آن است. هستههای سنگینتر را میتوان ساكن گرفت، زیرا این هستهها نمیتوانند به تغییرات سریع میدان موج الكترومغناطیسی در ناحیه اپتیكی طیف پاسخ دهند. بنابراین میتوان از الگوی سادهای استفاده كرد كه در آن الكترونها با نیروهای فنر گونه به هسته ثابت مقید میشوند. اما در میدان الكتریكی متناوب، نوسانهای واداشته الكترونها مقدار مشخصی انرژی، شامل انرژیی كه الكترونها به نوبه خود تابش میكنند و انرژی برهم كنش با اتمهای مجاور كه به صورت گرما ظاهر میشود، از تابش فرودی میگیرند. بنابراین الگویی كه برای الكترونهای نوسان كننده به كار میرود یك نوسانگر هماهنگ میرا با نیروی اصطكاكی متناسب با سرعت است.
[1] . Peter Franken
[2] . G. Weinreich
[3] . Second Harmonic Generation
پایان نامه دکتری: مطالعه خواص الكترونی و اپتیكی نانو صفحات چند لایه ششضلعی بورن و نیترید
جمعه 99/10/26
:
امروزه بطور گستردهای نانو صفحات چند لایه ششضلعی بورن- نیترید، بعلت خواص الكترونی و اپتیكی بسیار جذاب آنها، بطور تجربی و نظری مورد مطالعه قرار گرفتهاند. هدف اصلی این پروژه بررسی خواص الکترونی و اپتیکی نانو ساختارهایی همچون، نانو صفحات بورن- نیترید، با استفاده از نظریههای GW و BSE در محدوده پاسخ خطی میباشد. در مبحث خواص الکترونی ما به محاسبه انرژی و ساختار نواری و طیف چگالی حالت شبه- ذرات خواهیم پرداخت. همچنین، از یك مدل بستگی قوی برای ساختار نواری تك- لایه و دو- لایه بورن- نیترید استفاده میكنیم و شاخصهای جهش و انرژیهای جایگاهی را با استفاده از انطباق طرح بستگی قوی و دادههای نظریه تابعی چگالی بدست خواهیم آورد. در مبحث خواص اپتیکی، قسمت های حقیقی و موهومی (جذب اپتیکی) تابع دیالکتریک، در اثر قرار دادن نانو صفحه در دو راستای میدان موازی (قطبش موازی) و میدان عمودی (قطبش عمودی)، و همچنین انرژی و اثرات اکسیتونی و تابع توزیع احتمال الکترون در اثر قرار دادن مکان حفره در جایگاه ثابت، را بدست خواهیم آورد.
بنابراین، با توجه به اینکه محاسباتی در زمینه تاثیر آثار بس- ذرهای برای نانو صفحات چند لایه ششضلعی بورن- نیترید انجام نشده است، این نتایج برای مطالعات تجربی و نظری آینده روی اینچنین ساختارها میتواند مفید باشد.
پیشگفتار:
در سالهای اخیر، پژوهشهای گستردهای در زمینه سامانههای نانو ساختار انجام شده است، بخصوص با كوچكتر شدن اجزای تشكیل دهندهی قطعات الكترونیكی، بررسی نانو ساختارها اهمیت زیادی در زمینه علوم و صنعت پیدا كرده است. خواص فیزیكی این نانو ساختارها، بویژه خواص الكترونی و اپتیكی آنها، به رفتار و حالتهای الكترونی آنها بستگی دارد. از اینرو، محاسبه حالت های الكترونی مواد و تعیین ساختار نواری انرژی در آنها از مهمترین مباحث پژوهشی نظری و تجربی در فیزیك ماده چگال است. با توجه به این كه بطور کلی گاز الكترون در یك جامد یك سامانه برهمكنشگر است، بنابراین راه حل اساسی برای محاسبه حالتهای الكترونی مواد به حل مسئله بس- ذرهای منتهی میشود. از اینرو، از آغاز پایه گذاری علم فیزیك ماده چگال، تلاش پژوهشگران بر این بوده است تا بعنوان یك تقریب، مسئله بس- ذرهای گاز الكترون جامد را به یك مسئله قابل حل تبدیل نمایند. كلیه متون مربوط به زمینه ماده چگال و روشهای مختلف و گوناگون محاسبات ساختار نوارهای انرژی الكترونی جامدات، حكایت از به كارگیری انواع تقریبهایی است كه برای حل معادله شرودینگر انجام میشود. خوشبختانه علیرغم تقریبی بودن روشهای بس- ذرهای، این روشها موفقیت عملی فوقالعادهای را از خود نشان دادهاند و بنابراین در مواردی كه پیچیدگیهای ناشی از آثار برهمكنش الكترونها در رفتار نهایی سامانه مؤثر باشند باید در حد امكان و با روشهای مختلف حداكثر آثار بس- ذرهای را در محاسبات دخالت داد. در هر صورت باید توجه داشت که هر روش تقریبی گستره اعتبار خاصی دارد.
اما امروزه، هدف اغلب پژوهشهای نظری بر پایه مکانیک کوانتوم، در زمینه مباحث فیزیک ماده چگال و شیمی، یافتن برهمکنشهای اصلی نمیباشد بلکه پرداختن به حل معادله شرودینگر از یک تابع هامیلتونی مشهور است که از حل آن اطلاعات مفیدی حاصل میشود. به هرحال این هامیلتونی یک مسئله بس- ذرهای را توضیح میدهد و برای تعداد بیشتر از 10 الکترون، حل دقیق آن از لحاظ عددی عملاً امکان پذیر نیست. بعلاوه حل دقیق آن، شامل مجموعهای از اطلاعات است که بدون سادهسازی و تجزیه و تحلیل، به سختی قابل فهم است و برای یک مسئله و شرایط مشخص حاوی تعداد زیادی جزئیات است، که احتمالاً مورد علاقه نیست [1]. بنابراین بازنویسی مجدد مسئله و کار با توابع هامیلتونی مؤثر یا مقادیر انتظاری انتخاب شده که برای حل یک مسئله کاهش یافته مناسب میباشند، اغلب بهتر است. این روش بطور ایدهال هم محاسبه و هم تجزیه و تحلیل مقادیر مدنظر را ساده خواهد نمود.
نظریه تابعی چگالی[1] (DFT) [2و3] یكی از متداولترین روشهایی است كه برای محاسبات خواص حالت پایه طراحی شده است و بر پایه اطلاع از تابع چگالی n(r) بجای تابع موج بس- ذرهای كامل از یك سیتم N ذرهای پایهگذاری شده است. مبانی نظریه DFT بر اساس نظریه هوهنبرگ-كوهن- شم [2] بصورت زیر است:
1- چگالی الکترونی حالت پایه از یک سامانه برهمکنشی از الکترون، میتواند بطور کامل، پتانسیل خارجی v®، که الکترونها تجربه میکنند و بنابراین هامیلتونی، تابع موج بس- ذرهای، و همه کمیتهای مشاهده پذیر از سامانه، را تعیین کند.
2- یک تابعی F[n]وجود دارد بطوریکه انرژی کل E[n] میتواند بصورت زیر نوشته شود:
(1-1)
این F یک تابعی عمومی است بطوریکه وابستگی تابعیاش به چگالی برای همه سامانههای با برهمکنش ذره- ذره مشابه، یکسان است.
- حالت پایه این سامانه را میتوان از طریق کمینه کردن تابعی انرژی کل E[n]برحسب چگالی بدست آورد.
معادلات كوهن- شم [2](KS) که در سال 1965 معرفی گردید، نظریه تابعی چگالی را به ابزاری خاص برای بدست آوردن چگالی حالت پایه تبدیل كرد. كوهن- شم سامانه برهمكنشگر واقعی را كه در آن تمام الكترونها به هم مربوطاند و تحت تأثیر پتانسیل واقعی سامانه قرار دارند را با سامانهای غیر برهمكنشگر كه در آن ذرات در معرض پتانسیل مؤثری قرار میگیرند، عوض كردند. با معرفی یك سامانه فرضی، سامانه کوهن- شم، شامل الكترونهای بدون برهمكنشی و با اعمال یك میدان متوسط موضعی شامل پتانسیل هارتری، پتانسیل خارجی و برهمكنشهای تبادلی- همبستگی[3](xc)، در روشی مشابه با روش هارتری- فوك به معادلات خود- سازگاری رسیدند كه با روش آنها چگالی حالت پایه سامانه محاسبه میگردد. با قرار دادن این چگالی در تابعی انرژی، انرژی حالت پایه محاسبه میشود. درطرح کوهن- شم، الکترونها ازیک معادله شروینگر تک- ذرهای ساده با یک پتانسیل خارجی مؤثر vKS پیروی مینمایند:
(2-1)
اوربیتال كوهن- شم iφ و ویژه مقادیر كوهن- شم iε بدست آمده، بطور کلی دارای یک معنی و مفهوم فیزیکی مستقیمی نمیباشند اما برای ساختن چگالی درستی از سامانه برهمكنشی بر طبق رابطه زیر استفاده میشوند:
(3-1)
با توجه به اینكه vKS تابعی از چگالی الكترونی است، این معادلات باید بصورت خود سازگار حل شوند. پتانسیل مؤثر vKS معمولاً بصورت زیر نوشته میشود:
(4-1)
در این معادله، جمله اول پتانسیل خارجی، برهمكنش كولنی بین الكترونها و هسته، میباشد و جمله دوم شامل قسمت كلاسیكی برهمكنش الكترون- الكترون (هارتری) میباشد. پیچیدگی مسئله در پتانسیل همبستگی- تبادلی vxc[n]® نهفته است كه بصورت vxc[n]®=δExc[n]/δn® تعریف میشود كه در آن Exc[n] انرژی همبستگی- تبادلی است.
تقریبهای بسیار مؤثری برای محاسبه Exc[n] بیان شده است، نظیر تقریب چگالی موضعی[4] (LDA) [3] یا تقریب گرادیان تعمیم یافته[5] (GGA) [4] و بسیاری از خواص حالت پایه نظیر پارامترهای شبكه یا فركانسهای فونونی، امروزه با استفاده از اصول اولیه با دقتی حدود چند درصد محاسبه میشوند. با این وجود خاصیتهای حالت پایهای وجود دارند که حتی برای سامانههای ساده بخوبی انجام نشده است. تنها حدود 10% از انرژیهای پیوندی در LDA محاسبه میشوند و یا گزارشهای نادرستی كه برای خاصیتهای پاسخ استاتیك، همانند ثابت دیالكتریك ∞ε، كه اغلب بطور قابل ملاحظهای زیاد محاسبه میشوند، بیان شده است [5]. سامانههای همبستگی قوی نیز مثالی است كه تقریبهای ذكر شده بالا قادر به توصیف خواص الكترونی و اپتیكی آنها نمیباشند [6]. اینچنین مسئلههایی در محاسبه خاصیتهای حالت پایه، در اعتبار استفاده از تقریبهای بكارگیری شده، محدودیتهایی ایجاد میكند.
نکته مهم دیگر از حالت پایه مربوط به نظریه تابعی چگالی كوهن- شم، برانگیختگیها (پاسخ اپتیكی به میدان الكتریكی وابسته به زمان) میباشند كه در این نظریه قابل دسترس نیستند. البته هیچ اشكالی به تقریبهای موجود وارد نیست، بلكه واقعیت این است كه نظریه تابعی چگالی برای توصیف چنین پدیدههایی کارآمد نیست. در حقیقت، حتی اگر بتوانیم ویژه مقادیر كوهن- شم را بصورت دقیق محاسبه كنیم، اختلاف آنها لزوماً نزدیك به انرژیهای برانگیخته اندازهگیری شده، نخواهد بود و دوم اینكه آنها برای انرژی الكترونهای اضافه شده یا حذف شده هیچ توضیحی ندارند. بنابراین شکاف انرژی كوهن- شم در گزارشات عمومی نسبت به شکافهای انرژی اندازهگیری شده، بسیار كوچك است كه این به تقریبهای انتخاب شده برای پتانسیلهای همبستگی- تبادلی وابسته است. اگر بخواهیم با یك هامیلتونی مؤثر كه بتواند ویژه مقادیر را برای انرژی الكترونهای اضافه شده به سامانه یا حذف شده از آن، یا بعبارت دیگر انرژیهای برانگیختگی، تعیین کند کار کنیم، اطلاع از چگالی حالت پایه کافی نیست. برای این منظور دو رهیافت ویژه را مورد توجه قرار میدهیم:
ابتدا، چگونگی انتشار و نوسانات ذرات در سامانه مورد نظر را بررسی میکنیم كه منجر به پیدایش توابع همبسته مرتبط با توابع پاسخ میشود (همانند پاسخ خطی برای جذب اپتیكی) بطوریکه این توابع همبسته، توابع گرین تك ذره، دو ذره و یا مراتب بالاتر هستند. با استفاده از تابع گرین تك- ذرهای كه مربوط به انتشار الكترون یا حفره است، میتوان انرژی الكترون اضافه شده یا حذف شده را اندازهگیری كرد. بعنوان مثال میتوان به آزمایشات اندازهگیری مستقیم و معكوس تابش نور به ماده اشاره کرد[6]. علاوه بر این انرژیهای برانگیختگی را میتوان از قسمت حفره- ذرهی تابع گرین دو ذرهای، كه به سهم خود قطبهایی در انرژیهای برانگیختگی دارد، بدست آورد. بخش کاهشپذیر از تابع چهار- نقطهای L(r, r1, r´, r1´) مربوط به تابع گرین دو- ذرهای، منجر به تابع پاسخ دونقطهای (r, r´, ω)χ میشود كه طیف قابل اندازهگیری، همانند طیف جذب و یا طیف اتلاف انرژی الكترون[7](EELS) را مشخص میكند. نظریه اختلال بس- ذرهای[8] (MBPT)، چارچوبی از تقریبهای مناسب برای اینچنین توابع گرین، كه قابل دستیابی هستند، ارائه میدهد. بطور خاص تقریب GW، كه در سال 1965 بوسیله لارس هدین[9] [7] معرفی شد، بصورت بسیار موفق انرژی الكترونهای اضافه شده یا حذف شده برای فلزات، نیمرساناها و نارساناها را توصیف میكند و بنابراین یكی از روشهای مورد انتخاب برای توصیف آزمایشهایی همچون اندازهگیری مستقیم و معكوس تابش نور به ماده میباشد. در خصوص برانگیختگیهای طبیعی، معادله بته – سالپیتر[10](BSE)، نقطه شروع خوبی برای تقریبهایی از χ [11-8] خوهد بود. بنابراین، برای یك توصیف كامل و درك فیزیكی قابل اطمینان از یك سامانه برهمكنشگر، بعلت ظاهر شدن توابعی نظیر L(r, r1, r´, r1´) كه مهمترین خاصیت آنها غیر جایگزیده بودن آنهاست، بجای توابع جایگزیده n(r)، هزینه بالای محاسباتی باید پرداخت شود.
دومین راه، محاسبه تحول زمانی تابعی چگالی برای سامانهای است كه در معرض یك پتانسیل خارجی وابسته به زمان قرار گرفته است. تابع پاسخ χ، برای مثال، بطور مستقیم از رابطه پاسخ خطی بین تغییرات پتانسیل خارجی و چگالی القاء شده بدست میآید . این روش باعث تعمیم نظریه تابعی چگالی به نظریه تابعی چگالی وابسته به زمان[11](TDDFT) [16- 12] میشود. با مبنا قرار دادن نظریه رانگ- گراس[12]، میتوان بطور مستقیم خط سیر مکانیک کوانتومی در TDDFT از سامانه تحت تاثیر توسط پتانسیل خارجی وابسته به زمان را، از طریق بررسی کمیت مورد نظر در بینهایت (به جای به کمینه رسانیدن انرژی کل، آنطوری که برای حالت پایه انجام شد)، مشابه با مکانیک کلاسیک، بدست آورد. بنابراین میتوان معادلات کوهن- شم وابسته به زمان را بصورت تعمیمی از حالت استاتیک بدست آورد و از آنها توابع پاسخ توضیح دهنده برانگیختگیهای طبیعی سامانه را محاسبه کرد. در این حالت، مشکل پیدا کردن تقریبهای مناسب برای پتانسیل همبستگی- تبادلی وابسته به زمان vxc[n](r,t) میباشد. باید توجه داشت که وابستگی تابعی به چگالی در کل فضا و در همه زمانهای گذشته میباشد. تقریبهای زیادی برای سامانههای محدود پیشنهاد و امتحان شدهاند. حتی تقریب بسیار ساده چگالی موضعی بیدرو[13](ALDA که میتوان آن را LDA وابسته به زمان نیز نامید) که بصورت داده میشود، در بسیاری از موارد بسیار موفق بوده است [12و 17].
امروزه، استفاده از روشهایی نظیر GW ، BSE و TDDFT بطور مداوم در حال گسترش است که در آن برهمکنشها مهم میباشند. البته حل مستقیم معادله شرودینگر امکانپذیر نمیباشد. پژوهش حاضر حاوی مرور و بررسی روشهای MBPT، GW و BSE، برای سامانههای پیچیده درزمینههای نانوفناوری، ذخیره دادهها و الکترونیک نوری[14] میباشد.
فصل اول: نظریه تابعی چگالی
1-1- نظریه تابعی چگالی
از آنجاییکه پژوهش حاضر مربوط به شبیهسازی نظری سامانههای واقعی مورد استفاده در فنآوریهای قابل سنجش میباشد، از روشهای بكارگیری شده و مؤثر برای موفقیت این مطالعه استفاده میكنیم. برای درك خواص حالت پایه الكترونی سامانه، از روش محاسبات اولیه[1] بر پایه نظریه تابعی چگالی (DFT) بهره گرفتهایم. گرچه كارآیی نظریه تابعی چگالی شناخته شده است اما برای در نظر گرفتن خصوصیتهای حالت برانگیخته، مربوط به برانگیختگیهای طبیعی و بار نظیر انتشار و جذب اپتیکی، مجبور به استفاده از نظریه اختلال بس- ذرهای(MBPT) خواهیم بود.
بنابراین این بخش و بخش بعدی را با خلاصهای از بعضی ویژگیهای مهم و البته شناخته شده مربوط به روشهای DFT و MBPT مورد استفاده در كدهای كامپیوتری، برای سامانه مورد نظر دنبال میكنیم.
1 Ab initio
1 Density-Functional Theory
2 Kohn-Sham
1 Exchange- correlation
2 Local Density Approximation
3 Generalized Gradient Approximations
1 Direct and inverse photoemission
2 Electron energy loss spectra
3 Many-body perturbation Theory
4 Lars Hedin
1 Bethe-Salpeter Equation
2 Time-Dependent Density-Functional Theory
3 Runge- Gross
4 Adiabatic local density approximation
5 Optoelectronic
دانلود پایان نامه ارشد: مطالعه مدلهای انرژی تاریک در کیهان شناسی بر نزدیکی
جمعه 99/10/26
ای بر کیهان شناسی
1-1- اصول کیهان شناسی
برای بررسی کیهان اصولی را به نام اصل کیهانشناسی[1] فرض میکنند:
۱-جهان همگن[2] است.
۲-جهان همسانگرد[3] است.
3-هیچ نقطهای در جهان بر نقاط دیگر ارجح نیست.
بنا به شرایط اولیه و جزئیاتی که نظر گرفته میشود الگوهای متفاوتی برای سرآغاز و سرانجام کیهان پیشنهاد شده است. الگوی کیهانشناختی که امروزه مورد پذیرش اکثریت جامعه علمی است به مدل مهبانگ مشهور است. طبق این نظریه که مقبولترین نظریه در پیدایش جهان است، همه ماده و انرژی که هماکنون در جهان وجود دارد زمانی در گوی کوچک بینهایت سوزان ولی فوقالعاده چگال متمرکز بوده است. این آتشگوی کوچک حدود 15 میلیارد سال قبل منفجر شد و همه مواد در فضا پخش شدند. با گذشت زمان این گسترش و پراکندگی ادامه یافت. تراکم تودههایی از این مواد در نواحی مختلف باعث بوجود آمدن ستارگان و کهکشانها در فضا شد، ولی گسترش همچنان ادامه دارد.
2-1- انرژی تاریک
داستان انرژی تاریک از سال 1998 آغاز شد. در آن زمان دانشمندان دریافتند که بسیاری از کهکشانهای دور دست با سرعتی بسیار بیشتر از آنچه که محاسبات موجود پیش بینی کردهاند، از یکدیگر دور میشوند. تا قبل از این، کیهانشناسان همگی فکر میکردند که از سرعت گسترش به دلیل وجود گرانش بین کهکشانها، کاسته شده است. به عبارت دیگر محاسبات دقیقا نشان دهنده آن بود که سرعت انبساط جهان لحظه به لحظه در حال افزایش است و از سرعت این انبساط کاسته نمیشود. ستاره شناسان به این نتیجه دست یافتهاند که افزایش سرعت گسترش کائنات وابسته به عاملی است که بر خلاف گرانش عمل میکند. این عامل به دلیل ماهیت ناشناختهاش انرژی تاریک نام گرفت. این عامل حدود 70% ماده و انرژی موجود در جهان را شامل میشود.
3-1- ماده تاریک
در سال 1934 فریتس تسویکی منجم امریکایی سوئیسی تبار با تحلیل داده های رصدی مربوط به مجموعههای کهکشانی به این نتیجه
رسیدند که ماده موجود در این مجموعه در حدود 10 برابر ماده مرئی آنها است و فقط این ماده مرئی قابل روئت است. تحلیل تسویکی بر پایه اندازه گیری سرعت کهکشانهای منفرد مجموعه بود. اگر ماده نامرئی وجود نمیداشت تا کنون اکثر این مجموعه های کهکشانی از هم میپاشیدند. در آغاز این ماده را “ماده گم شده” نامیدند. اما اصطلاح درستی نبود، چیزی گم نشده بود، بلکه وجود داشت ولی ما نمیتوانستیم آن را ببینیم. از این رو اصطلاح ماده تاریک[1] متداول شد. از این پس یک سوال اساسی مطرح شد: ماده تاریک چیست؟
4-1- تابش زمینه ریز موج کیهانی
مدل پیشنهادی برای جهان اولیه به عنوان تركیبی از ماده نسبیتی وتابش الكترومغناطیسی در حال تعادل برای اولین بار توسط گاموف[1] فیزیکدان روسی و همکارانش در سال 1945 برای توصیف سنتز هستهای ارائه شد [3]. گاموف و همكارانش از طریق ذرهزائی در عالم اولیه حساب کردند که امروزه دمای تابش زمینه باید حدود 25 درجه کلوین یعنی 25 درجه بالای صفر مطلق باشد. در آن زمان کسی این کار نظری را جدی نگرفت. در سال 1965، دیکی[2] فزیکدان مشهور از دانشگاه پرینتستون و همکارانش این مسئله را دوباره بررسی کردند و به دمایی کمتر از دمایی که گاموف محاسبه کرده بود رسیدند. در همان سال در آزمایشگاه بل، دو نفر به نامهای پنزیاس[3] و ویلسون[4] به طور تصادفی همهمهایی را که در تمام جهات مزاحم امواج بود کشف کردند [4]. دیکی و همکارانش به سرعت متوجه شدند که این همان تابشی است که آنها کشف کردند. ماهوارهCOBE در چند سال گذشته تحقیق نهایی را در مورد همخوانی تابش رصدی با محاسبات نظری انجام داده و دمای 7/2 درجه کلوین را اندازه گرفته است. تابش پس زمینه كیهانی ابتدا به شدت گرم بوده و به خاطر انبساط جهان دارای انتقال به سرخ شده و به دمای كنونی رسیده است. مشاهدات هاکی از آن است که شدت CMB از منحنی تابش حرارتی جسم سیاه با ناهمسانگردی[5] به اندازه تبعیت میکند.
5-1- اصول نسبیت عام
1-5-1- اصل هم ارزی
اساس نسبیت عام یک برداشت ساده از طبیعت است. آسانسوری را تصور کنید که وزنه تعادلش پاره شده است و آزادانه سقوط میکند. شخصی که در این آسانسور است احساس بی وزنی میکند، یعنی اگر روی ترازو ایستاده باشد عقربه ترازو صفر را نشان خواهد داد. پس نیروی گرانش چه شده است؟ قطعا از بین نرفته است! هر شیئی را که در این آسانسور رها کنید، در همان محل اولیه خود میایستد. پس اگر دسترسی به داخل آسانسور نداشته باشید خواهید گفت که هیچ نیرویی بر اشیاء داخل آسانسور وارد نمیشود و چون میدانیم که نیروی گرانش به سمت پایین وارد میشود، باید نتیجه بگیریم که نیروی دیگری برابر اما در خلاف جهت گرانش بر اشیاء وارد میشود که گرانش را خنثی میکند. این نیرو ناشی از وجود شتاب برابر، یعنی سقوط آزاد، به سمت پایین است، که نیرویی برابر گرانش اما به سمت بالا بر اشیاء وارد میکند. پس گرانش هم ارز است با شتاب. انیشتین این واقعیت را اصل هم ارزی[1] نامید. این اصل مبنای فرمولبندی وی از برهمکنش گرانشی شد.
اصل همارزی و مثال فوق تنها زمانی درست است كه جرم لختی (جرمی كه طبق قانون دوم نیوتن مشخص میكند كه شما در اثر یك نیرو چقد شتاب میگیرید) و جرم گرانشی (جرمی كه طبق قانون گرانی نیوتن مشخص میكند كه شما چقدر نیروی گرانشی احساس میكنید)، یكسان باشند. اگر این دو جرم برابر باشند، همه اجسام در میدان گرانشی، مستقل از اینكه جرم آنها چقدر باشد، با یك آهنگ میافتند. اگر این اصل حقیقت نداشت، بعضی از اجسام تحت تاثیر گرانش، سریعتر میافتادند. در این صورت شما میتوانستید كشش گرانش را از شتاب یكنواخت كه در آن همه چیز با یك آهنگ میافتد، تشخیص دهید [5].
این نظریه پیامدهای مهمی دارد. با حذف نیرو، و وارد کردن مفهوم میدان، نظریه گرانش به یک نظریه میدان تبدیل میشود مانند الکترومغناطیس.
2-5-1- اصل ماخ
ارنست ماخ، فیزیكدان و فیلسوف اتریشی در اثر خود به نام علم مكانیك[1] كوشش نمود تا نظریه نیوتنی را با نظریه جدیدی جایگزین كند كه فاقد جنبههای مطلقنگری باشد. به اعتقاد او یك نظریه نباید حاوی هیچ ساختار مطلقی باشد. نظیر سایر نسبی گرایان از دیدگاه ماخ فضا مفهومی انتزاعی از موقعیت ذرات نسبت به یكدیگر است. به عبارت دیگر قرار گرفتن ذرات در كنار هم است كه فاصله و فضا را تعریف میكند. انیشتین[2] از جمله معاصرین ماخ است كه شدیدا تحت تأثیر افكار و آراء وی امیدوار به یافتن این نیروهای ماخی بوده و نظریه نسبیتی گرانش خود را در راستای رسیدن به نظریهای كه تأمین كننده نظرات ماخ باشد فرموله نمود.
اصل ماخ[3]، اساسیترین اصل نسبت عام به صورتهای مختلفی تعبیر میشود. قویترین صورت این اصل این است که ماده هندسه را تعیین میکند و عدم وجود آن به معنای عدم وجود هندسه است. نسبیت عام با این صورت اصل ماخ سازگار نیست. زیرا اگر ماده وجود نداشته باشد، معادلات نسبیت عام دارای حل هستند و هندسههای مختلفی را بیان میکنند.
صورتی از اصل ماخ که با نسبیت عام سازگاری ندارد و نزدیکترین صورت به بیان ماخ است اینگونه است که: یک جسم در فضای کاملا تهی، هیچ خاصیت هندسی به خود نمیگیرد اما صورتی از اصل ماخ که نسبیت عام با آن سازگار است عبارت است از :
توزیع ماده چگونگی هندسه را تعیین میکند. ماده تعیین میکند که فضا چگونه خمیده شود [6].
[1]the Science of Mechanics
[2]Albert Einstein
[3]Mach’sprinciple
[1] Principle of Equivalence
[1] Gamow
[2]Dick
[3]Arno Penzias
[4] Robert Wilson
[5] anisotropy
[1] Dark Matter (DM)
[1]Cosmological principle
[2]Homogeneous
[3]Isotropic
[1] Super Nova Ia
[2] Wilkinson Microwave Anisotropy Probe